数学答案--南阳市一中2021年秋高一第一次月考(1)

南阳一中2021 年秋期高一第一次月考数学参考 答案 1-5．ABAAC 6-10．DABCB 11-12．CC 13.{0，1,2} 14．[−1,6] 15．5 16． 17．解： ．因为 ， 或 ，所以 ， ； 18.A={x|x2−3 x−4=0}={−1,4}，由x2+(m+1)x+m=0得：x=−1 或x=−m。 因为 ，所以B⊆A ，所以集合B 中只能有元素-1,4，所以 −m=−1或−m=4 ，所以m=1或m=−4 19.（1）当m=5 时，y=6 x2−5 x+1，不等式y>0 即为 6 x2−5 x+1>0 ，解得该不等式的解集为{x|x< 1 3 x 或> 1 2}。 （2）由题意得(m+1)x2−mx+1>0 的解集为R ， 当m=−1时，该不等式的解集为{x|x>−1}，不符合题意，舍去； 当m<−1时，不符合题意，舍去； 当m>−1时，Δ=(−m)2−4(m+1)<0，解得2−2√2<m<2+2√2； 综上所述，实数m 的取值范围是{m|2−2√2<m<2+2√2} 20．（1） ，若 m=−1， 则B={x|x2+x−2=0}={x|(x+2)(x−1)=0}={−2,1}。此时 A∪B={1,−2,−6}，集合C 满足{1}⊆C ( A∪B)，则集合C 可以是： ，{1,−2}，{1,−6}共3 个； （2）若 ，则 ， ①若 中没有元素即 ，则 ，此时 ； ②若 中只有一个元素，则 ，此时 ，集合 ，故舍； ③若 中有两个元素，则 ，此时 . 因为 中也有两个元素，且 ，则必有 ， 由韦达定理得 ，无解，故舍.