2022 年10 月 绵阳南山中学高2021 级高二上期10 月月考 文科数学 命题 渝 周丽莎 审题 欢 丁雪花 第Ⅰ卷 60 分 一 12 小 5 分 60 分 有一项是符合题意要求的。 1. 直线x = 3 的倾斜角为 ( ) A. 30° B. 60° C. 90° D. 不存在 2. 在空间直角坐标系中， 若点A(-1,6,8) ,B(1,5,7) , 则AB   3 2 D. 1 6. 圆C1: x2+ y2- 10y = 0 与圆C2: x2+ y2= 10 的公共弦长为 ( ) A. 6 B. 2 10 C. 4 D. 10 7. 两平行直线3x + 4y - 3 = 0 与6x + 8y + 1 = 0 之间的距离为 ( ) A. 2 5 B. 7 10 C. 4 5 D. 9 10 8. 若方程 x2 6 - m + y2 m 则当弦AB 最短时直线l 的方程为 ( ) A. 2x - 4y + 3 = 0 B. x - 4y + 3 = 0 C. 2x + 4y + 3 = 0 D. 2x + 4y + 1 = 0 10. 方程x2+ y2 = 2x - 4y + 5   表示的几何图形是 ( ) A. 一点和一圆 B. 两点 C. 一圆 D. 两圆 第 1 页 共 4 页 11. 若圆C : x

2022 年10 月 绵阳南山中学高2021 级高二上期10 月月考 文科数学参考  答案 一 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 C D C B B A B D A A B B 12. 【详解】 方程 1 - x2 = kx + 3 有唯一解， 等价于y = 1 - x2 与y = kx + 3 的 图象有唯一交点， y = 1 - x2 表示半圆x2+ 2)2+ y2= 4 的外部, 因为(1,1) 到圆心-2,0   的距离d = -2 - 1   2+ 1 = 10, 半径为2, 所以圆上的点D 到(1,1) 的距离的范围为 10 - 2, 10 + 2   , 而6 ∉ 10 - 2, 10 + 2   , 所以②不正确； 对于③中, 假设存在E x0,y0   ， 使得E 到点A 的距离大于到直线x 10' 18. 【解析】 (1) 设圆C 的方程为x2+ y2+ Dx + Ey + F = 0， 则由题意易知 8 - 2D - 2E + F = 0 40 + 6D + 2E + F = 0 52

题型10 感谢信 第一段 表达感谢之情并说明原因 第二段 详细描述事情的经过并赞赏对方给与的帮助； 第三段 再次阐述谢意并表达回报愿望。 【满分词汇模板】 __________援助； __________慷慨的； __________热情的； 01 题型解读 02 答题模板构建 03 满分词汇模板 04 满分句型模板 ________________________________________________________________________________________ Yours sincerely, Li Hua 10.（广东茂名·高三统考期中） 假定你是李华，你校正在举办英语演讲比赛。请以“The person I thank most”为题写一篇发言稿，内容包 括∶ 1.感谢的人 2.感谢的原因。 注意1

角 函数得到kPB 的等线段． 典题探究 启迪思维 探究重点 例题1 如图，△B 中，B==10，t=2，BE⊥于点E，D 是线段BE 上的一个动点，则 的最小值是_______． A B C D E H E D C B A A B C D E H 【分析】本题关键在于处理“ 过程中所用时间最少？ 【解答】解：（1）抛物线解析式为y＝﹣ （x+8）（x 2 ﹣），即y＝﹣ x2﹣ x+4； 当x＝0 时，y＝﹣ x2﹣ x+4＝4，则（0，4） ∴B＝4 ，＝2 ，B＝10， ∵B2+2＝B2，∴△B 为直角三角形，且∠B＝90°， ∴B 为直径，∴圆心M 点的坐标为（﹣3，0）； （2）以P•为定值．理由如下：如图1， ∵B 为直径，∴∠PB＝90°， ∵∠PB＝∠，∠＝∠BP，∴△PB∽△．

