模型六、皮带（传送带）模型 【模型概述】 一个物体以速度ν0 (ν0 ≥0)在另一个匀速运动的物体上开始运动的力学系统可看做“传送带”模型，如图 (a)、(b)、(c)所示. 【模型特点】 1、水平传送带 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)ν0>ν 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 时，可能一直减速，也可能先减速再匀速 (2)ν0<ν 时，可能一直加速，也可能先加速再匀速 情景3 (1)传送带较短时，滑块一直减速达到左端 (2)传送带较长时，滑块还要被传送带传回右端，其 中ν0>ν 返回时速度为v，当ν0<ν 返回时速度为 ν0 2、倾斜传送带 项目 图示 滑块可能的运动情况 情景1 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 情景2 (1)可能一直加速 (2)可能先加速后匀速 1、传送带模型问题包括水平传送带问题和倾斜传送带问题. (1)水平传送带问题:求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断.判断摩擦力时要注意比较物 体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x(对地)的过程中速度是否和传送带速度相等. 物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻. (2)倾斜传送带问题:求解的关键在于认真分析物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩

高中物理解题技巧之力学篇04 秒解倾斜传送带图像问题 一、必备知识 1.倾斜传送带模型（μ>tanθ） （1）运动图像（先加后共） （2）难点突破 ①滑动摩擦力f=μmgcosθ ②加速度a=g(μcosθ-sinθ) ③上传条件：μ>tanθ ④共速摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ 2.倾斜传送带模型（μ带快慢无关 2.应用技巧 倾斜传送带中的图像问题 1、从上往下 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块轻放在传送带上端，分析滑块的运动 情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 一直加速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ，滑块所受滑动摩擦力方向改变，此时加速度为 此后滑块一直向下做匀加速直线运动。 （3）速度-时间图像 2、从下往上 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块以一定的初速度滑上传送带，分析滑 块的运动情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做匀减速直线运动，加速度为 一直减速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ，滑块所受滑动摩擦力方向改变，此时加速度为 此后滑块一直向上做匀加速直线运动。

高中物理解题技巧之力学篇04 秒解倾斜传送带图像问题 一、必备知识 1.倾斜传送带模型（μ>tanθ） （1）运动图像（先加后共） （2）难点突破 ①滑动摩擦力f=μmgcosθ ②加速度a=g(μcosθ-sinθ) ③上传条件：μ>tanθ ④共速摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ 2.倾斜传送带模型（μ带快慢无关 2.应用技巧 倾斜传送带中的图像问题 1、从上往下 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块轻放在传送带上端，分析滑块的运动 情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为 一直加速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ，滑块所受滑动摩擦力方向改变，此时加速度为 此后滑块一直向下做匀加速直线运动。 （3）速度-时间图像 2、从下往上 如图所示，足够长的倾斜传送带，倾角为 ，一滑块以一定的初速度滑上传送带，分析滑 块的运动情况并画出滑块运动的速度-时间图像 讨论： 滑块开始做匀减速直线运动，加速度为 一直减速到与传送带速度相同 （1）若 ，滑块所受摩擦力变为静摩擦力，则滑块接下来与传送带一起匀速运动 （2）若 ，滑块所受滑动摩擦力方向改变，此时加速度为 此后滑块一直向上做匀加速直线运动。

高中物理解题技巧之力学篇05 置换参考系巧解传送带划痕 问题 一、必备知识 1、受力分析 （1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻； （2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力； ③方向突变。 2、运动分析 （1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对 传送带的位移。 （2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？ 吗？ （3）判断传送带长度——临界之前是否滑出？ 3、画图 画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t 图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动 的影响，注意参考系的选择。 2.应用技巧 （1）已知倾斜传送带的倾角为 ，逆时针转动的速率为10m/s，如图所示，煤块零时刻 轻放在传送带顶端，煤块和传送带动摩擦因数为 ，传送带电机轮尺寸大小不计， 两端电机轮间距离为L=16m，求煤块运动到传送带下端时传送带上的划痕长度d 对传送带的位移x。 【解析】煤块刚放上传送带时，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向下，大小为 运动加速度大小为 则煤块速度达到传送带速度的时间为 位移为 煤块速度达到传送带速度后，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向上，大小为 运动加速度大小 根据运动学公式则有 解得 则煤块从A 端运动到 端所经历的时间为 煤块速度达到传送带速度时，相对位移大小 物块速度达到传送带后相对位移的大小

