题型27 5 类概率统计大题综合解题技巧 （分布列与数字特征、二项分布、超几何及正态分布、统计案例综合、 概率与数列、概率与导数综合） 技法01 分布列与数字特征应用及解题技巧 知识迁移 1．离散型随机变量的分布列及性质 (1)一般地，若离散型随机变量X 可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X 取每一个值xi(i＝1,2，…，n) 的概率P(X＝xi)＝pi，则表 X x1 x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 称为离散型随机变量X 的概率分布列． (2)离散型随机变量的分布列的性质： ①pi≥0(i＝1,2，…，n)；②p1＋p2＋…＋pn＝1. 2．离散型随机变量均值 (1)一般地，若离散型随机变量X 的分布列为： X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 则称E(X)＝x1p1＋x2p ＋…＋xnpn为随机变量X 的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值 技法01 分布列与数字特征应用及解题技巧 技法02 二项分布、超几何及正态分布的应用及解题技巧 技法03 统计案例综合的应用及解题技巧 技法04 概率与数列的应用及解题技巧 技法05 概率与导数的应用及解题技巧 分布列与数字特征是新高考卷的常考内容，难度中等，常在大题中考查，需重点复习. 的平均水平．

题型27 5 类概率统计大题综合解题技巧 （分布列与数字特征、二项分布、超几何及正态分布、统计案例综合、 概率与数列、概率与导数综合） 技法01 分布列与数字特征应用及解题技巧 知识迁移 1．离散型随机变量的分布列及性质 (1)一般地，若离散型随机变量X 可能取的不同值为x1，x2，…，xi，…，xn，X 取每一个值xi(i＝1,2，…，n) 的概率P(X＝xi)＝pi，则表 X x1 x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 称为离散型随机变量X 的概率分布列． (2)离散型随机变量的分布列的性质： ①pi≥0(i＝1,2，…，n)；②p1＋p2＋…＋pn＝1. 2．离散型随机变量均值 (1)一般地，若离散型随机变量X 的分布列为： X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn 则称E(X)＝x1p1＋x2p ＋…＋xnpn为随机变量X 的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值 技法01 分布列与数字特征应用及解题技巧 技法02 二项分布、超几何及正态分布的应用及解题技巧 技法03 统计案例综合的应用及解题技巧 技法04 概率与数列的应用及解题技巧 技法05 概率与导数的应用及解题技巧 分布列与数字特征是新高考卷的常考内容，难度中等，常在大题中考查，需重点复习. 的平均水平．

2025 年五年级科学下册磁铁的磁场分布实验探究试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 用条形磁铁吸引铁钉时，哪个部位吸起的铁钉数量最多？ A. 中间部分 B. 两端 C. 任意位置 D. 无法确定 2. 将小磁针靠近条形磁铁的N 极，小磁针的S 极会指向哪里？ A. 磁铁的N 极 B. 磁铁的S 极 C. 垂直方向 将磁铁从中间折断后，断口处的磁极情况是： A. 只有N 极 B. 只有S 极 C. 同时存在N 极和S 极 D. 无磁性 8. 用铁屑观察磁场分布时，铁屑的排列规律是： A. 杂乱无章 B. 沿直线分布 C. 形成闭合曲线 D. 聚集在中心 9. 地球本身相当于一个巨大的磁体，地磁北极靠近地理的： A. 北极 B. 南极 极沿同一方向摩擦铁钉 B. 将铁钉靠近磁铁静置 C. 用火焰加热铁钉 D. 将铁钉缠绕导线通电 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 关于磁铁磁场分布的正确描述有（） A. 磁场线从N 极出发回到S 极 B. 磁场强度在两极最强 C. 磁场范围可穿透纸张 D. 磁场线相互交叉 2. 下列哪些方法可以改变磁铁的磁场强度？（）

2025 年三年级科学下册地球的水资源分布与保护试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 地球表面大部分被水覆盖，其中约有多少是海水？ A. 50% B. 71% C. 85% D. 97% 2. 地球上可直接饮用的淡水资源主要存在于哪里？ A. 冰川B. 河流与湖泊C. 地下水D. 大气水蒸气 3. 以下哪种水体的淡水储量最多？

