河南省信阳市普通高中2022-2023学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

第1 页/共9 页 （北京）股份有限公司 2022-2023 学年普通高中高一（上）期中教学质量检测 数学试题 （测试时间：120 分钟 卷面总分：150 分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共60 分） 一、单选题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1. 设全集为R，集合 ， ，则 A. B. C. D. 2. 命题“ ， ”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若 ，则不等式 的 解集是（ ）． A. B. 第2 页/共9 页 （北京）股份有限公司 C. D. 4. 已知定义在 上的偶函数 ，在 上为减函数，且 ，则不等式 的解集 是（ ） A. B. C. D. 5. 已知 ，且 ，则 的最大值为（ ） A. B. C. D. 6. 某公司购买一批机器投入生产，若每台机器生产的产品可获得的总利润s(万元)与机器运转时间t(年数， )的关系为 ，要使年平均利润最大，则每台机器运转的年数t 为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知函数 是定义域为 的奇函数，满足 ，若 ，则 （ ） A. B. 2 C. 0 D. 2022 8. 若关于 的不等式 恰有 个整数解，则实数 的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分． 第3 页/共9 页 （北京）股份有限公司 9. 下列函数既是偶函数，在 上又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 若 ，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列关于函数 的说法中正确的是（ ） A. 为偶函数 B. 在(0，+∞)上单调递增 C. 不等式 <0 的解集为(-∞，-1) (1 ∪ ，+∞) D. 函数 的值域为(-1，1] 12. 若定义在R 上的函数 满足 ，则下列说法成立的是（ ） A. 存在无理数 ， B. 对任意有理数t，有 C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90 分） 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上． 13. 集合 ，则 _____________． 14. 函数 是幂函数，且在 上是减函数，则实数 __________. 第4 页/共9 页 （北京）股份有限公司 15. 已知 ，则 的最小值为__________. 16. 已知 ， ，对任意的 ，存在 ，使得 ，则 的取值范围是____ 四、解答题：本题共6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知全集 ，集合 ，集合 ． （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围． 18. （1）已知 ，求 的最大值； （2）已知 、 是正实数，且 ，求 的最小值. 19. 已知函数 是 上的奇函数，且 . （1）求实数 、 的值； （2）判断函数 在 上的单调性，并加以证明. 20. 已知集合 ， ． （1）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围； （2）设命题 ，若命题 为假命题，求实数 的取值范围． 21. 自2020 新冠疫情爆发以来，直播电商迅猛发展，以信息流为代表的各大社交平台也相继入场，平台用 短视频和直播的形式，激发起用户情感与场景的共鸣，让用户在大脑中不知不觉间自我说服，然后引起消 费行动.某厂家往年不与直播平台合作时，每年都举行多次大型线下促销活动，经测算，只进行线下促销活 动时总促销费用为24 万元.为响应当地政府防疫政策，决定采用线上（直播促销）线下同时进行的促销模 第5 页/共9 页 （北京）股份有限公司 式，与某直播平台达成一个为期4 年的合作协议，直播费用（单位：万元）只与4 年的总直播时长x（单 位：小时）成正比，比例系数为0.12.已知与直播平台合作后该厂家每年所需的线下促销费C（单位：万 元）与总直播时长x（单位：小时）之间的关系为 （ ，k 为常数）.记该厂家线上促销费用 与4 年线下促销费用之和为y（单位：万元）. （1）写出y 关于x 的函数关系式； （2）该厂家直播时长x 为多少时，可使y 最小？并求出y 的最小值. 22. 设a 为实数，函数 ． （1）当 时，判断 的奇偶性； （2）求的 最小值． 第6 页/共9 页 （北京）股份有限公司 2022-2023 学年普通高中高一（上）期中教学质量检测 数学试题 （测试时间：120 分钟 卷面总分：150 分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 2．全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷（选择题 共60 分） 一、单选题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 【1 题答案】 【答案】B 【2 题答案】 【答案】B 【3 题答案】 【答案】D 【4 题答案】 【答案】D 【5 题答案】 【答案】D 【6 题答案】 【答案】D 【7 题答案】 【答案】B 第7 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【8 题答案】 【答案】B 二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求．全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分． 【9 题答案】 【答案】AC 【10 题答案】 【答案】AD 【11 题答案】 【答案】ACD 【12 题答案】 【答案】BCD 第Ⅱ卷（非选择题 共90 分） 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上． 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】2 【15 题答案】 【答案】 【16 题答案】 【答案】 四、解答题：本题共6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17 题答案】 第8 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】（1） ；（2） ． 【18 题答案】 【答案】（1） ；（2） . 【19 题答案】 【答案】（1） . （2）单调递增，证明见解析. 【20 题答案】 【答案】（1） （2） 【21 题答案】 【答案】（1） （2）线上直播x=150 小时可使y 最小为42 万元 【22 题答案】 【答案】（1）非奇非偶函数 （2） 第9 页/共9 页 （北京）股份有限公司