2 时间 位移 [学习目标] 1.知道时刻与时间间隔的区别和联系.2.理解位移和路程的概念，掌握矢量和标 量的区别.3.会用一维坐标系描述直线运动的物体的位置和位移，能根据位移—时间图像描 述物体的位置和位移.4.认识并会使用打点计时器测物体的运动时间和位移． 一、时刻和时间间隔 1．时刻：指某一瞬间．在时间轴上用点表示． 2．时间间隔：指某两个时刻之间的时间间隔．在时间轴上用线段表示． ． 二、位置和位移 1．坐标系 (1)建立目的：定量地描述物体的位置． (2)一维坐标系的三要素：原点、正方向和单位长度． 2．位移和路程 (1)路程：物体运动轨迹的长度． (2)位移： ①物理意义：描述物体(质点)位置的变化． ②定义：由初位置指向末位置的有向线段． 3．矢量和标量 (1)既有大小又有方向的物理量叫矢量，只有大小没有方向的物理量叫标量． (2)①时间；②温 (2)①时间；②温度；③力；④质量；⑤路程；⑥位移．属于矢量的有③⑥，属于标量的有 ①②④⑤. 三、直线运动的位移 研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x 轴，如图1 所示． 1．物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示． 2．物体的位移大小等于末位置与初位置的坐标之差，即：Δx＝x2－ x 1. 图1 (1)若Δx 为正，则位移的方向指向 x 轴的正方向 ； (2)若Δx

匀变速直线运动的位移与时间的关系 [学习目标] 1.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，会用公式x＝v0t＋at2解决匀变速 直线运动的问题.2.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系式并会应用解题.3.知道v－t 图 像中的“面积”与位移的对应关系，并会用此关系推导位移和时间关系式． 一、匀变速直线运动的位移 1．利用v－t 图像求位移 图1 v－t 图像与时间轴所围的面积表示位移，如图1 图像与时间轴所围的面积表示位移，如图1 所示，在图乙中，匀变速直线运动位移x＝ (v0＋v)t. 2．匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2，当初速度为0 时，x＝at2. 二、速度与位移的关系 1．公式：v2－v0 2＝2 ax . 2．推导：由速度时间关系式v＝v0＋ at ，位移时间关系式x＝v0t ＋ at 2 ，得v2－v0 2＝2 ax . 1．判断下列说法的正误． 1．判断下列说法的正误． (1)在v－t 图像中，图线与时间轴所包围的“面积”与物体的位移相等．( √ ) (2)位移公式x＝v0t＋at2仅适用于匀加速直线运动，而v2－v0 2＝2ax 适用于任意运动．( × ) (3)初速度越大，时间越长，做匀变速直线运动的物体的位移一定越大．( × ) (4)因为v2－v0 2＝2ax，v2＝v0 2＋2ax，所以物体的末速度v 一定大于初速度v0

[学习目标] 1.理解平均速度公式、位移差公式，并能解决相关问题.2.进一步掌握v－t 图像 的特点，会用v－t 图像求位移． 一、匀变速直线运动的平均速度公式 1．公式的推导 匀变速直线运动位移公式x＝v0t＋at2 平均速度＝＝v0＋at 初、末速度的平均值：＝＝v0＋at 中间时刻的速度： ＝v0＋a·＝v0＋at 故有＝＝ 即在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又 命题角度1 平均速度公式的应用 物体先做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a1＝2 m/s2，加速一段时间t1，然后 接着做匀减速直线运动，直到速度减为零，已知整个运动过程所用的时间t＝20 s，总位移 为300 m，则物体运动的最大速度为( ) A．15 m/s B．30 m/s C．7.5 m/s D．无法求解 答案 B 解析 设最大速度为vm，匀加速直线运动过程：＝(0＋vm)＝vm，x1＝，匀减速直线运动过 速直线运动过 程：＝(vm＋0)＝vm，x2＝t2，所以整个运动过程x＝x1＋x2＝(t1＋t2)＝t，解得vm＝30 m/s. 一物体做匀加速直线运动，共运动4 s，第1 s 内位移为3 m，最后2 s 位移为16 m， 则物体的加速度为( ) A．1 m/s2 B．1.5 m/s2 C．2 m/s2 D．2.5 m/s2 答案 C 解析 第1 s 内平均速度：1＝3 m/s，等于中间时刻0