已知随机变量 服从正态分布 ，且 ，则 A. B. C. D. 【2 题答案】 【答案】A 【解析】 【详解】分析：根据随机变量服从正态分布 ，求得其图象的对称轴 ，再根据曲线的对称性， 即可求解答案． 详解：由题意，随机变量服从正态分布 ，所以 ，即图象的对称轴为 ， 又由 ，则 ， 则 ，故选A． 点睛：本题主要考查了正态分布的应用，其中熟记正态分布的图象关于 对称，利用图象的对称性求 故k+(k+1)=5,即k=2. 7. 设随机变量 服从正态分布 ，若 ，则实数 等于 A. B. C. D. 【7 题答案】 【答案】B 【解析】 【详解】 【分析】分析：根据随机变量符合正态分布，又知正态曲线关于x=4 对称，得到两个概率相等的区间关于 x=4 对称，得到关于a 的方程，解方程即可． 详解：∵随机变量ξ 服从正态分布N（4，3）， P ∵（ξ＜a 5 ﹣）=P（ξ＞a+1）， ②充分利用正态曲线的对称性和曲线与x 轴之间面积为1. 8. 设随机变量ξ 服从二项分布ξ～B(6， )，则P(ξ≤3)等于（ ） A. B. C. D. 【8 题答案】 【答案】A 【解析】 【分析】由 及二项分布的概率公式即可求解. 【详解】 . 故选：A 【点睛】本题考查二项分布及其概率求解，属于基础题. 9. 已知X～B（n，p），E（X）＝2，D（X）＝1

图一、图二、图三是中国古代三个历史时期（隋唐、宋元、明清）的汉族与周边少数民族的分布形势 图。 材料 分别提取图一、图二、图三的汉族与少数民族分布形势的信息，并据此说明与其相对应的历史时期。 【思路详解】 本题要求根据图示信息判断历史时期。根据图一内容可以看出，汉族的北部兴起了突厥、西部有吐蕃、 东北有黑水靺鞨。结合所学内容可知这是隋唐时期的汉族与少数民族的分布形势。根据图二内容可以看出， 汉族北方兴起了蒙古、 汉族北方兴起了蒙古、契丹，东北兴起女真、西北有党项，西南部有大理。结合所学内容可知这是宋元时 期汉族与少数民族的分布形势。根据图三内容可以看出，汉族的北部兴起的女真（满洲）、蒙古鞑靼、瓦 刺。结合所学内容可知这是明清时期汉族与少数民族的分布形势。结合所学展开论述即可。 【参考答案】 图一是隋唐时期：汉族的北部兴起了突厥、西部有吐蕃、东北有黑水靺鞨。结合所学知识，唐朝时， 周边各族迅速发展，突厥是兴起于阿尔泰 大举反击，击败并俘获东突 厥可汗。后来，唐高宗联合回纥灭西突厥。7 世纪前期，吐蕃赞普松赞干布统一青藏高原，唐蕃实行和亲 政策，此后唐蕃基本停止了纷争。由此判断，图一是隋唐时期的汉族与少数民族的分布形势。 图二是宋元时期：汉族北方兴起了蒙古、契丹，东北兴起女真、西北有党项，西南部有大理。结合所 学知识，铁木真用武力结束了12 世纪中后期蒙古高原上的混战局面，统一了草原。契丹族在公元10 世纪

01 特征描述类题型 题型特点 考查方向 常见设问形式 描述事物即表现事物的形态 或状态。此类题目按对象可 分为对地理事物特点的描 述、地理事物分布特点的描 述和地理事物发展变化过程 特点的描述 一般以区域地理环境特征图文材 料为载体，通过对图表或材料的 分析、提取加工，考查地形特 征、地理位置特征、河流的水文 特征、河流的水系特征、自然地 理特征、气候特征等 1.说明××地理事物的特点； 区域自然环境特征包括区域内地形、土壤、气候、河流、湖泊、自然带、自然资源等地理 要素的基本特征 2.区域人类活动的主要特征包括工业、农业、交通运输业、商业、旅游业等经济活动的基本 特征等 3.空间分布特征又可从点状、线状和面状的角度分析 点状：数量变化；位置变化；等级（大小）变化等 线状：趋势；分段；变化快慢（速度） 面状：面积大小的变化（集中、碎片化）；变化方向；变化速度。 第三步： 南（北）半球；五带划分；高中低纬度 经度位置 东（西）半球 相对位置 海陆位置 岛屿、半岛、大陆东西岸等 山河位置 从山脉分布、走向，河流水系性状、流向判断区域 政治地理位置 根据国家或区域轮廓，邻国、邻省轮廓判断区域 交通地理位置 从交通运输的主要方式及交通网中线、点的分布判断区域 【模板二】气候特征的描述 描述方向 答题要素 答题术语 气温 ①气温的高低；②气温的年较 差、日较差