高中物理解题技巧之力学篇05 置换参考系巧解传送带划痕 问题 一、必备知识 1、受力分析 （1）“带动法”判断摩擦力方向：同向快带慢、反向互相阻； （2）共速要突变的三种可能性：①滑动摩擦力突变为零；②滑动摩擦力突变为静摩擦力； ③方向突变。 2、运动分析 （1）参考系的选择：物体的速度、位移、加速度均以地面为参考系；痕迹指的是物体相对 传送带的位移。 （2）判断共速以后一定与传送带保持相对静止作匀速运动吗？ 吗？ （3）判断传送带长度——临界之前是否滑出？ 3、画图 画出受力分析图和运动情景图，特别是画好v-t 图像辅助解题，注意摩擦力突变对物体运动 的影响，注意参考系的选择。 2.应用技巧 （1）已知倾斜传送带的倾角为 ，逆时针转动的速率为10m/s，如图所示，煤块零时刻 轻放在传送带顶端，煤块和传送带动摩擦因数为 ，传送带电机轮尺寸大小不计， 两端电机轮间距离为L=16m，求煤块运动到传送带下端时传送带上的划痕长度d 对传送带的位移x。 【解析】煤块刚放上传送带时，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向下，大小为 运动加速度大小为 则煤块速度达到传送带速度的时间为 位移为 煤块速度达到传送带速度后，传送带对煤块的滑动摩擦力方向沿斜面向上，大小为 运动加速度大小 根据运动学公式则有 解得 则煤块从A 端运动到 端所经历的时间为 煤块速度达到传送带速度时，相对位移大小 物块速度达到传送带后相对位移的大小

心，害怕赔偿才溜掉的，可我也经了一辈子世事，再也不受骗了！” “没骗你，你去看布告嘛！” “你不骗我，那酒店也骗我哩，我一去那不是投案自首了吗？” “大伯，你听我说……” 老头从怀里构出一卷软沓沓的钱来，放在桌上：“你要肯认我是大伯，那我求 你把这些钱交给人家。不够的话，让得贵补齐。我不是有意的，真是看着什 么也没有的，谁知道就有玻璃。你能答应我，这事不要再给外人说，你答应 吗？” “答应。” 马二骡载 书自随，南北往返，风尘仆仆，行万里路，读万卷书，把自己的后半生献给 了著述事业。顾炎武每到一处，必考察当地风土人情、山川地理，如与平日 所闻不符，便打开书卷验证。旅途中则在鞍上默诵诸经注疏，偶有遗忘，就 翻书温习。据他在《书（为顾宁人征天下书籍启）后》回忆，自己曾临泰 山，谒十三陵，登恒山，抵太原，“往来曲折二三万里，所览书又得万余 卷”。他把所搜集到的地理文献资料一分为二，将有关水利、贡赋、经济、 《日知录》是顾炎武的一部读书札记，最能代表他的严谨笃实与学术创新， 也反映了他一贯不愿“速于成书，躁于求名”的治学品格。全书共三十二卷， 以“明学术，正人心，拨乱世，以兴太平之事”为宗旨，体现了他的学术、政 治思想。康熙九年初刻八卷本刊行后，他又不断增改，至康熙十五年，已得 手稿二十余卷。顾炎武在该书的题记中说，他从小读书，“每有所得，辄记 之。其有不合，时复改定”。一旦发现前人著述中已有类似论说，一律删