小学数学公倍数与公因数应用2025 年专项测试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 12 和18 的最大公因数是多少？ A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 2. 4 和6 的最小公倍数是多少？ A. 12 B. 24 C. 6 D. 4 3. 哪个数是15 和20 的公倍数？ A. 30 B. 40 C. 60 D. 80 4. 求24 如果两个数的最大公因数是1，它们是什么关系？ A. 互质 B. 偶数 C. 奇数 D. 倍数 6. 10 和15 的最小公倍数是？ A. 15 B. 30 C. 45 D. 60 7. 哪个是8 和12 的公因数？ A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 8. 求18 和24 的最小公倍数。 A. 36 B. 48 C. 72 D. 96 9. 如果a 和b 互质，那么它们的最大公因数是多少？ 10. 12、15、20 的最小公倍数是？ A. 60 B. 120 C. 180 D. 240 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 哪些数是6 和8 的公倍数？ A. 24 B. 48 C. 12 D. 16 2. 哪些是18 和24 的公因数？ A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 3. 如果两个数的最小公倍数是30，它们可能是？ A. 5

。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 解释如何计算一个梯形的面积，并给出公式。 2. 描述解一元一次方程的基本步骤。 3. 说明什么是最大公约数和最小公倍数，并举例计算12 和18 的最大 公约数和最小公倍数。 4. 一个长方形长10 厘米，宽6 厘米，如果长和宽都增加2 厘米，面 积增加多少？请列出计算过程。 答案： 单项选择题：1.C 2.A 3.A 4.A 5.A 解一元一次方程步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数 化为1。例如，解2x+3=7，移项得2x=4，x=2。 3. 最大公约数是能整除两个数的最大正整数，最小公倍数是能被两个 数整除的最小正整数。12 和18 的最大公约数是6，最小公倍数是 36。 4. 原面积=10×6=60cm²，新长=12cm，新宽=8cm，新面积 =12×8=96cm²，增加96-60=36cm²。

面积和周长是相同的概念。( ) 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 计算：3/5 + 2/3。 2. 一个圆的半径是7cm，求它的周长和面积。（取π=3.14） 3. 找出12 和16 的最大公因数和最小公倍数。 4. 解释什么是比例，并给出一个例子。 答案： 一、单项选择题：1.B 2.B 3.B 4.A 5.B 6.B 7.C 8.B 9.B 10.A 二、多项选择题：1.A,C 2.A,B √ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.√ 7.× 8.√ 9.√ 10.× 四、简答题：1. 19/15 2. 周长=43.96cm, 面积=153.86cm² 3. 最 大公因数=4, 最小公倍数=48 4. 比例是两个比相等，例：3:6=1:2

.等于1 。（） 5. 一个数的倍数一定比这个数大。（） 6. 所有分数都小于1 。（） 7. 轴对称图形至少有一条对称轴。（） 8. 两个数的公倍数一定是它们最小公倍数的倍数。（） 9. 小数都比整数小。（） 10. 一个正方体的所有棱长相等。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 解释什么是最大公因数，并举例说明。 2

10.√ 四、简答题：1. 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个不为零的 数，分数的大小不变。2. 体积= 长× 宽× 高。3. 找到分母的最小 公倍数，将每个分数化为以这个公倍数为分母的分数。4. 体积= 5 × 4 × 3 = 60 立方米。

3 配平方法 (1)最小公倍数法 ①找出在反应式两边各出现过一次的元素(或机会最少的)且原子个数不相等的原子，或者左右两边原子个 数相对较多、变化较大的原子为突破口(或第一配平对象)，求出它们的最小公倍数。 ②化学式中含该元素的原子去除最小公倍数所得的商就是该化学式的化学计量数。 如：P+2——P25，式子左边氧原子的个数为2，右边氧原子的个数为5，两数的最小公倍数为10。因此， 在2前 2S4+______Bl2=______l +______BS4↓ ►环节二 化学方程式配平 问题探究2 化学方程式的配平 (1)最小公倍数法： ①找出两边各出现一次的元素，选择同种原子的个数最多的原子 ，求最小公倍数 ，得分子个数； ②使该原子数目在反应前后都为所求出的最小公倍数； ③一般先从氧原子入手，再配平其他原子。 例1： Kl3——Kl+ 2 例2：

9.√ 10.× 四、1. 长方体的体积计算公式是长×宽×高。例如，长5cm、宽 3cm、高2cm 的长方体，体积是30cm³。 2. 通分的方法是找到分母的最小公倍数，然后将分子和分母同时乘以 相应的数。1/3 和1/4 的最小公倍数是12，1/3=4/12，1/4=3/12， 和是7/12。 3. 轴对称图形是指沿一条直线对折后，两边能完全重合的图形。例 如，正方形和圆。 4. 小明买苹果花费3×2

下列能准确概括小数运算分支的是： A. 小数化简方法B. 小数点移动规律C. 循环小数画法D. 平均数 计算 4. “ ” 要梳理分数比较的核心方法，应选择： A. 找最小公倍数B. 通分后比分子C. 绘制扇形图D. 转化为除法 5. 下列属于图形分类依据的是： A. 顶点数B. 颜色C. 材质D. 绘画者 6. “ ” 棱长总和公式B. 表面积计算C. 体积推导D. 圆锥展开图 7. 属于"倍数与因数"子分支的有： A. 质数与合数B. 最大公因数C. 最小公倍数D. 循环小数 8. 方程知识梳理的关键维度： A. 方程基本形式B. 解方程步骤C. 方程实际应用D. 函数图像绘 制 9. 整理几何图形变换应包括： A

\(\frac{b}{a} = \frac{1}{2}\) D. \(\frac{a+b}{b} = 3\) 19. 分式通分时需注意（ ） A. 找分子公倍数 B. 找分母公倍数 C. 保证新分母为最小公倍 数 D. 分子可不变 20. 当分式\(\frac{x^2-4}{x-2}\)取值等于0 时，\(x\) 满足（ ）

3 配平方法 (1)最小公倍数法 ①找出在反应式两边各出现过一次的元素(或机会最少的)且原子个数不相等的原子，或者左右两边原子个 数相对较多、变化较大的原子为突破口(或第一配平对象)，求出它们的最小公倍数。 ②化学式中含该元素的原子去除最小公倍数所得的商就是该化学式的化学计量数。 如：P+2——P25，式子左边氧原子的个数为2，右边氧原子的个数为5，两数的最小公倍数为10。因此， 在2前 （2）①本题可利用定一法进行配平，把22的化学计量数定为1，则2、2、2前面的化学计量数分别为 、 1、2，同时扩大2 倍，则22、2、2、2前面的化学计量数分别为2、5、2、4； ②本题可利用最小公倍数法进行配平，以氢原子和氯原子作为配平的起点，所以l、l、ll3、2前面的化学 计量数分别为2、6、2、3； ③利用观察法，一个转化为1 个2，需要得到一个，1 个Fe23中有3 个，3 个转化为3 ④未注明反应条件的是，该反应的反应条件为“通电”正确方程式为： ； ⑤反应条件写错的是E，该反应的反应条件为“点燃”，正确的化学方程式为： 。 故填：B；；D；；E。 （2）①该方程式用最小公倍数配平，以氧原子为参照原子，把氧原子个数配成6 个，再观察配平其他原 子，配平后该反应的化学方程式为： ，故填：4；3；2。 ②该方程式用定1 法配平，把24的化学计量数定位1，观察配平其他原子，配平后该反应的化学方程式为：