湖北省襄阳市普通高中2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

第1 页/共12 页 （北京）股份有限公司 机密★启用前 襄阳市普通高中2022-2023 学年度上学期期末教学质量检测统一测试 高一数学 本试卷共4 页，22 题.全卷满分150 分.考试时间120 分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试 卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答 题卡的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一､单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 已知全集 ，集合 ，那么阴影部分表示的集合为（ ） 第2 页/共12 页 （北京）股份有限公司 A. B. C. D. 2. 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，值域为 的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知一个扇形的周长为8，则当该扇形的面积取得最大值时，圆心角大小为（ ） A. B. C. D. 2 5. 下列选项中，是“不等式 在 上恒成立”的一个必要不充分条件的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知 是定义在 上的奇函数，且 ，当 时， ，则 （ ） 第3 页/共12 页 （北京）股份有限公司 A. B. C. D. 7. 设函数 的图象的一个对称中心为 ，则 的一个最小正周期是 （ ） A. B. C. D. 8. 我们知道二氧化碳是温室性气体，是全球变暖的主要元凶.在室内二氧化碳含量的多少也会对人体健康带 来影响.下表是室内二氧化碳浓度与人体生理反应的关系： 室内二氧化碳浓度（单位： ） 人体生理反应 不高于1000 空气清新，呼吸顺畅 空气浑浊，觉得昏昏欲睡 感觉头痛，嗜睡，呆滞，注意力无法集中 大于5000 可能导致缺氧，造成永久性脑损伤，昏迷甚至死亡 《室内空气质量标准》和《公共场所卫生检验办法》给出了室内二氧化碳浓度的国家标准为：室内二氧化 碳浓度不大于 即为 ，所以室内要经常通风换气，保持二氧化碳浓度水平不高于标 准值.经测定，某中学刚下课时，一个教室内二氧化碳浓度为 ，若开窗通风后二氧化碳浓度 与经过时间（单位：分钟）的关系式为 ，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家 标准需要开窗通风时间至少约为（ ）（参考数据： ） A. 8 分钟 B. 9 分钟 C. 10 分钟 D. 11 分钟 二､多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 第4 页/共12 页 （北京）股份有限公司 9. 已知 ，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数 且 的图象经过定点 ，且点 在角 的终边上，则 的值可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于 的不等式 的解集是 或 ，则下列说法正确的是（ ） A. B. 不等式 的解集是 C. 不等式 的解集是 D. 12. 已知定义在 上的函数 的图象连续不断，若存在常数 ，使得 对于 任意的实数 恒成立，则称 是回旋函数.给出下列四个命题，正确的命题是（ ） A. 函数 （其中 为常数， 为回旋函数的 充要条件是 B. 函数 是回旋函数 C. 若函数 为回旋函数，则 第5 页/共12 页 （北京）股份有限公司 D. 函数 是 的回旋函数，则 在 上至少有1011 个零点 三､填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 13. 已知 ，则 ______. 14. 已知幂函数 ，指数函数 ，若 在 上的最大值为4，则 _ _____. 15. 若函数 在区间 内有零点，则实数 的取值范围是______. 16. 甲、乙两人解关于 的方程 ，甲写错了常数 ，得到的根为 或 ， 乙写错了常数 ，得到的根为 或 ，则原方程所有根的和是______. 四､解答题：本题共6 小题，共70 分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 已知集合 .在① ； “ ② ”是“ ”的 充分不必要条件；③ 这三个条件中任选一个，补充到本题第②问的横线处，求解下列问题. （1）当 时，求 ； （2）若______，求实数 的取值范围. 18. 求下列各式的值： （1）已知 是方程 的两个实根，求 的值； （2）化简 ，并求值. 19. 随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响， 医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.宁波医疗公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术 第6 页/共12 页 （北京）股份有限公司 生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300 万元，最大产能为80 台.每生产 台，需另投入成本 万元，且 ，由市场调研知，该产品的售价为200 万元， 且全年内生产的该产品当年能全部销售完. （1）写出年利润 万元关于年产量 台的 函数解析式（利润=销售收入-成本）； （2）当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润时多少？ 20. 已知二次函数 ，且对任意的 ，都有 成立. （1）求二次函数 的解析式； （2）若函数 的最小值为2，求实数 的值. 21. 设函数 （ 且， ， ），若 是定义在 上的奇函数且 . （1）求k 和a 的值； （2）判断其单调性（无需证明），并求关于t 的不等式 成立时，实数t 的取值范围； （3）函数 ， ，求 的值域. 22. 函数 （其中 ， ， ）的部分图像如图所示，把函数 的图 像向右平移 个单位，得到函数 的图像. 第7 页/共12 页 （北京）股份有限公司 （1）当 时，求函数 的单调递增区间； （2）对于 ，是否总存在唯一的 实数 ，使得 成立？若存 在，求出实数m 的值或取值范围；若不存在，说明理由 第8 页/共12 页 （北京）股份有限公司 机密★启用前 襄阳市普通高中2022-2023 学年度上学期期末教学质量检测统一测试 高一数学 本试卷共4 页，22 题.全卷满分150 分.考试时间120 分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号､考场号､座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号 条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试 卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷､草稿纸和答 题卡的非答题区域均无效. 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交. 一､单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 【1 题答案】 【答案】A 【2 题答案】 【答案】D 第9 页/共12 页 （北京）股份有限公司 【3 题答案】 【答案】C 【4 题答案】 【答案】D 【5 题答案】 【答案】A 【6 题答案】 【答案】B 【7 题答案】 【答案】C 【8 题答案】 【答案】C 二､多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 【9 题答案】 【答案】AD 【10 题答案】 【答案】BD 【11 题答案】 【答案】ACD 【12 题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 【13 题答案】 【答案】6 【14 题答案】 【答案】512 【15 题答案】 第10 页/共12 页 （北京）股份有限公司 【答案】 【16 题答案】 【答案】 四､解答题：本题共6 小题，共70 分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 【17 题答案】 【答案】（1） 或 （2）答案见解析 【18 题答案】 【答案】（1）10 （2） 【19 题答案】 【答案】（1） （2）年产量为60 台时，公司所获利润最大，最大利润为1600 万元 【20 题答案】 【答案】（1） （2） 或1 【21 题答案】 【答案】（1） ， （2） 为 增函数， 或 （3） 【22 题答案】 【答案】（1）单调递增区间为 （ ） 第11 页/共12 页 （北京）股份有限公司 （2）存在， 第12 页/共12 页 （北京）股份有限公司