天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题

宝坻一中2022-2023 学年度第二学期高二年级 第一次阶段性练习数学科目试卷 班级：_______姓名：_______考号：_______考场､座位号：_______ 一､选择题.（45 分） 1.下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 2.若 ，则 （ ） A.30 B.20 C.12 D.6 3.函数 在 上可导，且 ，则 （ ） 3.A.0 B.1 C.-1 D.不确定 4.函数 的大致图象为（ ） A. B. C. D. 5.若5 名女生和2 名男生去两地参加志愿者活动，两地均要求既要有女生又要有男生，则不同的分 配方案有（ ）种. A.30 B.40 C.60 D.80 6.现要从 这5 人中选出4 人，安排在甲､乙､丙､丁4 个岗位上，如果 不能安排在甲 岗位上，则安排的方法有（ ） A.56 种 B.64 种 C.72 种 D.96 种 7.已知函数 在 处有极值10，则 的值为（ ） A. B. 或 C. D.以上都不正确 8.若函数 在区间 内存在单调递增区间，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9.定义在 上的偶函数 ，其导函数 ，当 时，恒有 ，若 ，则不等式 的解集为（ ） A. B. C. D. 二､填空题（35 分） 10. 的展开式中含 项的系数为__________.（用数字作答） 11.函数 的图象在点 处的切线的倾斜角为__________. 12.已知 的展开式中第3 项与第8 项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为________ __. 13.将8 个人分成三组，其中一组由2 人组成，另外两组都由3 人组成，则不同的分组方法种数为__ ________. 14. 的展开式各项系数的和是-1，则 __________. 15.已知函数 ，若至少存在一个 ，使得 成立，则实数 的取值范围是__________. 16.已知 ，设函数 若关于 的方程 恰有两个互 异的实数解，则实数 的取值范围是__________. 三､解答题 17.已知函数 ，其图象在点 处的切线方程为 . （1）求 的值； （2）求函数 的单调区间和极值； （3）求函数 在区间 上的最大值. 18.已知等比数列 的前 项和为 且 . （1）求数列 的通项公式； （2）若 ，求数列 及数列 的前 项和 . （3）若 ，求数列 的前 项和 . 19.已知函数 . （1）若 是 的极值点，求 的值； （2）求函数 的单调区间； （3）若函数 在 上有且仅有2 个零点，求 的取值范围. 20.已知函数 . （1）当 时， （i）求 在点 处的切线方程； （ii）求 的最小值； （2）当 时，若不等式 恒成立，求实数 的取值范围；