1.3 运动的快慢（考点解读）（解析版）

13 运动的快慢（考点解读）（解析版） 1、速度的计算 （1）速度的定义及其物理意义：在物理学中，把路程与时间之比叫做速度，速度是用来 描述物体运动快慢的物理量； （2）速度的公式：通常用字母v 表示速度，用字母s 表示路程，用字母t 表示时间，则速 度的公式是 。 2、运动快慢的比较 （1）在运动时间相同的情况下，比较行驶路程的长短，行驶的路程越长，运动得越快； （2）在行驶路程相等的情况下，比较运动时间的长短，运动的时间越短，运动得越快； （3）用路程除以时间，比较单位时间的路程，单位时间的路程越大，速度越快。 3、匀速直线运动 （1）如果物体沿直线运动，并且速度大小保持不变，那么我们称这种运动为匀速直线运 动； （2）匀速直线运动的特点：①在整个运动过程中，物体的运动方向和速度大小都保持不 变；做匀速直线运动的物体其速度是保持不变的，因此，如果知道了某一时刻（或某一距 离）的运动速度，就知道了它在任意时间段内或任意运动点上的速度； ②在任意相等的时间内通过的路程都相等； （3）计算公式： ；不能从数学角度把公式 s=vt 理解成物体运动的速度与路程成正 比，与时间成反比，匀速直线运动的特点是瞬时速度的大小和方向都保持不变，加速度为 零，是一种理想化的运动； （4）匀速直线运动的s-t 图象是一条倾斜的直线 ，直线的倾斜程度表示速度的大小；匀速 直线运动的v-t 图象是一条平行于时间轴的直线 ，如图甲乙所示； （5）匀速直线运动仅为理想状态，匀速直线运动在现实生活中很少存在，如果物体在运动 过程中速度变化不大，并且轨迹近似为直线，在这种情况下我们可以把物体的运动近似地 看做是匀速直线运动。 4、速度与物体运动 （1）速度表示物体运动的快慢程度，速度是矢量，有大小和方向，速度的大小也称为 “速率”，物理学中提到的“速度”一般指瞬时速度，而通常所说的火车、飞机的速度都 是指平均速度，在实际生活中，各种交通工具运动的快慢经常发生变化。 【考点1 速度的计算】 【典例1-1】（2023•东兴区校级一模）甲、乙、丙三辆小车同时同地向西运动，它们运动 的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） ．甲、丙两车速度相同 B．乙车做减速运动 ．经过4s，甲车运动在最前面 D．若以乙车为参照物，丙车向东运动 【答】 【分析】（1）在s t ﹣图象中，倾斜直线代表物体做匀速直线运动，在v t ﹣图象中，与 时间轴平行的直线代表物体做匀速直线运动；结合图象中数据可得出甲、乙、丙的速度； 将三者进行比较对B 选项作出判断； （2）根据乙车和丙车的速度大小，结合题意、运动和静止的相对性判断以乙车为参照 物时丙车的运动方向，对D 选项作出判断。 【解答】解： B、在s t ﹣图象中，甲、乙的运动图象是倾斜直线，说明甲、乙均做匀速直线运动， 由图可知，甲的速度为：v 甲＝ ＝ ＝5m/s， 乙的速度为：v 乙＝ ＝ ＝25m/s； 在v t ﹣图象中，丙的运动图象是平行于时间轴的直线，说明丙做匀速直线运动， 由图可知，丙的速度为：v 丙＝4m/s； 综上所述可知，甲、乙、丙三辆小车均做匀速直线运动，甲车的速度比丙车的速度大， 丙车的速度比乙车的速度大，已知甲、乙、丙三辆小车同时同地向西运动，则经过4s 甲车运动在最前面，故、B 错误、正确； D、丙车的速度比乙车的速度大，甲、乙、丙三辆小车同时同地向西运动，所以，若以 乙车为参照物，丙车向西运动，故D 错误。 故选：。 【典例1-2】（2023•泉州二模）甲、乙两辆汽车从同一地点同时向西出发做匀速直线运动， 5m 后他们的位置如图所示。