块，使物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示；然后匀速放下物块，此过程中弹簧测力计示数F 与物 块下表面浸入水中的深度的关系如图乙所示，弹簧测力计始终在水面上方，水未溢出，g 取10/kg，水的 密度是10×103kg/m3下列说法中正确的是（ ） ．物块受到的重力是10 B．物块完全浸没在水中受到的浮力是064 ．物块的密度为6g/m3 D．物块刚好浸没时，物块下表面受到水的压强是125×103P 4．（20 7．（2023·四川阿坝·统考中考真题）如图甲所示，小聪课余时间用弹簧测力计做浮力实验。他用弹簧测 力计挂着实心圆柱体，圆柱体浸没在水中且不与容器壁接触，然后将其缓慢拉出水面，弹簧测力计示数 随圆柱体上升距离的变化情况如图乙，g 取10/kg，则圆柱体的重力为 ，圆柱体受到的最大浮力是 。 8．（2022·湖南株洲·统考中考真题）在“测量浮力大小”的实验中，由图甲可知金属块受到的重力是 ， 现 9．（2021·黑龙江·统考中考真题）小彤想测量校里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的 水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为 ，小石块密度为 。 10．（2021·甘肃武威·统考中考真题）2020 年11 月10 日，奋斗者号在马里亚纳海沟成功下潜坐底深度 10909 米，刷新中国载人深潜的新纪录。假设海水的密度为 且不变，奋斗者号在水中上浮 且未浮出水面过程中，受到水的浮力

专题10 勇担社会责任 目 录 .....................................................2 .....................................................2 考点一 秩序与规则..................................................3 考向01 社会秩序 .....................................9 考点四 以礼待人...................................................10 考向01 以礼待人..................................................11 考点五 诚实守信..........................

专题10-6 浮力应用 知识· 解读 一、轮船： 1、钢铁的密度比水大，可以把它做成空心，以使它能排开更多的水，增大可以利用 的浮力。 2、轮船的大小通常用 排水量 来表示。 排水量 就是 轮船装满货物时排开水 的质量 。 二、潜水艇： 由于潜水艇中两侧有水箱，它浸没在水中时受到的浮力不变，但是可以通过调节水箱 中的储水量来改变潜水艇的自重，从而改变浮力与重力的关系，而使它下沉、悬浮或 刻度位置，这个密度计的测量范围是10×103kg/m3～16×103kg/m3，把 这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在、B 的中点处，则这种液体 的密度是________g/m3。（计算结果保留两位小数） 【答】12． 【解析】这类题目较难，注意密度计上的刻度是不均匀的，不能根据刻度部分的、B 两点，分别是最 上面和最下面的刻度位置，测量范围是10×103kg/m3～16×103kg/m3，液面的位置恰好 4、非非和柚柚利用吸管、细铁丝和石蜡各制作了一支简易密度计。非非的密 度计的质量为10g，放入液体中，漂浮在液面上，如图甲，密度计受到的 浮力________，排开的液体重力________。柚柚的密度计放入液体中，沉 到容器底，不好测量液体密度，如图乙，请提出一种改进方法________。 (g 取10/kg) 5、小明利用18m 长的吸管、细铜丝、石蜡等材料自制密度计。 (1)制作