简谐运动 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道什么是弹簧振子，知道振子的平衡位置和位移的概念.2.知道简谐运动的位 移—时间图象的物理意义，知道其图象是一条正弦曲线. 科学思维：会根据简谐运动的位移—时间图象分析振子的位移和速度的变化情况. 科学探究：通过对比振子和匀速直线运动物体的位移—时间图象，弄清图象的物理意义及 应用. 一、弹簧振子 1.平衡位置：振子原来静止时的位置 弹簧振子：小球和弹簧构成的系统. 二、弹簧振子的位移—时间图象(x－t 图象) 1.用横坐标表示振子运动的时间 ( t ) ，纵坐标表示振子离开平衡位置的位移(x)，描绘出的图象 就是位移随时间变化的图象，即x－t 图象，如图1 所示. 图1 2.振子的位移：振子相对平衡位置的位移. 三、简谐运动及其图象 简谐运动：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象(x－t (2)物体的往复运动都是机械振动.( × ) (3)弹簧振子的位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段.( √ ) (4)简谐运动的图象表示质点振动的轨迹是正弦曲线.( × ) 2.如图2 所示的弹簧振子，O 点为它的平衡位置，当振子从A 点运动到C 点时，振子离开平 衡位置的位移是________(选填“OC”“AC”或“CO”)，从A 点运动到C 点的过程中，位移变 ________(选填“小”或“大”

某人沿着半径为R 的水平圆周跑道跑了1.75 圈时，他的 A．路程和位移的大小均为3.5πR B．路程和位移的大小均为√2R C．路程为3.5πR、位移的大小为√2R D．路程为0.5πR、位移的大小为√2R 4. 关于瞬时速度、平均速度、平均速率下列说法中正确的是 ①平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值； ②平均速率就是平均速度的大小； ③瞬时速度是质点在某一位置或某一时刻的速度； 是： A．汽车的速度在减小，汽车的位移也在减小 B．汽车的速度在减小，汽车的位移却在增大 C．汽车速度在减小，当加速度减小到零时，汽车静止 D．汽车速度在增大，当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 6. 汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已 知汽车刹车时第一秒内的位移为13 m，在最后1 秒内的位移为2 m，则下列说法正确的 是 A．汽车在第1 m/s D．汽车的加速度大小一定为4.5 m/s2 7. 汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急 踩刹车开始，经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为 A．5 4 B ∶ ．4 5 C ∶ ．3 4 D ∶ ．4 3 ∶ 8. 一个物体从教学楼的四楼自由下落，第1

某人沿着半径为R 的水平圆周跑道跑了1.75 圈时，他的 A．路程和位移的大小均为3.5πR B．路程和位移的大小均为√2R C．路程为3.5πR、位移的大小为√2R D．路程为0.5πR、位移的大小为√2R 4. 关于瞬时速度、平均速度、平均速率下列说法中正确的是 ①平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值； ②平均速率就是平均速度的大小； ③瞬时速度是质点在某一位置或某一时刻的速度； 是： A．汽车的速度在减小，汽车的位移也在减小 B．汽车的速度在减小，汽车的位移却在增大 C．汽车速度在减小，当加速度减小到零时，汽车静止 D．汽车速度在增大，当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大 6. 汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车，已 知汽车刹车时第一秒内的位移为13 m，在最后1 秒内的位移为2 m，则下列说法正确的 是 A．汽车在第1 m/s D．汽车的加速度大小一定为4.5 m/s2 7. 汽车以20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为5 m/s2，则自驾驶员急 踩刹车开始，经过2 s 与5 s 汽车的位移之比为 A．5 4 B ∶ ．4 5 C ∶ ．3 4 D ∶ ．4 3 ∶ 8. 一个物体从教学楼的四楼自由下落，第1

物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态，叫作机械运动。为了研究机械 运动引入了质点、参考系、时刻、时间间隔、位移、速度、加速度等物理概念，下列物理量都属于矢量的 是（ ） A. 速度、路程 B. 位移、时间 C. 位移、速度 D. 加速度、速率 【答案】C 【解析】 【详解】速度、位移和加速度都是矢量；而路程、时间和速率都是标量。 故选C。 2. 物体的空间位置随时间的变化，是自然界中 物体的空间位置随时间的变化，是自然界中最简单、最基本的运动形态，叫作机械运动。为了研究机械 运动引入了质点、参考系、时刻、时间间隔、位移、速度、加速度等物理概念，在9 月30 日进行的田径运 动会中，下列几种关于比赛项目中的论述正确的是（ ） A. 在跳远比赛中，甲同学跳远成绩为5.15m，其中5.15m 为路程 B. 200 米竞赛中，乙同学未蹲式起跑犯规，裁判的判罚中乙同学可视为质点 C. 800 米竞赛中，丙同学以1 时冲过终点线，这里13.58s 为时刻 【答案】D 【解析】 【详解】A．5.15m 为位移，路程为通过空中圆弧轨迹的长度，大于5.15m，故A 错误； B．裁判的判罚中乙同学时不可视为质点，因为该同学的肢体动作对判罚都是有决定性的作用的，不可忽 略，故B 错误； C．8m/s 为丙同学的平均速率而非速度，速度是位移和时间的比值关系，在800m 竞赛中要根据起点和终 点及时间来判定，故C 错误；

