河南省开封市五县2022-2023学年高一上学期第一次月考联考数学试题(无答案)

高一年级上学期第一次月考联考卷 数学试卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分） 一、单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的. 1.已知集合 ， ，则 等于（ ） A. B. C. D. 2.“ ， ”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3.下列是全称量词命题且是真命题的为（ ） A. ， ，则有 B. ， C. ， D. ， ， 4.已知 ，下列不等式错误的是（ ） A. B. C. D. 5.已知集合 ， ，若满足 ，则 的值为（ ） A. 或5 B. 或3 C.3 D.5 6.若 ， ， ，则（ ） A. B. C. D. 7.设不等式 的解集为 ，下列正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8.荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积水流，无以成江海.”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不 一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理.由此可得，“积跬步”是“至千里”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部 选对的得5 分，部分选对得2 分，有选错的得0 分. 9.下列关于空集的说法中，正确的有（ ） A. B. C. D. 10.已知全集 ，集合 ， ，则（ ） A. B. C. D. 的真子集个数是7 11.已知集合 ，集合 ，则 的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 12.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利 奥特首次使用“＜”和“＞”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若实数 ，则下列不等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 13.已知集合 ，用列举法表示集合 ，则 ______. 14.已知条件 ： ，条件 ： ，且 是 的必要条件，则 的取值集合是__ ____. 15.某班有36 名同学参加的数学、物理、化学课外研究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、 物理、化学小组的人数分别为26，15，13 人，同时参加数学和物理小组的有6 人，同时参加物理和化学小组 的有4 人，则同时参加数学和化学小组的有______人. 16.已知命题 ：“ ， ”为命题，则实数 的最大值是______. 四、解答题：本题共6 小题，共70 分.第17 题10 分，其他每题12 分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤. 17.（1）已知 ， ，求 和 的取值范围； （2）已知 ， ，求 的取值范围. 18.已知集合 ， . （1）当 时，求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 19.已知关于 的不等式 的解集为 （ ）. （1）求 ， 的值； （2）当 ， ，且满足 时，有 恒成立，求 的取值范围. 20.已知命题 ： ， ，命题 ： ， . （1）若命题 为真命题，求实数 的取值范围. （2）若命题 和 均为真命题，求实数 的取值范围. 21.已知正数 、 满足 . （1）求 的最小值； （2）求 的最小值. 22.为持续推进“改善农村人居环境，建设宜居美丽乡村”，某村委计划在该村广场旁一矩形空地进行绿化.如 图所示，两块完全相同的长方形种植绿草坪，草坪周围（阴影部分）均种植宽度相同的花，已知两块绿草坪 的面积均为300 平方米. （1）若矩形草坪的长比宽至少多5 米，求草坪宽的最大值： （2）若草坪四周的花坛宽度均为2 米，求整个绿化面积的最小值.