秋•香坊区校级期中）如图，我校一块边长为2x 米的正方形空地是八年 级1 4 ﹣班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下 图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1 班的卫生区是一块边长为（x 2 ﹣y）米的正 方形，其中0＜2y＜x． （1）分别用x、y 的式子表示八年3 班和八年4 班的卫生区的面积； （2）求2 班的卫生区的面积比1 班的卫生区的面积多多少平方米？ 【题型7 平方差公式、完全平方公式的几何背景】

秋•香坊区校级期中）如图，我校一块边长为2x 米的正方形空地是八年 级1 4 ﹣班的卫生区，学校把它分成大小不同的四块，采用抽签的方式安排卫生区，下 图是四个班级所抽到的卫生区情况，其中1 班的卫生区是一块边长为（x 2 ﹣y）米的正 方形，其中0＜2y＜x． （1）分别用x、y 的式子表示八年3 班和八年4 班的卫生区的面积； （2）求2 班的卫生区的面积比1 班的卫生区的面积多多少平方米？ 【分析】（1）结合图形、根据平方差公式计算即可； （2）根据图形分别表示出2 班的卫生区的面积和1 班的卫生区，根据平方差公式和完 全平方公式化简、求差即可． 【解答】解：（1）八年3 班的卫生区的面积＝（x 2 ﹣y）[2x﹣（x 2 ﹣y）]＝x2 4 ﹣y2； 八年4 班的卫生区的面积＝（x 2 ﹣y）[2x﹣（x 2 ﹣y）]＝x2 4 ﹣y2； （2）[2x﹣（x 2 ﹣y）]2﹣（x 2 ﹣y）2＝8xy． 答：2 班的卫生区的面积比1 班的卫生区的面积多8xy 班的卫生区的面积多8xy 平方米． 【题型7 平方差公式、完全平方公式的几何背景】 【例7】（2008 秋•上海校级期中）我们已经知道利用图形中面积的等量关系可以得到某些 数学公式，如图一，我们可以得到两数差的完全平方公式：（﹣b）2＝2 2 ﹣b+b2 （1）请你在图二中，标上相应的字母，使其能够得到两数和的完全平方公式（+b）2＝ 1 2+2b+b2， （2）图三是边长为的正方形中剪去一个边长为b

（2）求出 的值 （3）得到答后，爱动脑筋的小琳想：如果把式子中的数字换成字母 （ 且 ）， 那么你能否求出 （其中 为正整数）的值呢？若能，请写出解答过 程 22．开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹 布选 定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25 元，抹布每块5 元，现为了搞促销，有两种优惠 方 方一：买一把扫帚送一块抹布；方二：扫帚和抹布都按定价的90%付款

化钾、干冰、硫、磷、樟脑等物质都有很显著的升华现象，冰冻衣服风干也是升华现象． 【命题方向】 生活中的升华现象的判断是这个知识点的核心，例如：用久的灯泡灯丝变细；冬天室外冰 冻的衣服变干；冰雕作品体积变小；衣柜里的卫生球变小；干冰在常温下升华． 例1 “ ” ：现在有一种叫固体清新剂的商品，把它放置在厕所、汽车、饭店内，能有效的清 “ ” 新空气、预防感冒等，固体清新剂发生的物态变化是（ ） ．熔化 霜、冰花、雾凇的形成 识别方法 物质由固态直接变为气态，中间不经液态 物质由气态直接变为固态，中间不经液态 【命题方向】 生活中的现象（物态变化）：升华、凝华的判断是命题方向．例如：灯泡钨丝变细，干冰 升华，卫生球变小，冰冻的衣服变干，碘遇热变碘蒸气等；霜，冬天玻璃窗内侧的窗花， 针形六角形的雪，雾淞等． 第1 页/ 共8 页 例1 ：利用干冰使运输中的食品降温，防止食品腐烂变质．这是应用了（

路；之后二十年间又有两次修建“铁路热”。④1839-1870 年，英国邮局送达的信件从每年7600 万件增长 到每年86300 万件。⑤1848 年英国颁布了《公共卫生法》要求把污水和废弃物集中处理，1875 年2 新的 《公共卫生法》包括供水、排水、街道房屋管理、垃圾清理、食品卫生监督、疾病预防殡葬污染行业的管 理。⑥1865 年伦敦修建了两套综合性的城市下水道系统，利物浦、曼彻斯特等大城市修建了下水道处理污 水。

