题型02 函数的4 大基本性质解题技巧 （单调性、奇偶性、周期性、对称性） 技法01 函数单调性的应用及解题技巧 知识迁移 1. 同一定义域内 ①增函数（↗）+ 增函数（↗）=增函数↗ ②减函数（↘）+ 减函数（↘）=减函数↘ ③f ( x)为↗，则−f ( x)为↘， 1 f ( x) 为↘ ④增函数（↗）−减函数（↘）=增函数↗ ⑤减函数（↘）−增函数（↗）=减函数↘ ⑤减函数（↘）−增函数（↗）=减函数↘ ⑥增函数（↗）+ 减函数（↘）=未知（导数） 2. 复合函数的单调性 技法01 函数单调性的应用及解题技巧 技法02 函数奇偶性的应用及解题技巧 技法03 函数周期性的应用及解题技巧 技法04 函数对称性的应用及解题技巧 技法05 函数4 大性质的综合应用及解题技巧 在考查函数单调性时，如果能掌握同一定义域内，单调性的运算，可以快速判断函数的单调性；同时复合 因为函数 为奇函数，所以其定义域关于原点对称． 由 可得， ，所以 ，解得： ，即函数的定义域为 ，再由 可得， ．即 ，在定义域 内满足 ，符合题意． 故答案为： ； ． 技法03 函数周期性的应用及解题技巧 知识迁移 ①若f (x+a)=f (x ) ，则f (x ) 的周期为：T=|a| ②若f (x+a)=f (x+b) ，则f (x ) 的周期为：T=|a−b| ③若f (x+a)=−f

题型02 函数的4 大基本性质解题技巧 （单调性、奇偶性、周期性、对称性） 技法01 函数单调性的应用及解题技巧 知识迁移 1. 同一定义域内 ①增函数（↗）+ 增函数（↗）=增函数↗ ②减函数（↘）+ 减函数（↘）=减函数↘ ③f ( x)为↗，则−f ( x)为↘， 1 f ( x) 为↘ ④增函数（↗）−减函数（↘）=增函数↗ ⑤减函数（↘）−增函数（↗）=减函数↘ ⑤减函数（↘）−增函数（↗）=减函数↘ ⑥增函数（↗）+ 减函数（↘）=未知（导数） 2. 复合函数的单调性 技法01 函数单调性的应用及解题技巧 技法02 函数奇偶性的应用及解题技巧 技法03 函数周期性的应用及解题技巧 技法04 函数对称性的应用及解题技巧 技法05 函数4 大性质的综合应用及解题技巧 在考查函数单调性时，如果能掌握同一定义域内，单调性的运算，可以快速判断函数的单调性；同时复合 单调递减，且f(2)=0，则满足 的x 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．（2022·全国·统考高考真题）若 是奇函数，则 ， ． 技法03 函数周期性的应用及解题技巧 知识迁移 ①若f (x+a)=f (x ) ，则f (x ) 的周期为：T=|a| ②若f (x+a)=f (x+b) ，则f (x ) 的周期为：T=|a−b| ③若f (x+a)=−f

(1)变化的磁场产生电场 ①均匀变化的磁场产生恒定的电场． ②非均匀变化的磁场产生变化的电场． ③周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场． (2)变化的电场产生磁场 ①均匀变化的电场产生恒定的磁场． ②非均匀变化的电场产生变化的磁场． ③周期性变化的电场产生同频率的周期性变化的磁场． 关于电磁场理论，下列说法正确的是( ) A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场 B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场 C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场 D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场 答案 D 解析 根据麦克斯韦电磁场理论，只有变化的电场能产生磁场，均匀变化的电场产生恒定的 磁场，周期性变化的电场周围产生周期性变化的磁场． 针对训练1 (2019·首师大附中期末)用麦克斯韦电磁场理论判断如图所示的四组电场产生的 磁场(或磁场产生的电场)随时间t 磁场(或磁场产生的电场)随时间t 的变化规律，其中错误的是( ) 答案 C 解析 恒定的电场不产生磁场，选项A 正确；均匀变化的电场产生恒定的磁场，选项B 正 确；周期性变化的磁场产生同频率周期性变化的电场，产生的电场的电场强度与磁场的磁感 应强度的变化率成正比，对于正弦曲线，t＝0 时，磁场的磁感应强度的变化率最大，故产生 的电场的电场强度最大，选项C 错误，D 正确． 二、电磁波

