山西省晋城市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次调研考试数学试题（含答案）

晋城一中2022-2023 学年高一年级第三次调研考试 试题数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150 分，时间120 分钟.请考 生按规定用笔将所有试题的答案标号涂､写在答题纸上. 第I 卷（选择题：共60 分） 一､选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知 ，若集合 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 已知集合M，N 满足 ，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数 为定义在 上的奇函数，且 时， ，则 （ ） A. 1 B. 0 C. -2 D. 2 5. 下列结论正确的 是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 6. 若命题“对任意的 ， 恒成立”为假命题，则m 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 已知 ，且 ，则 的最小值为（ ） A. B. 8 C. D. 10 8. 设函数 ， 为定义在 上的 奇函数，且当 时， ，若 ，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分， 9. 下列说法正确的是（ ） A. 命题“ ”的否定是“ ”. B. 命题“ ， ”的否定是“ ， ” C. “ ”是“ ”的必要条件. D. “ ”是“关于x 的方程 有一正一负根”的充要条件 10. 已知函数 是 上的减函数，则实数 的取值可以是（ ） A. -2 B. 1 C. 2 D. 3 11. 函数 的图像可能是（ ） A. B. C. D. 12. 定义在 上的奇函数 满足 ，且当 时， ，则（ ） A. 满足 B. 在 上单调递减 C. 的图象关于直线 对称 D. 的图像关于点 对称 第II 卷（非选择题：共90 分） 三､填空题（本题有4 个小题，每题5 分，共20 分） 13. 函数 的定义域为__________. 14. 集合 ，若 的子集个数为2，则实数 的值为___________. 15. 若函数 为奇函数，则 __________. 16. 设集合 ， 都是M 的含有两个元素的子集，则 ______；若满足：对任 意的 , 都有 ，且 ，则k 的最大值 是__________． 四､解答题：共70 分､解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知集合 ，集合 ． （1）若 ，求 ； （2）若集合 ，求 ． 18. 设函数 . (1)若不等式 的解集为 ，求 的值； (2)若 ， ， ，求 的最小值. 19. 已知函数 ， （1）判断函数 在区间 上的单调性，并利用定义证明； （2）若对任意的 时， 恒成立，求实数 的取值范围. 20. 已知某工厂要设计一个部件（如图阴影部分所示），要求从圆形铁片上进行裁剪，部件由三个全等的 矩形和一个等边三角形构成，设矩形的两边长分别为 ， （单位：cm），部件的面积是 cm2． （1）求 关于 的函数解析式，并求出定义域； （2）为节省材料，请问 取何值时，所用到的圆形铁片面积最小． 21. 已知函数 是定义域在 上的奇函数，且当 时， . （1）当 时，求函数 的解析式； （2）若函数 为单调递减函数. ①直接写出 的范围（不必证明）； ②若对任意的 恒成立，求实数的范围. 22. 已知函数 . （1）画出 的图象，并写出 的单调递减区间； （2）当实数 取不同的值时，讨论关于 的方程 的实根的个数；（不必求出方程的解） （3）若关于 的方程 的有4 个不同的实数根，求 的取值范围. 晋城一中2022-2023 学年高一年级第三次调研考试 试题数学 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150 分，时间120 分钟.请考 生按规定用笔将所有试题的答案标号涂､写在答题纸上. 第I 卷（选择题：共60 分） 一､选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 【1 题答案】 【答案】D 【2 题答案】 【答案】B 【3 题答案】 【答案】C 【4 题答案】 【答案】C 【5 题答案】 【答案】C 【6 题答案】 【答案】A 【7 题答案】 【答案】D 【8 题答案】 【答案】A 二､多选题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项符 合题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分， 【9 题答案】 【答案】BD 【10 题答案】 【答案】CD 【11 题答案】 【答案】ABC 【12 题答案】 【答案】ACD 第II 卷（非选择题：共90 分） 三､填空题（本题有4 个小题，每题5 分，共20 分） 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】1 或9##9 或1 【15 题答案】 【答案】 【16 题答案】 【答案】 ①. 10 . ②6 四､解答题：共70 分､解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17 题答案】 【答案】（1） （2） 【18 题答案】 【答案】(1) ;(2) . 【19 题答案】 【答案】（1） 在 上单调递减，在 上单调递增，理由见解析； （2） . 【20 题答案】 【答案】（1） （ ） （2） 【21 题答案】 【答案】（1） （2）① ；② . 【22 题答案】 【答案】（1）图象见图，单调递减区间为 和 ； （2）当 时， 有1 个根； 当 时， 有2 个根； 当 时， 有3 个根； 当 时， 有1 个根； 当 时， 没有根； （3） .