模型18、带电粒子在组合场中运动模型 【模型概述】 带电粒子在组合场中的运动过程比较复杂,但如果认真分析其运动过程会发现,粒子的运动过程实际上是几 个运动过程的组合，只要认真分析每个过程，找出其所满足的物理规律，并找出各个过程之间的衔接点和 相关联的物理量，问题便可迎刃而解. 【模型解题】 1. 先电场后磁场模型 (1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动.在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚 的粒子以速度 从y 轴上的M 点沿x 轴负方 向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x 轴上的N 点和P 点最后又回到M 点，已知 ， 。 则下列说法错误的是（ ） A．带电粒子带负电，电场强度E 的大小为 B．带电粒子到达N 点时的速度大小为 且方向与x 轴负方向成 夹角 C．匀强磁场的磁感应强度的大小为 D．粒子从M 点进入电场，经N、P 点最后又回到M 点所用的时间为 【答案】A 轴方向有 加速度 由沿x 轴方向匀速运动可得运动时间 故电场强度 A 错误； B．设 与x 轴负方向成角，有 解得 则带电粒子到达N 点时的速度大小 B 正确； C．带电粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图所示 圆心在 处，设半径为R，由几何关系知，带电粒子过P 点的速度方向与x 轴负方向成 夹角，则 再由牛顿第二定律有 联立解得 C 正确； D．粒子从M 运动至N 的时间 粒子在磁场中运动时间

模型18、带电粒子在组合场中运动模型 【模型概述】 带电粒子在组合场中的运动过程比较复杂,但如果认真分析其运动过程会发现,粒子的运动过程实际上是几 个运动过程的组合，只要认真分析每个过程，找出其所满足的物理规律，并找出各个过程之间的衔接点和 相关联的物理量，问题便可迎刃而解. 【模型解题】 1. 先电场后磁场模型 (1)先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动.在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚 的粒子以速度 从y 轴上的M 点沿x 轴负方 向进入电场，不计粒子的重力，粒子经x 轴上的N 点和P 点最后又回到M 点，已知 ， 。 则下列说法错误的是（ ） A．带电粒子带负电，电场强度E 的大小为 B．带电粒子到达N 点时的速度大小为 且方向与x 轴负方向成 夹角 C．匀强磁场的磁感应强度的大小为 D．粒子从M 点进入电场，经N、P 点最后又回到M 点所用的时间为 2．如图所示，在平面直角坐标系xOy 中不计重力。求： （1）第一象限内匀强电场电场强度大小； （2）粒子在第一象限运动过程中与PQ 连线的最大距离； （3）粒子进入第四象限后与x 轴的最大距离。 14．如图所示。研究员在研究带电粒子的受控轨迹时。设置了以下场景，空间中存在 平面直角坐标系。 其第一象限内存在方向沿y 轴负向的匀强电场。电场强度为 E；第四象限内有一条分界线ON 与x 轴正方向 的夹角为： 在 轴与ON

3 带电粒子在匀强磁场中的运动 [学习目标] 1.知道带电粒子初速度方向和磁场方向垂直时，带电粒子在匀强磁场中做匀速 圆周运动.2.会根据洛伦兹力提供向心力推导半径公式和周期公式.3.会分析带电粒子在匀强磁 场中运动的基本问题． 一、带电粒子在匀强磁场中的运动 1．若v∥B，带电粒子以速度v 做匀速直线运动，其所受洛伦兹力F＝0. 2．若v⊥B，此时初速度方向、洛伦兹力的方向均与磁场方向垂直，粒子在垂直于磁场方向 (2)带电粒子在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力． 二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期 1．由qvB＝m，可得r＝. 2．由r＝和T＝，可得T＝.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径和运动 速度无关． 1．判断下列说法的正误． (1)运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动．( √ ) (2)带电粒子在匀强磁场 (2)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，轨道半径跟粒子的速率成正比．( √ ) (3)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与轨道半径成正比．( × ) (4)运动电荷在匀强磁场中做圆周运动的周期随速度的增大而减小．( × ) 2. 质子和α 粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场， 则它们在磁场中的速度大小之比为________；轨道半径之比为________；周期之比为______