B．乙车不动，甲车向东运动 C．甲车向西运动，乙车向东运动 D．甲、乙两车以相同的速度都向东运动 3．关于奥运会比赛的论述，下列说法正确的是（ ） A．运动员铅球成绩为20.05m，指的是铅球被抛出后运动的位移 B．某场篮球比赛打了加时赛，共需5min，这个5min 指的是时刻 C．运动员跑完800m 比赛，其中800m 指的是路程 D．百米比赛中，一名运动员发现自己在“后退”，他是以大地为参考系的 ） A．它的位移为2 m，方向竖直向上，路程为6 m B．它的位移为6 m，方向竖直向上，路程为6 m C．它的位移为2 m，方向竖直向上，路程为2 m D．它的位移为6 m，方向竖直向下，路程为2 m 6．如图所示为甲、乙两物体运动的位移-时间图像，在 内，下列说法正确的是（ ） A.甲沿曲线运动，乙沿直线运动 B．两物体运动路程均为30 m C．乙物体运动位移大小为450 m m D．两物体的平均速度大小均为1 m/s 7．物体从甲地到乙地，前 位移内的平均速度是v1，后 位移内的平均速度是v2，全 程的平均速度是（ ） A． B． C． D． 8．关于加速度的概念，下列说法中正确的是（ ） A．加速度不为零时，物体的速度一定增大 B．加速度反映了速度变化的大小 C．加速度反映了速度变化的快慢 D．加速度为正值，表示速度一定越来越大 9．做变速运动的物体，在4s

慢、反向互相阻； （2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力； ③方向突变。 2、运动分析 （1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对 传送带的位移。 （2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？ （3）判断传送带长度——临界之前是否滑出？ 3、画图 画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t 和煤块相 对传送带的位移x。 【解析】煤块刚放上传送带时，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向下，大小为 运动加速度大小为 则煤块速度达到传送带速度的时间为 位移为 煤块速度达到传送带速度后，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向上，大小为 运动加速度大小 根据运动学公式则有 解得 则煤块从A 端运动到 端所经历的时间为 煤块速度达到传送带速度时，相对位移大小 物块速度达到传送带后相对位移的大小 物块速度达到传送带后相对位移的大小 煤块从A 端运动到 端留下的痕迹长度 煤块从 端运动到 端相对传送带的位移的大小 （2）应用“置换参考系”的方法进行处理 以地面为参考系在同一 图像中画出煤块和传送带的速度-时间图像，如图1 所示 以传送带为参考系， 图像换参法则：将参考系速度线平移至横轴，如图2 所示，由图 2 可知，以传送带为参考系， 煤块绕传送带反向运动 ， 煤块绕传送带 正向运动 ，由此

慢、反向互相阻； （2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力； ③方向突变。 2、运动分析 （1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对 传送带的位移。 （2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？ （3）判断传送带长度——临界之前是否滑出？ 3、画图 画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t 和煤块相 对传送带的位移x。 【解析】煤块刚放上传送带时，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向下，大小为 运动加速度大小为 则煤块速度达到传送带速度的时间为 位移为 煤块速度达到传送带速度后，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向上，大小为 运动加速度大小 根据运动学公式则有 解得 则煤块从A 端运动到 端所经历的时间为 煤块速度达到传送带速度时，相对位移大小 物块速度达到传送带后相对位移的大小 物块速度达到传送带后相对位移的大小 煤块从A 端运动到 端留下的痕迹长度 煤块从 端运动到 端相对传送带的位移的大小 （2）应用“置换参考系”的方法进行处理 以地面为参考系在同一 图像中画出煤块和传送带的速度-时间图像，如图1 所示 以传送带为参考系， 图像换参法则：将参考系速度线平移至横轴，如图2 所示，由图 2 可知，以传送带为参考系， 煤块绕传送带反向运动 ， 煤块绕传送带 正向运动 ，由此