以乙车为参照物，甲车的运动方向是 向东 ；以地面为 参照物，甲车的运动速度为 10 m/s。 【答】向东；10。 【分析】物理学中把物体的位置随时间的变化叫做机械运动； 根据公式v＝ 求出以地面为参照物，甲车的运动速度。 【解答】解：甲、乙两辆汽车开始时在同一地点，5m 后甲车的位置乙车的东面，以乙 车为参照物，甲车的位置相对于乙车向东发生了变化，因此运动方向是向东； 以地面为参照物，甲车的运动速度为： v＝ ＝ ＝ ＝10m/s。 故答为：向东；10。 【典例1-3】（2023•章丘区一模）济潍高速章丘段34127 公里，设特大桥2 座，大桥6 座， 中小桥3 座；设置龙埠枢纽、潘王路互通、文祖北互通、章丘东互通等互通立交4 处， 到收费站的主干路设计时速80km/。小明在不违反交通规定的情况下，在此连接线上驾 车行驶20km 至少需要多长时间？ 【答】小明在不违反交通规定的情况下，在此连接线上驾车行驶20km 至少需要025。 【分析】根据v＝ 的变形公式t＝ 可求出小明在不违反交通规定的情况下，在此连接 线上驾车行驶20km 至少需要的时间。 【解答】解：由v＝ 可知，小明在不违反交通规定的情况下，在此连接线上驾车行驶 20km 至少需要的时间：t＝ ＝ ＝025。 答：小明在不违反交通规定的情况下，在此连接线上驾车行驶20km 至少需要025。 【变式1-1】（2023•盘龙区开学）甲、乙两同学沿平直路面步行，他们运动的路程随时间 变化的规律如图所示，下面说法中错误的（ ） ．甲同学比乙同学晚出发4s B．4～8s 内，甲、乙都匀速直线运动、速度比为2：1 ．0～8s 内，甲、乙通过的路程相等 D．8s 末甲正好追上乙，此时两人的速度相等 【答】D 【分析】解答此题需要先观察图象，明确横轴和纵轴所表示的物理量各是什么，然后结 合选项逐一去分析。 【解答】解：、由图可知，甲同学是在4s 时才开始行走，他比乙同学晚出发4s，故正 确； BD、4s～8s 内，甲、乙的图象都是一条直线，表明他们的路程与时间成正比，都做匀 速直线运动，甲同学从4s 开始行走，到8s 末行走了5m，用时4s，则甲的速度v 甲＝ ＝125m/s；乙同学从0s 开始行走，到8s 末行走了5m，用时8s，则乙的速度v 乙＝ ＝0625m/s，速度比为v 甲：v 乙＝125m/s：0625m/s＝2：1，8s 末两人的速 度不相等，故B 正确，D 错误。 、0s～8s 内，甲、乙通过的路程都是5m，故正确； 故选：D。 【变式1-2】（2023 春•岳麓区校级月考）如图，骑马是古人最便捷的出行方式。“春风得 意马蹄疾，一日看尽长安花”。当诗人孟郊骑马看到百花纷纷向后退去；以马为参照物， 诗人是 静止 的。长沙到衡阳的路程约为180km，若古人骑马走完此路段，平均速 度为5m/s，则大约需要 10 。 【答】静止；10。 【分析】（1）判断物体的运动情况时，必须选取一个标准作为参照物，如果研究对象 与参照物之间的位置发生了变化，则是运动的；如果位置没有发生变化，则是静止的。 （2）已知速度和路程，利用速度公式计算时间。 【解答】解：诗人孟郊骑在马上以马为参照物，自己与马之间的位置未发生了变化，所 以诗人是静止的。 古人骑马的速度v＝5m/s＝18km/， 西安到洛阳路程大约需要时间 。 故答为：静止；10。 【变式1-3】（2023 春•灌云县期中）某人乘坐出租车在平直的公路上匀速行驶，表格是他 到达目的地的用车发票，根据发票提供的信息求： TX 车费发票 车号 EU—8888 日期 23—04—10 上车 10：00 下车 10：10 单价 500 元 里程 120km 金额 5000 元 （1）出租车行驶速度多少？ （2）若该出租车车长4m，行驶途中通过一座长124m 的大桥，则出租车完全在大桥上 的时间是多少？ 【答】（1）出租车行驶的速度为20m/s； （2）出租车完全在大桥上的时间是6s。 【分析】（1）从车费发票中找到上车和下车的时间，两个时间之差即为出租车行驶的 时间；从车费发票中找到行驶的路程，根据速度公式v＝ 计算速度； （2）先计算火车的长度，根据s′＝s 桥﹣s 出租车得出火车完全在桥上的路程，根据t′＝ 得出火车完全在桥上的时间。 【解答】解：（1）从车费发票知出租车行驶的时间是t＝10：10 10 ﹣ ：00＝10m＝ 600s； 从车费发票知出租车行驶的里程s＝12km＝12000m， 则出租车行驶的速度为v＝ ＝ ＝20m/s。 （2）出租车的速度v＝20m/s， 出租车的长度s 出租车＝4m， 出租车完全在桥上的路程s′＝s 桥﹣s 出租车＝124m 4m ﹣ ＝120m， 出租车完全在桥上的时间t′＝ ＝ ＝6s。 答；（1）出租车行驶的速度为20m/s； （2）出租车完全在大桥上的时间是6s。 【考点2 运动快慢的比较】 【典例2-1】（2022 秋•武侯区期末）为响应“绿色出行”的号召，三个好朋友决定选择不 同的低碳环保方式出行。小刘以18km/的速度前进；小韩以4m/s 的速度前进；小王出行 时每分钟通过的路程为270m。三人中速度最大的是（ ） ．小刘 B．小韩 ．小王 D．一样大 【答】 【分析】利用速度公式计算出小王的速度后，全部统一单位，再进行比较即可。 【解答】解：小刘的速度：18km/＝18× m/s＝5m/s； 小韩的速度为：4m/s； 小王的时间t＝1m＝60s，通过的路程s＝270m， 小王的速度：v＝ ＝ ＝45m/s， 比较可知，小刘的速度最大，小韩的速度最小。 故选：。 【典例2-2】（2023 春•上杭县校级月考）比较物体运动快慢有两种方法，①相同时间比路 程，②相同路程比时间；小明在校散步时看到自己运动手表的部分信息如图，其中由 “配速”信息可知它是用第 ② 种方法来反映物体运动快慢，其数值越小表示运动 越 快 。 【答】②；快。 【分析】结合“配速”表示的物理意义分析解答。 【解答】解：由“配速”信息知道，“15m/km”表示的意思是“每1km 需要时间 15m”，即相同路程比时间，所以是第②种方法来反映物体运动快慢；由速度公式 可知，通过的路程相同，用的时间越少，物体运动得越快。 故答为：②；快。 【变式2-1】（2022 秋•巴州区期末）如图所示是学校田径运动会上运动员奋力奔跑的场景。 比赛开始后，“观众”认为跑在前面的人运动得快；比赛结束后，“裁判员”判定最先 到达终点的人获胜。那么观众和裁判判断运动员快慢的方法是（ ） ．观众：相同时间比较路程；裁判：相同时间比较路程 B．观众：相同路程比较时间；裁判：相同时间比较路程 ．观众：相同路程比较时间；裁判：相同路程比较时间 D．观众：相同时间比较路程；裁判：相同路程比较时间 【答】D 【分析】比较物体运动快慢的基本方法有三种： ①在时间相同的情况下比较运动路程的长短，路程长的运动的快； ②在路程相同的情况下比较运动时间的长短，运动时间短的运动的快； ③在运动时间和路程都不相同的情况下，比较单位时间内通过的路程，单位时间内通过 路程长的运动的快。 【解答】解：如图所示田径运动会上运动员奋力奔跑的场景。 比赛开始后，“观众”通过比较相同时间内通过路程的长短，认为跑在前面的人运动得 快； 比赛结束后，“裁判员”通过比较相同路程所用时间的长短，判定最先到达终点的人运 动得快。 综上分析可知，选项B 错误、D 正确。 故选：D。 【变式2-2】（2022 秋•卢龙县期末）如图所示是两种比较自行车和摩托车运动快慢的方法： 乙图中让自行车和摩托车运动相同的路程， 自行车 运动的时间长，所以自行车运动 慢 （填“快”或”慢”）。