山东省枣庄市2022-2022学年高一上学期期末考试数学试题

第1 页/共9 页 （北京）股份有限公司 2022~2023 学年度第一学期学科素养诊断试题 高一数学 2023.02 一、单选题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1. = A. B. C. D. 2. 已知命题 ， ，则p 的 否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. “ 是钝角”是“ 是第二象限角”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 如图，一质点在半径为1 的圆O 上以点 为起点，按顺时针方向做匀速圆周运动，角速度为 ，5s 时到达点 ，则 （ ） 第2 页/共9 页 （北京）股份有限公司 A. -1 B. C. D. 5. 已知偶函数 在 上单调递增，且 ，则 的 解集是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 6. 在平面直角坐标系 中，角 与角 均以 为始边，它们的终边关于直线 对称．若 ，则 （ ） A. B. C. D. 7. 已知 ，则 的值为 A. B. C. D. 8. 现实生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形 态，这类曲线在数学上常被称为悬链线. 在合适的坐标系中，这类曲线可用函数 来表示.下列结论正确的是（ ） A. 若 ，则函数 为奇函数 B. 若 ，则函数 有最小值 第3 页/共9 页 （北京）股份有限公司 C. 若 ，则函数 为增函数 D. 若 ，则函数 存在零点 二、多选题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，有多个选 项符合题目要求，全部选对的得5 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分． 9. 已知角 的终边与单位圆相交于点 ，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知 ，关于x 的 不等式 的解集可能是（ ） A. B. C. D. 11. 已知a， ，则 的必要不充分条件可以是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数 ，则（ ） A. 的定义域为 B. 是偶函数 C. 函数 的零点为0 D. 当 时， 的最大值为 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分． 第4 页/共9 页 （北京）股份有限公司 13. 已知弧长为 cm 的弧所对圆心角为 ，则这条弧所在圆的半径为___________cm． 14. 已知正数a，b 满足 ，则 最小值为______． 15. 若命题“ 使 ”是假命题，则实数 的取值范围为_____， 16. 设 ． （1）当 时，f（x）的 最小值是_____； （2）若f（0）是f（x）的最小值，则a 的取值范围是_____． 四、解答题：本题共6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （1）已知 ， ，求 的值； （2）若 ，求 的值. 18. 已知全集 ，集合 ， ． （1）求 ； （2）设集合 ，若 ，求实数a 的取值范围． 19. 在① ；②函数 为偶函数：③0 是函数 的零点这三个条件中选一个条 件补充在下面问题中，并解答下面的问题． 问题：已知函数 ， ，且______． （1）求函数 的解析式； 第5 页/共9 页 （北京）股份有限公司 （2）判断函数 在区间 上的单调性，并用定义证明． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 20. 已知函数 ， . （1）若 在 上单调递减，求实数m 的取值范围； （2）解关于x 的不等式 ． 21. 已知函数 是定义在R 上的奇函数，且 时， ． （1）求函数 的解析式； （2）若 对任意x 恒成立，求实数 的取值范围． 22. 已知函数 ． （1）若 ，求a 的 值； （2）判断函数 的奇偶性，并证明你的结论； （3）若 对于 恒成立，求实数m 的范围． 第6 页/共9 页 （北京）股份有限公司 2022~2023 学年度第一学期学科素养诊断试题 高一数学 2023.02 一、单选题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 【1 题答案】 【答案】C 【2 题答案】 【答案】D 【3 题答案】 【答案】A 【4 题答案】 【答案】C 【5 题答案】 【答案】B 【6 题答案】 【答案】D 【7 题答案】 【答案】C 【8 题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分，在每小题给出的四个选项中，有多个选 项符合题目要求，全部选对的得5 分，选对但不全的得2 分，有选错的得0 分． 【9 题答案】 【答案】ABC 【10 题答案】 第7 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】BCD 【11 题答案】 【答案】CD 【12 题答案】 【答案】AD 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分． 【13 题答案】 【答案】2 【14 题答案】 【答案】16 【15 题答案】 【答案】 【16 题答案】 【答案】 ①. . ②[0， ] 四、解答题：本题共6 小题，共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 【17 题答案】 【答案】（1） ；（2） . 【18 题答案】 【答案】（1） （2） 【19 题答案】 【答案】（1） （2）单调递增，证明见解析 【20 题答案】 第8 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】（1） （2）答案见解析 【21 题答案】 【答案】（1） （2） 【22 题答案】 【答案】（1） （2）奇函数，证明见解析 （3） 第9 页/共9 页 （北京）股份有限公司