水声伴随着弯弯青石板路和依山而建的土家转角吊脚楼，勾勒出一幅土家山寨的美丽画卷，被誉为中国“土 家第一村”。左图示意双凤村地建筑分布，右图示意在建的转角吊脚楼。据此完成下面小题。 1. 双凤村传 统民居的 空间分布特点是（ ） A. 沿等高线分布 B. 沿溪流分布 C. 围绕公共建筑分布 D. 沿公路分布 2. 双凤村传统民居的转角设计主要是为了（ ） A. 适应潮湿环境 B. 便于就地取材 C. 充分利用空间 【解析】 【1 题详解】由左图可知， 2/10 双凤村传统民居的空间大多沿溪流分布，B 正确；由左图可知，传统民居的分布穿越了3 条等高线，并未 平行于等高线分布，A 错误；公共建筑物分布在河流的下游，仅有零星几户靠近分布，C 错误；公路是随 着社会经济的发展后期修建的，传统民居修建时间更早，不可能沿公路分布，D 错误。故选B。 【2 题详解】 由图可知，湖南永顺县地处山区，平地面积狭 小，建筑空间有限，双凤村传统民居的转角设计主要是为了 提高土地的利用效率，充分利用空间，C 正确；采用吊脚设计，通风良好，能够适应潮湿的地理环境，A 错误；当地多竹木分布，建筑的主体采用竹木结构，便于就地取材，B 错误；传统民居的设计之初是为了 适应当地的自然地理环境，并非追求视觉美观，D 错误。故选C。 【3 题详解】 摆手堂（含土王祠）、风雨桥为双凤村村民进行公共活动和交流提供场所，这体现了乡村公共空间的公益

01 特征描述类题型 题型特点 考查方向 常见设问形式 描述事物即表现事物的形态 或状态。此类题目按对象可 分为对地理事物特点的描 述、地理事物分布特点的描 述和地理事物发展变化过程 特点的描述 一般以区域地理环境特征图文材 料为载体，通过对图表或材料的 分析、提取加工，考查地形特 征、地理位置特征、河流的水文 特征、河流的水系特征、自然地 理特征、气候特征等 1.说明××地理事物的特点； 区域自然环境特征包括区域内地形、土壤、气候、河流、湖泊、自然带、自然资源等地理 要素的基本特征 2.区域人类活动的主要特征包括工业、农业、交通运输业、商业、旅游业等经济活动的基本 特征等 3.空间分布特征又可从点状、线状和面状的角度分析 点状：数量变化；位置变化；等级（大小）变化等 线状：趋势；分段；变化快慢（速度） 面状：面积大小的变化（集中、碎片化）；变化方向；变化速度。 第三步： 南（北）半球；五带划分；高中低纬度 经度位置 东（西）半球 相对位置 海陆位置 岛屿、半岛、大陆东西岸等 山河位置 从山脉分布、走向，河流水系性状、流向判断区域 政治地理位置 根据国家或区域轮廓，邻国、邻省轮廓判断区域 交通地理位置 从交通运输的主要方式及交通网中线、点的分布判断区域 【模板二】气候特征的描述 描述方向 答题要素 答题术语 气温 ①气温的高低；②气温的年较 差、日较差

1、下列哪一项不是上皮组织的特点 A、包括被覆上皮和腺上皮 B、分布于有腔器官的腔面 C、含丰富的血管、神经 D、具有保护作用 2、被覆上皮的分类依据是 A、上皮的厚度 B、上皮的功能 C、细胞排列层数及表层细胞形态 D、上皮的分布部位 3、分布于心脏、血管腔面的是 A、单层柱状上皮 B、单层立方上皮 C、内皮 D、间皮 4、分布于胸膜、腹膜和心包膜表面的是 A、单层柱状上皮 A、单层柱状上皮 B、单层立方上皮 C、内皮 D、间皮 5、分布于胃肠道腔面的是 A、单层柱状上皮 B、单层立方上皮 C、内皮 D、间皮 6、分布于呼吸道腔面的是 A、单层柱状上皮 B、单层立方上皮 C、内皮 D、假复层纤毛柱状上皮 7、构成甲状腺滤泡壁的 是 A、单层柱状上皮 B、单层立方上皮 C、内皮 D、间皮 8、关于呼吸道假复层纤毛柱状上皮的特点，下列 B、在质膜内褶附近的胞质内，含有许多线粒体 C、多分布于肾的近端小管.唾液腺的分泌管等细胞 的基底面 D、这种结构不属于基底面的特化结构 14、多细胞腺的组成包括 A、粘液性腺泡.浆液性腺泡和混合性腺泡 B、粘液性细胞.浆液性细胞和混合性腺泡 C、分泌部和导管部 D、分泌部和分泌管 二、X 1、以下对单层上皮的描述中，哪项是正确的 A、呈薄膜状 B、分布于体表及有腔器官的腔面 C、有些上皮组成细胞不止一种