如果用图乙中比较运动快慢的方法来定义“速度”，则 物体运动的时间与通过路程的比值 叫“速度”。 【答】自行车；慢；物体运动的时间与通过的路程的比值。 【分析】比较物体运动快慢的方法有两种：一是运动相同路程，比较时间；二是运动相 同时间，比较路程；速度是描述物体运动快慢的物理量，运动物体在单位时间通过的路 程叫速度。 【解答】解：由图乙可知，自行车和摩托车运动的路程相同，自行车运动的时间大于摩 托车运动的时间，所以自行车的速度小，运动的慢。其比较运动快慢的方法是相同路程 比时间；物理学用速度描述运动快慢，可定义为：物体运动的时间与通过的路程的比值， 叫速度。 故答为：自行车；慢；物体运动的时间与通过的路程的比值。 【考点3 匀速直线运动】 【典例3-1】（2022 秋•朝阳区期末）下列s t ﹣图象中描述物体做匀速直线运动的是（ ） ． B． ． D． 【答】B 【分析】对路程—时间图象来说，物体做匀速直线运动时，路程与时间成正比，图象为 一正比例函数图象。 【解答】解：、图象表示随着时间的增大，路程越来越大，但是路程与时间不成正比， 物体不做匀速运动。故不符合题意； B、图象表示随着时间的增大，路程也在变大，路程与时间成正比，物体做匀速运动。 故B 符合题意； 、图象表示随着时间的增加，路程不变，说明物体保持静止。故不符合题意； D、图象表示随着时间的增大，路程越来越大，但是路程与时间不成正比，物体不做匀 速运动。故D 不符合题意。 故选：B。 【典例3-2】（2022 秋•唐县期末）甲、乙两位同学沿着公直线跑道从同一地点同时同向出 发，其s t ﹣图象如图所示。由图可知乙做 匀速直线运动 ，第12s 时甲的运动状态为 静止 （两空均选填“静止”“匀速直线运动”或“变速直线运动”）。 【答】匀速直线运动；静止。 【分析】（1）由乙的图像知，其图像是过原点倾斜向上的直线，由此可判断乙的运动 状态； （2）从图中可知，甲在10s～20s 内路程不变，故甲静止，据此得出第12s 时甲的运动 状态。 【解答】解：（1）由乙的图像知，其图像是过原点倾斜向上的直线，由此可判断乙做 匀速直线运动； （2）从图中可知，甲在10s～20s 内路程不变，故甲静止，则第12s 时甲的运动状态为 静止。 故答为：匀速直线运动；静止。 【变式3-1】（2023•南岗区模拟）关于速度，下列说法不正确的是（ ） ．速度的物理意义是表示物体运动快慢的物理量 B．速度的定义是物体通过的路程与所用时间的比 ．由速度的公式v＝ 可知：运动时间越短，速度越快 D．速度的单位有km/和m/s，且1m/s＝36km/ 【答】 【分析】（1）速度是表示物体运动快慢的物理量； （2）（3）物体通过的路程与所用时间之比叫做物体的速度，与物体运动的路程和所用 的时间都没有关系，只与它们的比值有关； （4）速度的基本单位是m/s，常用单位有km/。 【解答】解：、速度是表示物体运动快慢的物理量，故正确； B、物体通过的路程与所用时间之比叫做物体的速度，与物体运动的路程和所用的时间 都没有关系，只与它们的比值有关，故B 正确、错误； D、速度的基本单位是m/s，常用单位有km/，1m/s＝ ＝ ＝ km/＝ 36km/，故D 正确。 故选：。 【变式3-2】（2022 秋•高陵区期末）如图所示，小车的运动 不是 （选填“是”或“不 是”）匀速直线运动，小车在 D （填字母）段的运动最快。小车行驶过程中，道路 旁的大树相对小车是 运动 （选填“ 运动” 或“ 静止” ）的。 【答】不是；D；运动。 