专题10-7 浮力相关实验 知识· 解读 探究浮力大小的实验一般有两类：一是探究影响浮力大小的因素，二是验证阿基米德原理 的实验。 一、根据称重法 测量浮力； 二、采用控制变量法探究影响浮力大小的因素； 三、会设计实验验证阿基米德原理。 典例· 解读 例1、小冉在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，用到如下器材：分度值为01 的弹簧测力计，底面积为5 m2、高度为6 m 的实心圆柱体铜块，相同的大烧杯若干， 关。由、E、F 实验可 知，物体排开液体体积相同而液体密度不同，物体受到的浮力不同，这说明物体排开相同体 积的液体时，所受浮力大小跟液体密度有关。 (4)V=5 m2×6 m=30 m3=3×10-5m3，浸没时，V 排=V， 在F 图中，F 浮′=27 -23 =04 ， 由F 浮′=ρ 液gV 排可得：ρ 液= = ≈13×103kg/m3； 由浮力产生的原因可知，步骤B 中铜块下表面受到水的压力F=F V′排= = =1×10-5m3， 此时铜块浸入水的深度： 第 3 页 / 共 8 页 因此当所加水使铜块刚好浸没时(水未溢出)，此时拉力减小03 -01 =02 ，则弹簧的长 度缩短02 m=0002 m，因此应该倒入的水的高度Δ=6 m-2 m+02 m=42 m 因此烧杯底部受到水的压强增加值Δp=ρ 水gΔ=10×103kg/m3×10 /kg×42×10-2m=420 P

专题10-6 浮力应用 知识· 解读 一、轮船： 1、钢铁的密度比水大，可以把它做成空心，以使它能排开更多的水，增大可以利用 的浮力。 2、轮船的大小通常用 排水量 来表示。 排水量 就是 轮船装满货物时排开水 的质量 。 二、潜水艇： 由于潜水艇中两侧有水箱，它浸没在水中时受到的浮力不变，但是可以通过调节水箱 中的储水量来改变潜水艇的自重，从而改变浮力与重力的关系，而使它下沉、悬浮或 刻度位置，这个密度计的测量范围是10×103kg/m3～16×103kg/m3，把 这个密度计放入某种液体中，液面的位置恰好在、B 的中点处，则这种液体 的密度是________g/m3。（计算结果保留两位小数） 【答】12． 【解析】这类题目较难，注意密度计上的刻度是不均匀的，不能根据刻度部分的、B 两点，分别是最 上面和最下面的刻度位置，测量范围是10×103kg/m3～16×103kg/m3，液面的位置恰好 4、非非和柚柚利用吸管、细铁丝和石蜡各制作了一支简易密度计。非非的密 度计的质量为10g，放入液体中，漂浮在液面上，如图甲，密度计受到的 浮力________，排开的液体重力________。柚柚的密度计放入液体中，沉 到容器底，不好测量液体密度，如图乙，请提出一种改进方法________。 (g 取10/kg) 5、小明利用18m 长的吸管、细铜丝、石蜡等材料自制密度计。 (1)制作

专题10-4 多状态计算 知识· 解读 对于多状态的计算问题，其本质就是受力分析问题。此类题目通常涉及的未知量较多， 往往需要列方程组解题。 基本步骤为： （1）分析物体的浮沉状态； （2）对物体进行受力分析，列出平衡方程组； （3）根据 和 将浮力和重力展开； （4）代入题目中的已知量进行求解 典例· 解读 例1、现有甲、乙两种实心物体，已知ρ 甲＝12×103千克／米3，ρ 甲＝12×103千克／米3，ρ 乙＝08×103千克／米 3，ρ 水＝10×103千克／米3。 (1)当取相同质量的甲、乙两种固体，投入到水中，甲和乙两物体所受浮力之比F 甲:F 乙 是多少? (2)当取相同体积的甲、乙两种固体，投入到水中，则甲和乙两物体所受浮力之比F’ 甲:F’乙是多少? 第 1 页 / 共 8 页 【答】． 【解析】解此类题目的关键在于先根据物体和液体的密度大小判断物体静止时所处的状态，即是沉在 入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为______ 。 【答】4． 【解析】对圆柱体在两种状态下的情景画受力分析图，如下图所示： 则有 ① 则有 ② 且 ③ 解①②③得：V=8×10-4m3，ρ=05×103kg/m3 所以当圆柱体全部没入水中，圆柱体静止时绳子向下的拉力应为： 例3、甲溢水杯盛满密度为ρ1的液体，乙溢水杯盛满密度为ρ2的液体。将密度为ρ 的小球 轻轻放入