标题：和同事有必要交心吗 开头：很多初入职场的年轻人，都没有弄明白一件事，那 就是成年人的友谊都是有距离的。 正文：相对于在学校时，三五好友一起互吹自嗨，因为大 家都不涉及利益牵扯。但有些人总喜欢把学校的那种三五 好友式感情，复制到职场中来，这显然是有点不合时宜的 毕竟同事大多都会牵涉利益关系，所以你会发现，工作中 越近的人越成为不了你的朋友，至于交心那更是少之又少。

女（气哄哄地说）：你还说，你知道上个星期去你家，你妈是怎么 对我的吗？ 男（好奇地问）：我妈怎么对你了？ 女（嘟着嘴）：昨天去你家，你妈硬是要送我一辆蓝什么基尼的车， 明明知道我不会开车，有必要这样嘲笑我吗？

无论他本人，还是他对你，都不会有任何变化。复合不过是你又掉进 了以前的坑里。 对于这种很自我，严以律人、宽以待己的人，最好的办法是远离，别 让自己在同一个地方跌倒两次，更别去花心思挽回了。 04 所以，分手以后，这样的人没必要挽回，迟早还是会翻脸 比如哪些，反反复复的人，用情不专的人，以及旧习不改的人。这样 的人，即便能挽回，也不过是重蹈覆辙，早晚还是会分开。 毕竟不是所有的分手都是坏事，也别以为你失去的就是非他莫属，爱

题型07 3 类导数综合问题解题技巧 （端点效应（必要性探索）、函数的凹凸性、洛必达法则） 技法01 端点效应（必要性探索）解题技巧 知识迁移 端点效应的类型 1.如果函数 在区间 上, 恒成立,则 或 . 技法01 端点效应（必要性探索）解题技巧 技法02 函数凹凸性解题技巧 技法03 洛必达法则解题技巧 导数压轴中我们经常遇到恒成立问题，含有参数的不等式恒成立求参数的取值范围问题，是热点和重点题 界点不明。 基于以上两点，我们今天这讲就来解决这两个不足之处，基本对策就是先必要后充分的思想。该思想就是 当参变分离较为困难、带参讨论界点不明时，含参不等式问题还可以采用先必要、后充分的做法，即先抓 住一些关键点（区间端点，可使不等式部分等于零的特殊值等），将关键点代入不等式解出参数的范围， 获得结论成立的必要条件，再论证充分性，从而解决问题. 2.如果函数 在区问 上, 恒成立,且 (或

题型07 3 类导数综合问题解题技巧 （端点效应（必要性探索）、函数的凹凸性、洛必达法则） 技法01 端点效应（必要性探索）解题技巧 知识迁移 端点效应的类型 1.如果函数 在区间 上, 恒成立,则 或 . 技法01 端点效应（必要性探索）解题技巧 技法02 函数凹凸性解题技巧 技法03 洛必达法则解题技巧 导数压轴中我们经常遇到恒成立问题，含有参数的不等式恒成立求参数的取值范围问题，是热点和重点题 界点不明。 基于以上两点，我们今天这讲就来解决这两个不足之处，基本对策就是先必要后充分的思想。该思想就是 当参变分离较为困难、带参讨论界点不明时，含参不等式问题还可以采用先必要、后充分的做法，即先抓 住一些关键点（区间端点，可使不等式部分等于零的特殊值等），将关键点代入不等式解出参数的范围， 获得结论成立的必要条件，再论证充分性，从而解决问题. 2.如果函数 在区问 上, 恒成立,且 (或

理不睬，里斯问道，这家伙态度很差，是不是？朋友答道，他每天晚上都是这样的。里斯 又问道，你为什么还是对他那么客气？朋友答道，为什么我要让他决定我的行为，别人做 错事或说话态度差？或许是她的一贯作风，或许是他现在心情不好，但是我们没有必要因 为他而弄坏自己的心情。

D. {-1，0，-2，3} 2. 命题 的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么丁是甲的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若 则 B. 若 则 C. 若 则 D. 若 则 6. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 若两个正实数x，y 满足 ，且不等式 有解，则实数m 的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 关于x 的不等式 的解集为 ，则 的最小值是（ B. C. D. 10. 下列关系中正确的有（ ） A. B. C. 是的 充分不必要条件 D. ，则 11. 下列说法正确的是（ ） A. 命题 ： ， ，则 ： ， ． B. “ ， ”是“ ”成立的充分不必要条件． C. “ ”是“ ”的必要条件． D. “ ”是“关于的 方程 有一正一负根”的充要条件． 12. 生活经验告诉我们，a 克糖水中有b

D. {-1，0，-2，3} 2. 命题 的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要不充分条件，那么丁是甲的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若 则 B. 若 则 C. 若 则 D. 若 则 6. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 若两个正实数x，y 满足 ，且不等式 有解，则实数m 的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 关于x 的不等式 的解集为 ，则 的最小值是（ B. C. D. 10. 下列关系中正确的有（ ） A. B. C. 是的 充分不必要条件 D. ，则 11. 下列说法正确的是（ ） A. 命题 ： ， ，则 ： ， ． B. “ ， ”是“ ”成立的充分不必要条件． C. “ ”是“ ”的必要条件． D. “ ”是“关于的 方程 有一正一负根”的充要条件． 12. 生活经验告诉我们，a 克糖水中有b

米）为安全区．为了使导火索燃尽时人能够跑到安全区，导火索的长度 （单位：厘米） 应满足的不等式为（ ） A. B. C. D. 3. “ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若命题 ，则 ：（ ） A. B. C. D. 5. 集合论是德国数学家康托尔（G．Cantor）于l9 世纪末创立的 ．在他的集合理论中，用 7. 已知 为正实数且 ，则 的 最小值为（ ） A. B. C. D. 3 8. 已知 ，则“ 成立”是“ 成立”的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充分必要 D. 既不充分也不必要 9. 若正数 满足 ，则 中最大的数的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二、多选题（本题共6 小题，每小题5 分，共30 分，全部选对的得5 ，1，2，3，4，5，则下列结论中正确的有（ ） A. 存在一个数 ，使得 B. 对于任意一个数 ，都能使 成立 C. “ ”是“整数 ， 属于同一‘类’”的充要条件 D. “整数 ， 满足 ， ”的必要条件是“ ” 13. 已知 ，且 ，则（ ） A. B. C. D. 14. 已知非零实数 ， ， 满足 ， ，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D

【详解】由题知：图中阴影部分表示 ， ，则 . 故选：A 6. 命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A . a≥4 B. a≤4 C. a≥5 D. a≤5 【答案】C 【解析】 【分析】先要找出命题为真命题的充要条件 ， 从集合的角度充分不必要条件应为 的真子集，由选择项不难得出答案 【详解】命题“∀x∈[1，2]，x2－a≤0”为真命题，可化为∀x∈[1，2]， 而要找的一个充分不必要条件即为集合 的真子集，由选择项可知 C 符合题 意. 故选：C 7. 设x，y 都是实数，则“ 且 ”是“ 且 ”的（ ） 第4 页/共17 页 （北京）股份有限公司 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由不等式性质及特殊值法判断条件间的推出关系，结合充分必要性的定义即可确定答案 定答案. 【详解】由 且 ，必有 且 ； 当 且 时，如 ， 不满足 ，故不一定有 且 ． 所以“ 且 ”是“ 且 ”的充分不必要条件． 故选：A． 8. 定义集合运算： ．若集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求解集合 ，令 或3， 或3，计算的 值，求解 ，即可计算结果. 【详解】∵ ，∴ ，令 或3， 或3，则