[学习目标] 1.知道带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的规律.2.会分析带电粒子在有界 匀强磁场中的运动.3.会分析带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题． 一、带电粒子在有界匀强磁场中的运动 1．直线边界 从某一直线边界射入的粒子，再从这一边界射出时，速度与边界的夹角相等，如图1 所示． 图1 2．平行边界 图2 3．圆形边界 在圆形磁场区域内，沿半径方向射入的粒子，必沿半径方向射出，如图3 磁场中运动所用时间t＝T＝×＝. 二、带电粒子在匀强磁场中运动的临界问题 借助运动半径R 和速度v(或磁场B)之间的约束关系进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和 边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值． 注意：(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切． (2)当速度v 一定时，弧长(或弦长)越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间 越长． (3)当速率v 两条边界线，现有质量为m、电荷量为q 的带电粒子沿图示方向垂直磁场射入，要使粒子不 能从边界NN′射出，粒子入射速率v 的最大值可能是( ) 图6 A. B. C. D. 答案 BD 解析 设带电粒子在磁场中运动的轨迹半径为R，粒子在磁场中做圆周运动时由洛伦兹力提 供向心力， 由牛顿第二定律可得qvB＝m，解得r＝. 带电粒子速率越大，轨道半径越大，当轨迹恰好与边界NN′相切时，粒子恰好不能从边界

[学习目标] 1.学会分析带电粒子在组合场中运动的分析方法，会分析两场边界带电粒子的 速度大小和方向.2.会分析带电粒子在叠加场中的受力情况和运动情况，能正确选择物理规律 解答问题． 一、带电粒子在组合场中的运动 1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电 场、磁场交替出现． 2．解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等． 3．要正确进行受力分析，确定带电粒子的运动状态． 3．要正确进行受力分析，确定带电粒子的运动状态． (1)仅在电场中运动 ①若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动； ②若初速度v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动． (2)仅在磁场中运动 ①若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动； ②若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动． 4．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键． 特别提醒 从一个场射出的末速度是进入另一个场的初速度，因此两场界面处的速度(大小 综上可知，离子加速3 次后第一次到达铝板上． 二、带电粒子在叠加场中的运动 处理带电粒子在叠加场中的运动的基本思路 1．弄清叠加场的组成． 2．进行受力分析，确定带电粒子的运动状态，注意运动情况和受力情况的结合． 3．画出粒子运动轨迹，灵活选择不同的运动规律． (1)当带电粒子在叠加场中做匀速直线运动时，根据受力平衡列方程求解． (2)当带电粒子在叠加场中做匀速圆周运动时，一定是电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向

高中物理解题技巧之电磁学篇07 速度线与力线法巧解带电粒子在电场中运动问题 一、必备知识 1.根据运动轨迹判断粒子的受力及运动情况 ①确定受力方向的依据 a．曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧； b．电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷则相反； c．场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度 的方向。 正确。 故选D。 2．如图所示，实线是一簇未标明方向的匀强电场的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场 区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，则根据 此图可知 ①带电粒子所带电性 ②带电粒子在a、b 两点的受力方向 ③带电粒子在a、b 两点的速度何处较大 ④带电粒子在a、b 两点的电势能何处较大 ⑤a、b 两点哪点的电势较高 以上判断正确的是（ A．电场方向一定是垂直MN 向上 B．a 点的电势一定不等于b 点的电势 C．带电粒子的加速度可能平行MN 向右 D．带电粒子由a 运动到b 的过程中动能可能增加 【答案】B 【详解】AC．MN 是某匀强电场中的一等势线，只受电场力的作用，根据轨迹可以判断电 场力的方向垂直MN 向上，带电粒子的加速度垂直MN 向上，但不知道带电粒子的电性， 所以无法判断电场的方向，故AC 错误； B．MN 是某匀强电场中的一等势线，而a

高中物理解题技巧之电磁学篇07 速度线与力线法巧解带电粒子在电场中运动问题 一、必备知识 1.根据运动轨迹判断粒子的受力及运动情况 ①确定受力方向的依据 a．曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧； b．电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷则相反； c．场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度 的方向。 正确。 故选D。 2．如图所示，实线是一簇未标明方向的匀强电场的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场 区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，则根据 此图可知 ①带电粒子所带电性 ②带电粒子在a、b 两点的受力方向 ③带电粒子在a、b 两点的速度何处较大 ④带电粒子在a、b 两点的电势能何处较大 ⑤a、b 两点哪点的电势较高 以上判断正确的是（ A．电场方向一定是垂直MN 向上 B．a 点的电势一定不等于b 点的电势 C．带电粒子的加速度可能平行MN 向右 D．带电粒子由a 运动到b 的过程中动能可能增加 【答案】B 【详解】AC．MN 是某匀强电场中的一等势线，只受电场力的作用，根据轨迹可以判断电 场力的方向垂直MN 向上，带电粒子的加速度垂直MN 向上，但不知道带电粒子的电性， 所以无法判断电场的方向，故AC 错误； B．MN 是某匀强电场中的一等势线，而a

