上海市建平中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

第1 页/共8 页 （北京）股份有限公司 建平中学2022 学年第一学期期末考试 高一数学学科 2022.01.9 命题人：李传峰 审题人：张永华 说明： （1）本场考试时间为90 分钟，总分100 分； （2）请认真答卷，并用规范文字书写. 一､填空题（每题3 分，满分36 分） 1. 函数f(x)= 的定义域为___________. 2. 不等式 的解集为________． 3. 已知偶函数 ，当 时 ，则 __________. 4. 函数 的 最小值为______ 5. 已知全集 ，集合 ，则 __________. 6. 已知 ，则 __________. 7. 已知 ，则 的取值范围是__________. 8. 已知 ，若将角 的终边顺时针旋转 ，所得的角的终边与角 的终边重合.则角 ______ ____. 第2 页/共8 页 （北京）股份有限公司 9. 已知幂函数 的图象与两坐标轴均无公共点，且其图象关于 轴对称，则 的值为___ _______. 10. 已知 ，则 __________. 11. 已知 为锐角， ，则 可用 表示为__________. 12. 已知 ，函数 的最小值为 ，则由满足条件的 的值组成的集 合是__________. 二､选择题（每题3 分，满分12 分，每题有且只有一个正确选项，选出正确选项） 13. 如图中的图象所表示的函数的解析式为（ ） A. B. C. 第3 页/共8 页 （北京）股份有限公司 D. 14. 条件甲： 是条件乙： 的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 15. 已知 是函数 的零点，则（ ） A. B. C. D. 16. 角 是第四象限角，其终边与单位圆交点 ，把角 顺时针旋转 得角 ，则角 终边与 单位圆焦点的 坐标为（ ） A. B. C. D. 三､解答题（本题共有5 大题，满分52 分，要写出解题的必要过程，没有过程不得分） 17. 已知函数 . （1）当 时，求不等式 的解集； （2）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围. 18. 记函数 定义域为A， 定义域为 . （1）求A，B； （2）若 ，求实数 的取值范围. 19. 设 . 第4 页/共8 页 （北京）股份有限公司 （1）若 ，求出满足条件的角 的解集； （2）当 时，若存在 使关于 的方程 在 时均有 解，求实数c 的取值范围. 20. 为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含 药量 （毫克）与时间（小时）成正比；药物释放完毕后， 与的函数关系式为 （ 为常 数），如图所示，根据图中提供的信息，求： （1）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间（小时）之间的函数关系式； （2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25 毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始， 至少需要经过多少小时候后，学生才能回到教室. 21. 已知函数 在定义域 上是严格增函数. （1）若 ，求 的值域； （2）若 的值域为 ，求 的值； （3）若 ，且对定义域 内任意自变量 均有 成立，试求 的解 析式. 第5 页/共8 页 （北京）股份有限公司 建平中学2022 学年第一学期期末考试 高一数学学科 2022.01.9 命题人：李传峰 审题人：张永华 说明： （1）本场考试时间为90 分钟，总分100 分； （2）请认真答卷，并用规范文字书写. 一､填空题（每题3 分，满分36 分） 【1 题答案】 【答案】 且 【2 题答案】 【答案】 【3 题答案】 【答案】 【4 题答案】 【答案】 【5 题答案】 【答案】 【6 题答案】 【答案】 ##-0.4 【7 题答案】 第6 页/共8 页 （北京）股份有限公司 【答案】 【8 题答案】 【答案】 【9 题答案】 【答案】 或 【10 题答案】 【答案】 【11 题答案】 【答案】 【12 题答案】 【答案】 二､选择题（每题3 分，满分12 分，每题有且只有一个正确选项，选出正确选项） 【13 题答案】 【答案】B 【14 题答案】 【答案】B 【15 题答案】 【答案】C 【16 题答案】 【答案】B 三､解答题（本题共有5 大题，满分52 分，要写出解题的必要过程，没有过程不得分） 【17 题答案】 第7 页/共8 页 （北京）股份有限公司 【答案】（1） ； （2） . 【18 题答案】 【答案】（1） 或 ； 当 ， ；当 ， ； （2） 【19 题答案】 【答案】（1） 或 （2） 【20 题答案】 【答案】（1） ，（2） 【21 题答案】 【答案】（1） ； （2）4； （3） . 第8 页/共8 页 （北京）股份有限公司