20221210模拟考试数学3参考答案(1)

高一模拟考试3 数学试卷参考答案 1-4DCAD 5-8CBCA 9ACD 10.BC 11ABD 12BD 17.(1)1 (2)6 19.(1) 因为  f x 为偶函数， 所以   f x f x   ，所以     9 9 log 9 1 log 9 1 x x bx bx      ， 所以   9 9 9 9 1 2 log log 9 1 log 9 9 x x x x bx x        ，所以 1 2 b  . (2)      2 9 9 9 log 9 1 log 9 1 log 9 2 x x x x f x       9 9 9 1 1 log log 3 , 3 3 x x x x           因为 1 1 3 2 3 2 3 3 x x x x    ，所以 9 9 1 log 3 log 2 3 x x        （当且仅当 0 x  时等号成立） ， 所以  f x 最小值为 9 log 2 . (3)  9 1 log 3 3 x x f x         ，任取   1 2 , 0, x x  且 1 2 x x  ， 所以      1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 3 3 3 1 1 1 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 x x x x x x x x x x x x x x x x                           ， 因为   1 2 , 0, x x  且 1 2 x x  ，所以 1 2 1 2 3 3 0,3 1 0 x x x x     ， 所以   1 2 1 2 1 2 3 3 3 1 0 3 x x x x x x       ，所以 1 2 1 2 1 1 3 3 3 3 x x x x    ， 所以 1 2 1 2 9 9 1 1 log 3 log 3 3 3 x x x x                ，所以  f x 在  0,   上为增函数， 又因为  f x 为偶函数，所以  2 2 2 2 2 2 x x x x t      ，当 0 x  时，0 2,t  R ， 当 0 x  时，2 2 0 x x    ，所以 2 2 2 2 2 2 x x x x t      ， 设 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x x x x x x x x u x            2 2 2 2 2 2 2 x x x x       （当且仅当2 2 2 x x    时，等号成立） ， 因为   2 2 0, x x      ，所以等号能成立， 所以 min ( ) 2 2 u x  ， 所以 2 2 t  ， 所以2 2 2 2 t  