高中物理解题技巧之电磁学篇07 速度线与力线法巧解带电粒子在电场中运动问题 一、必备知识 1.根据运动轨迹判断粒子的受力及运动情况 ①确定受力方向的依据 a．曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧； b．电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷则相反； c．场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度 的方向。 点的电势能大于它处于B 点的电势能 2．如图所示，实线是一簇未标明方向的匀强电场的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场 区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，则根据 此图可知 ①带电粒子所带电性 ②带电粒子在a、b 两点的受力方向 ③带电粒子在a、b 两点的速度何处较大 ④带电粒子在a、b 两点的电势能何处较大 ⑤a、b 两点哪点的电势较高 以上判断正确的是（ 是某匀强电场中的一等势线。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下， 在纸面内由a 运动到b 的轨迹。下列判断正确的是（ ） A．电场方向一定是垂直MN 向上 B．a 点的电势一定不等于b 点的电势 C．带电粒子的加速度可能平行MN 向右 D．带电粒子由a 运动到b 的过程中动能可能增加 4．图中虚线K、L、M 为静电场中的三个等势面，电势分别为φK、φL、φM。实线为一带 电粒子射入此电场中后的运动轨迹。下列说法中正确的是（

高中物理解题技巧之电磁学篇07 速度线与力线法巧解带电粒子在电场中运动问题 一、必备知识 1.根据运动轨迹判断粒子的受力及运动情况 ①确定受力方向的依据 a．曲线运动的受力特征：带电粒子受力总指向曲线的凹侧； b．电场力方向与场强方向的关系：正电荷的受力方向与场强方向相同，负电荷则相反； c．场强方向与电场线或等势面的关系：电场线的切线方向或等势面的法线方向为电场强度 的方向。 点的电势能大于它处于B 点的电势能 2．如图所示，实线是一簇未标明方向的匀强电场的电场线，虚线是一带电粒子通过该电场 区域时的运动轨迹，a、b 是轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用，则根据 此图可知 ①带电粒子所带电性 ②带电粒子在a、b 两点的受力方向 ③带电粒子在a、b 两点的速度何处较大 ④带电粒子在a、b 两点的电势能何处较大 ⑤a、b 两点哪点的电势较高 以上判断正确的是（ 是某匀强电场中的一等势线。虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下， 在纸面内由a 运动到b 的轨迹。下列判断正确的是（ ） A．电场方向一定是垂直MN 向上 B．a 点的电势一定不等于b 点的电势 C．带电粒子的加速度可能平行MN 向右 D．带电粒子由a 运动到b 的过程中动能可能增加 4．图中虚线K、L、M 为静电场中的三个等势面，电势分别为φK、φL、φM。实线为一带 电粒子射入此电场中后的运动轨迹。下列说法中正确的是（

知道回旋加速器的构造及工作原理，知道交流电的周期与粒子在磁场中运动的周期 之间的关系，知道决定粒子最大动能的因素． 一、质谱仪 1．质谱仪构造：主要构件有加速电场、偏转磁场和照相底片． 2．运动过程(如图1) 图1 (1)带电粒子经过电压为U 的加速电场加速，qU＝mv2. (2)垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，做匀速圆周运动，r＝，可得r＝. 3．分析：从粒子打在底片D 上的位置可以测出圆周的半径r，进而可以算出粒子的比荷． 特点：两个D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场． 作用：带电粒子经过该区域时被加速． (2)磁场的特点及作用 特点：D 形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中． 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次进 入电场． 判断下列说法的正误． (1)质谱仪工作时，在电场和磁场确定的情况下，同一带电粒子在磁场中的半径相同．( √ ) (2)因不同原子的质量 (2)因不同原子的质量不同，所以同位素在质谱仪中的轨迹半径不同．( √ ) (3)利用回旋加速器加速带电粒子，要提高加速粒子的最终速度，应尽可能增大磁感应强度B 和D 形盒的半径R.( √ ) (4)增大两D 形盒间的电压，可以增大带电粒子所获得的最大动能．( × ) 一、质谱仪 导学探究 如图3 所示为质谱仪原理示意图．设粒子质量为m、电荷量为q，加速电场电 压为U，偏转磁场的磁感应强度为B，粒子从容器A