【分析】（1）物体做直线运动，如果在任何相等的时间内经过的距离都相等，则这个 物体的运动就叫做匀速直线运动； （2）相等的时间内，通过距离最远的物体运动速度最快； （3）物理学中把物体的位置随时间的变化叫做机械运动。 【解答】解：小车在相等的时间内通过距离不相等，因此小车的运动不是匀速直线运动， 在相等的时间内，小车在D 段通过的距离最远，运动最快。小车行驶过程中，道路旁的 大树相对小车的位置发生了变化，是运动的。 故答为：不是；D；运动。 【考点4 速度与物体运动】 【典例4-1】（2023•盐城开学）在用图像研究物理问题时，不但纵坐标和横坐标分别代表 一定的物理意义，斜率（纵坐标与横坐标的比值）和面积也具有特定的物理意义。对图 中的两个图像是所含信息的理解，错误的是（ ） ．图中的斜率越大，表示物体的速度越大 B．图中阴影部分面积表示该物体的速度大小 ．图b 中水平直线表示物体做匀速直线运动 D．图b 中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程 【答】B 【分析】分析各图象，找出图象斜率与面积的表示的意义，然后逐一分析各选项，判断 各选项说法的正误，作出选择。 【解答】解：、图中纵坐标表示物体运动的路程s，横坐标表示物体运动的时间t，则图 象的倾斜程度 表示物质的速度，倾斜程度越大，表示物体的速度越大，故正确； B、图中阴影部分的面积S＝ ，物体运动的速度v＝ ，故B 错误； 、图b 是v t ﹣图象，图象是一条平行于时间轴的直线，表示物体做匀速直线运动，故正 确； D、图b 中阴影部分面积是vt，根据速度公式得该物体在对应时间内通过的路程s＝vt， 所以，图b 中阴影部分面积表示该物体在对应时间内通过的路程，故D 正确。 故选：B。 【典例4-2】（2023•嘉祥县一模）我们常用“频闪照片”来研究物体的运动。如图所示， 记录了甲、乙两个小球每隔1s 所处的位置。根据底片可以判断， 甲 球运动时间长。 如图中的图像描述的是 甲 球的运动。 【答】甲；甲。 【分析】根据题意知，每相邻两点之间的时间间隔是01s，根据间隔的段数可以确定运 动时间的长短。 利用相邻两点之间的长度可以确定其通过的路程，由于时间相等，根据速度公式可以确 定物体速度的变化，根据图像得出所描述的运动特点判断即可。 【解答】解：相邻两球的时间间隔是相等的，由左图可知，甲球的运动时间比乙球的运 动时间长，又因为甲球在相同的时间间隔内通过的路程相等，所以可以认为做匀速直线 运动；由于乙球在相邻的时间间隔内，路程逐渐的增大，所以乙球的运动速度逐渐增大； 由右图可知，路程随着时间的增加而逐渐的增大且成正比关系，即是匀速运动的图象， 所以该图象与甲球的运动状态相符合。 故答为：甲；甲。 【变式4-1】（2022 秋•武昌区期末）据央视新闻报道，2022 年10 月，世界首个电磁推进 地面超高速试验设施——“电磁橇”设施，在我国济南市成功运行，创造了大质量超高 速电磁推进技术的世界最高速度纪录，对于吨级及以上物体最高推进速度可达 1030km/，与该速度最接近的是（ ） ．人正常骑自行车的速度 B．汽车在公路上的行驶速度 ．声音在空气中传播速度 D．光在真空中的传播速度 【答】 【分析】根据日常生活中积累的知识，估测其运动速度，再进行对比即可判断。 【解答】解：对于吨级及以上物体最高推进速度可达1030km/， 、人散步时的速度约为5km/，故错误； B、汽车在公路上的行驶速度为120km/，故B 错误； 、声音在空气中传播速度为340m/s＝340×36km/＝1224km/，该速度最接近，故正确； D、光在真空中的传播3×105km/s，故D 错误。 故选：。 【变式4-2】（2022 秋•通道县期末）如图所示是甲、乙两物体运动速度随时间变化的图象，