路；之后二十年间又有两次修建“铁路热”。④1839-1870 年，英国邮局送达的信件从每年7600 万件增长 到每年86300 万件。⑤1848 年英国颁布了《公共卫生法》要求把污水和废弃物集中处理，1875 年2 新的 《公共卫生法》包括供水、排水、街道房屋管理、垃圾清理、食品卫生监督、疾病预防殡葬污染行业的管 理。⑥1865 年伦敦修建了两套综合性的城市下水道系统，利物浦、曼彻斯特等大城市修建了下水道处理污 水。 反映的是铁路的修建；④反映的是邮政的发展，故符合主题“交通和通信的进步”，因此史料序号为③④。 主题2：据材料“⑤1848 年英国颁布了《公共卫生法》要求把污水和废弃物集中处理，1875 年2 新的《公 共卫生法》包括供水、排水、街道房屋管理、垃圾清理、食品卫生监督、疾病预防殡葬污染行业的管理。 ⑥1865 年伦敦修建了两套综合性的城市下水道系统，利物浦、曼彻斯特等大城市修建了下水道处理污水”

活中我们应有公共卫生安全意识。从这个角度，我建议，分餐而食。 首先，从维护公共卫生安全角度考虑，分餐而食可降低传染病的传播几率。2020 年年初我们国家面 临突如其来的疫情使我们在春节期间不能与亲戚朋友聚餐，从而使得那年春节少了过年的喜庆。但无视 疫情风险而聚餐的人还是很多，由此出现了不少群体感染新冠肺炎的例。这不仅增加了医生的负担而且 造成了对身体的极大危害。如果他们有公共卫生安全意识就不会出现群体感染的情况，也不会增加了医 ，也不会增加了医 生的负担。因此分餐而食可降低传染病的传播几率，这对维护公共卫生安全非常重要。 其次，维护公共卫生安全是每个人的责任。公共卫生为大家，人人受益，人人有责。在传染病尤其 是重大疫情面前，没有人是一座孤岛，在疫情中，人类健康共同体，每一个体的健康关系到他人的健康， 关系到群体的健康，所以从维护公共卫生安全角度考虑，分餐而食是履行每个人的责任的行动表现。尤 其是在当今新冠肺炎疫 因此我建议每个人家里都尽量实行分餐制，在公共生活中尽量不要共用生活用品，养成勤洗手，勤 搞卫生的习惯。在公共生活中，要培养公共卫生安全意识，时时应以健康安全生活方式提醒自己，这样 我们才会拥有更多美好的幸福生活！ 分餐而食，并不是分离亲情，也不会导致生分，分餐而食是为了你我他的健康，是为了维护公共生 活卫生安全，你们看，我的这个建议值得采纳不？ 【写作指导】这是一篇命题作文。 1 审题立意

请做志愿者， 请根据以下要点和要求，用英语给负责人格林先生写一封不少于 40 词的申请书。 要点： 1 本人15 岁，来自第一中学； 2 擅长说英语，沟通能力强； 3 可以帮助读者介绍英文书籍、打扫卫生等。 要求：要点齐全；表述通顺；简洁得体。 Der Mr Gree, _____________________________________________________________ ______ 6．（2023·吉林·统考二模）参与志愿者活动有助于提升思想品德，培养社会责任感。假如你是李华， 你所在的社区正招募志愿者，服务类型有照顾老人、指导童读书、辅导小学生功课、打扫小区卫生等。请 你给社区负责人写一封自荐信，申请参加志愿者活动。 内容包括： 1 你的个人信息介绍（年龄、性别、性格……）； 2 你的兴趣爱好和个人能力； 3 你打算参加的志愿者活动（至少 2 项）；

的电水壶接入该电路，发现额定电流为30 的熔丝熔断了，这是因为电路发生了 故障。 三、简答题 14．（2023·内蒙古包头·统考中考真题）微波炉是生活中常用的用电器，电功率大、热效率高、清洁卫生、 使用方便。商场中，一位顾客和售货员在微波炉的使用上出现了不同意见。售货员说，微波炉很省电， 用它加热食品花不了多少电费；顾客说，微波炉很费电，他家的微波炉常常“烧保险”。请你从物理学 角度分析并加以说明。

专题十四 内能的利用 142 热机的效率——三年（2021—2023）中考真题分项精编 一、单选题 1．（2023·山东东营·统考中考真题）下列说法正确的是（ ） ．打扫卫生时尘土飞扬，属于扩散现象 B．天然气燃烧越充分，其热值就越大 ．炽热的铁水具有内能，冰冷的铁块也具有内能 D．楼房中的“暖气”用水作为介质，是因为水的比热容较小 2．（2023·吉林长春·统考中考真题）如图所示