数学试题--南阳市一中2021年秋高一第一次月考(1)

南阳一中2021 年秋期高一第一次月考 数学试题 一、选择题（本大题共12 小题，每小题只有一个正确答案，每小题5 分， 共60 分） 1．已知集合 ， ，则 （ ） A． B． C． D． 2．命题“ ， ”的否定为（ ） A． ， B． ， C． ， D． ， 3．已知，为实数，则“ ， ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若集合A＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，B＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，C＝{x|x＝4k －1，k∈Z}，则A，B，C 的关系是（ ） A．C A＝B B．A⊆C⊆B C．A＝B C D．B⊆A⊆C 5．设 ， ，若 ，求实数的 值的个数（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若 ， ，则下列不等式正确的是（ ） A． B． C． D． 7．已知集合 ， ，若 ，则a 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若x， ，则 的一个充分不必要条件（ ） A． B． C． D． 9．若不等式 的解集为 ，则函数 y=cx2−x−a 的图象可以为（ ） A． B． C． D． 10．关于x 的不等式 的解集为 ，则 的最小值是（ ） A．4 B． C．2 D． 11．已知正数x , y 满足x+ y=2，则下列选项不正确的是（ ） A．1 x + 1 y 的最小值是2 B．xy 的最大值是1 C．x2+ y2 的最小值是4 D．x( y+1)的最大值是9 4 12.在整数集 中，被4 除所得余数的所有整数组成一个“类”，记为 ，即 ， ．给出如下四个结论： ① ； ② ； ③ ； ④“整数，属于同一‘类’的充 要条件是“ ”． 其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共4 小题，共20 分） 13．用列举法表示集合B={x∈N|2x2−5 x−3<0}= 14.已知 a−4<x<a+4 ； ，若是 的充分条件， 则 的取值范围为______ 15．已知x> 5 4 ，则 的最小值为 16．若命题“ ， >0 都成立”是假命题，则实数a 的 取值范围为________ 三、解答题（本大题共6 小题，共70 分。解答应写出文字说明、证明过 程或验算步骤） 17．（10 分）设集合 ，集合B={x|0<x<4}，求 和A∩C R B 。 18.（12 分）已知集合A={x|x2−3 x−4=0}， B={x|x2+(m+1)x+m=0}，若 ，求实数 的取值范围； 19．（12 分）已知y=(m+1)x2−mx+1 （1）当m=5 时，求不等式y>0 的解集； （2）若不等式y>0 的解集为R ，求实数m 的取值范围。 20．（12 分）已知集合 ， B={x|x2−(2m+1)x+m2−3=0}. （1）当m=−1时，集合C 满足{1}⊆C ( A∪B)，这样的集合C 有几个？ （2）若 ，求实数 的取值范围.