甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

第1 页/共5 页 （北京）股份有限公司 西北师大附中 2022-2023 学年第一学期期中考试试题 高一数学 一､选择题：（每小题5 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求） 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知 ，则“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列不等式中成立的是（ ） A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 D. 若 ，则 4. 函数 的定义域为（ ） A. B. C. D. 5. 函数 .若 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 设函数 ，若 ，则实数 的值为（ ） 第2 页/共5 页 （北京）股份有限公司 A. B. 或4 C. D. 或4 7. 已知正数 ， 满足 ，则 取得最小值时 ， 的值为（ ） A. 2，2 B. 2，4 C. 4，4 D. 4，2 8. 已知二次函数 且对任意的 都有 恒成立，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：（每小题5 分，共20 分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分） 9. 下列函数定义域和值域相同的是（ ） A. =5x+1 B. =x2+1 C. = D. = 10. 下列叙述中不正确的是（ ） A. 若 ，则“ ”的充要条件是“ ” B. 已知 为正实数，则“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件 C. “ ”是“方程 有一个正根和一个负根”的必要不充分条件 D. “ ”是“ ”的充分不必要条件 11. 若“ ，使得 成立”是假命题，则实数 可能的值是（ ） A. 1 B. C. 3 D. 12. 已知函数 ，则下列选项成立的是（ ） 第3 页/共5 页 （北京）股份有限公司 A. B. 在 和 上是减函数 C. 是 上的偶函数 D. 的对称轴是 和 三､填空题：（本题共4 小题，每小题5 分，共20 分） 13. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为___________. 14. 不等式 的 解集是______________ . 15. 已知 是定义在R 上的减函数，那么a 的取值范围是___. 16. 已知偶函数 在 上单调递减，若 ，则实数 的取值范围为___________. 四､解答题：（本题共5 小题，共70 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. （1）若正数 ， 满足 ，求 的最小值； （2）若正数 ， 满足 ，求 的最小值. 18. 分别求下列条件下函数 的解析式： （1） 是 一次函数，且 ； （2）已知 . 19. 解关于 的不等式： . 20. 已知函数f(x)对任意x，y∈R，总有f(x)＋f(y)＝f(x＋y)，且当x>0 时，f(x)<0，f(1)＝－ . 第4 页/共5 页 （北京）股份有限公司 （1）求证：f(x)是R 上的单调减函数. （2）求f(x)在[－3，3]上的 最小值. 21. 已知函数 是定义在 上的奇函数，且 . （1）求a，b 的值； （2）判断函数 在 上的单调性，并用定义证明； （3）解关于t 的不等式， . 第5 页/共5 页 （北京）股份有限公司