Illustrator 英语 日语 粤语 美铭智扬顾问有限公司 平面设计师 2012 – 2013 上海  负责企业画册设计、标志设计、产品包装设计、杂志广 告跨页设计、户外广告  对公司的网站后台周期性的修改和维护  对公司所有的宣传广告全程负责一直到完成阶段  五年简历设计经验，服务超 过3000 客户  五年简历设计经验，服务超 过3000 客户  五年简历设计经验，服务超 过3000 1/2 工 作 经 历 美铭智扬顾问有限公司 平面设计师 2012 – 2013 上海  负责企业画册设计、标志设计、产品包装设计、杂志广 告跨页设计、户外广告  对公司的网站后台周期性的修改和维护  对公司所有的宣传广告全程负责一直到完成阶段 联系方式 15045647891 12345@123.co m 上海，浦东 要点总结  爬山  旅行  唱歌  负责企业画册设计、标志设计、产品包装设计、杂志广 告跨页设计、户外广告  对公司的网站后台周期性的修改和维护  对公司所有的宣传广告全程负责一直到完成阶段 美铭智扬顾问有限公司 平面设计师 2012 – 2013 上海  负责企业画册设计、标志设计、产品包装设计、杂志广 告跨页设计、户外广告  对公司的网站后台周期性的修改和维护  对公司所有的宣传广告全程负责一直到完成阶段 美铭智扬顾问有限公司

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[学习目标] 1.通过实验观察交变电流的方向.2.会分析交变电流的产生过程，会推导交变电 流电动势的表达式.3.了解交流发电机的构造及工作原理． 一、交变电流 1．交变电流：大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流． 2．直流：方向不随时间变化的电流称为直流． 二、交变电流的产生 交流发电机的线圈在磁场中转动时，转轴与磁场方向垂直，用右手定则判断线圈切割磁感线 产生的感应电流方向． 1．交变电流 大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流，简称交流． 2．常见的交变电流的波形图 实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如图3 所示． 图3 3．直流 方向不随时间变化的电流叫作直流，大小和方向都不随时间变化的电流叫作恒定电流． (多选)(2019·广州市检测)下列关于交变电流和直流的说法中正确的是( ) A．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流 B．直流的大小可以变化，但方向一定不变 C．交变电流一定是按正弦规律变化的 D．交变电流的最大特征是电流的大小和方向做周期性的变化 答案 BD 解析 判断电流是交变电流还是直流，应看电流的大小和方向两个要素，如果电流的大小和 方向随时间做周期性变化，则为交流电．电流的方向不发生变化，即使其大小随时间变化， 仍然为直流，故B、D 正确． 二、交变电流的产生 导学探究 假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图4

根据麦克斯韦的电磁场理论可知，题图A 中是一恒定的电场，不会在周围空间产生 磁场，题图B 和C 中，都是均匀变化的电场，产生的磁场都是恒定的，所以不会产生电磁 波，只有题图D 中的周期性变化的电场才会在周围空间产生周期性变化的磁场，进而形成 电磁波，故选D. 5.如图2 所示电路中，电源电动势为E，线圈L 的电阻不计．以下判断正确的是( ) 图2 A．闭合S，稳定后，电容器两端电压为E 量逐渐增大，磁场能转化为电场能，充电完毕后，又开始放电，将电场能转化为磁场能，形 成LC 振荡电路，电荷量随时间周期性变化，故A 错误，B 正确；突然断开S，线圈中电流 减小，则出现感应电动势，从而对电容器进行充电，导致磁场能减小，电场能增大，则电流 减小，方向沿顺时针方向，结合振荡电流的周期性可知C 正确，D 错误． 三、非选择题(本题2 小题，共28 分) 13．(13 分)飞机失事后，为了 (1)由电磁振荡的周期公式可得 T＝2π＝2×3.14× s＝6.28×10－4 s(5 分) (2)因为t＝9.0×10－3 s≈14.33T，(3 分) 而＜0.33T＜， 由电磁振荡的周期性知，当t＝9.0×10－3 s 时，LC 电路中的电磁振荡正在第二个的变化过程 中． t＝0 时，电容器上电压最大，极板上电荷量最大，电路中电流为零，电路中电流随时间的变 化规律如图所示：第一

流的峰值、有效值的概念，会根据电流的热效应计算电流的有效值.3.理解正弦式交变电流的 公式和图像． 一、周期和频率 1．周期(T)： 交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f)： 周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：T＝或f＝. 4．角速度与周期、频率的关系：ω＝＝2π f . 二、峰值和有效值 1．峰值：交 如图2 所示的交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s 内完成多少次 周期性变化？ 图2 答案 完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s 内完成50 次周期性变化． 知识深化 1．周期：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．在交变电流的图像中，一个完整的正 弦波形对应的时间为一个周期T. 2．频率：周期的倒数叫作频率，其数值等于单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：f＝，如图3