9.2 液体的压强（解析版）

课时92 液体的压强（帮课堂）（解析版） 【学习目标】 1 认识液体压强的特点； 2 知道影响液体压强大小的因素； 3 会计算液体的压强； 4 了解连通器及其工作原理。 【知识导图】 【基础知识】 知识点一、液体压强的特点 1 液体内部有压强 如图所示，在一个两端开口的玻璃管底端扎好橡皮膜，或在侧壁有开口的玻璃圆筒上 扎好橡皮膜，分别逐渐加水并观察现象。 实例 实验一 实验二 加水前 加水后 现象 橡皮膜向下凸出 橡皮膜向外凸出 【探究归纳】 （1）液体由于受到重力作用，因此对支撑它的容器底部有压强； （2）液体由于具有流动性，因此对阻碍它流动的容器侧壁有压强； （3）液体由于流动而在内部互相挤压，因此液体内部向各个方向都有压强。 这些力的共同特征是力的方向跟受力物体的表面垂直，并指向受力物体。 2U 型管压强计 （1）作用：测量液体内部压强。 （2）构造：主要由U 型管、橡皮管、探头（由空金属盒蒙上橡皮膜制成）三部分组 成（如图所示）。 （3）工作原理：当将压强计的探头放入液体内部时，探头上的橡皮膜受到液体压强 的作用会发生形变，使U 性管两侧液面产生高度差。两侧液面的高度差越大，表明探头处 橡皮膜受到的压强越大。 ★特别提醒 U 型管左右两侧液面的高度差，只能反映液体内部压强的相对大小，压强计的示数不等于液体内部 压强的大小。 3 实验探究：液体内部压强的大小可能与哪些因素有关 图示 控制变量 现象分析 结论 控制探头的深 度、液体的密度 相同，改变压强 计探头的方向 U 型管两侧液面的高 度差不变，即液体内 部压强不变，说明液 体内部压强与方向无 关 液体内部向各个 方向都有压强， 同种液体在同一 深度向各个方向 的压强都相等 控制液体的密 度、探头的方向 相同，增大探头 在液体中的深度 U 型管两侧液面的高 度差变大，即液体内 部压强变大。由于液 体的密度、探头的方 向都是相同的，所以 压强变大是深度增加 引起的 同种液体内部的 压强随深度的增 加而增大 控制探头的方 向、在液体中的 深度相同，增大 液体的密度 U 型管两侧液面的高 度差变大，即液体内 部压强变大。由于深 度、探头的方向都是 相同的，所以压强变 大是液体密度变大引 起的 液体在同一深度 产生的压强大小 与液体的密度有 关，密度越大， 液体内部的压强 越大 【探究归纳】 液体内部压强的特点： （1）液体内部向各个方向都有压强，在同种液体的同一深度，向各个方向的压强都 相等； （2）同种液体内部的压强随深度的增大而增大； （3）液体内部压强的大小还跟液体密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压 强越大。 ★特别提醒 实验前应检查U 型管压强计是否漏气，常用方法是用手轻轻按压橡皮膜，看压强计U 型管两侧液 面的高度差是否发生变化。如果发生变化，说明不漏气；如果无变化或变化不明显，说明漏气。 ★方法技巧 实验中科学探究方法的应用 1 转换法：研究内部压强的规律时，通过压强计中U 型管两侧液面的高度差来反映液体压强的大 小。 2 控制变量法：（1）控制探头的深度、液体的密度相同，改变压强计探头的方向；（2）控制液体 的密度、探头的方向相同，改变探头的深度；（3）控制探头在液体中的深度、方向相同，改变液 体的密度。 【典例1】如图所示是用压强计“探究影响液体内部压强大小的因素”，除②图杯中 装的浓盐水外，其余杯里装的都是水。 （1）压强计是通过U 形管中液面的________来反映被测压强大小的； （2）使用前应检查装置是否漏气，方法是用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U 形管中 的液体能灵活升降，则说明装置________（选填“漏气”或“不漏气”）； （3）做②③两次实验，是为了探究液体内部压强大小跟液体的________是否有关， 结论是________； （4）做④________三次实验，是为了探究液体内部压强大小跟液体深度的关系； （5）比较①③④三幅图，你还可以得出的结论是：在液体内部同一深度________。 【答】高度差；不漏气；密度；液体深度相同时，液体的密度越大，液体压强越大； ⑤⑥；同种液体相同深度液体向各个方向的压强大小相等。 【解析】（1）[1]压强计是通过U 形管中液面的高度差来反映被测压强的大小。 （2）[2]使用前应检查装置是否漏气，方法是用手轻轻按压几下橡皮膜，如果U 形管 中的液体能灵活升降，则说明左管被封闭的气体与外界不相通，装置不漏气。 （3）[3][4]做②③两次实验，液体深度相同，液体密度越大，U 形管左右两管液面差 越大，液体压强越大。故结论是：液体深度相同时，液体的密度越大，液体压强越大。 （4）[5]比较④⑤⑥得，液体密度相同，探头在液体中的深度不同，U 形管左右两管 液面高度差不同，故做④⑤⑥三次实验，是探究液体压强跟液体深度的关系。 （5）[6]比较①③④可得，液体深度相同，密度相同，橡皮膜朝向不同，U 形管左右 两管液面相平，液体压强相同。故可得结论：相同深度，同种液体向各个方向的压强都相 等。 知识点二、液体压强的大小 1 液体压强公式的推导 计算液面下深度为处液体的压强时，可以设想在液面下深度为处有一个水平放置的 “平面”，计算这个平面上方的液柱对这个平面的压强。 设平面的面积为S，如图所示： （1）液柱的体积：V=S， （2）液柱的质量：m=ρV=ρS； （3）液柱对水平面的压力：F=G=mg=ρSg； （4）水平面受到的液柱的压强： p= F S = ρ ghS S =ρ gh 。 因此，液面下深度为处液体的压强为p=ρg。由于液体内部同一深度向各方向的压强 都相等，所以我们只要算出液体竖直向下的压强，也就知道了这一深度处液体向各个方向 的压强。 2 液体压强公式 （1）公式：p=ρg （2）公式中各字母表示的物理量和单位 字母 物理量 单位 p 压强 P ρ 液体的密度 kg/m3 g 常量 /kg 液体的深度 m 应用公式p=ρg 时，各个物理量的单位都应统一为国际单位制中的单位。ρ 的单位用 kg/m3，的单位用m，计算出的压强p 的单位才是P。 3 液体压强公式的四点理解 （1）由公式p=ρg 可知，在g 值不变的情况下，液体压强只与密度和深度有关，与 质量、体积无关。 （2）液体深度是指液体中被研究的点到液体自由液面的数值距离。如图所示，、 B、、D、E 各点的深度分别为：30m、40m、50m、40m、20m。 （3）公式p=ρg 适用于静止、均一的液体，不适用于流动的液体。 （4）均质、实心、竖直的柱状固体（如长方体、正方体、圆柱体、棱柱体等）对水平 面的压强p=ρ 固g 是求固体压强的已知特殊情况，而液体压强公式p=ρg 适用于计算任何 静止、均一的液体产生的压强。 【归纳总结】公式 p= F S 与p=ρg 的区别与联系 压强公式 p= F S 液体压强公式p=ρg 区别 适用范 围 适用于所有情况下压强的计算 用来计算液体的压强 决定因 素 压力和受力面积 g 值不变时，取决于液体的密度 和深度 联系 液体压强公式p=ρg 是通过公式 p= F S 结合液体的特点推导出来的，是压强 定义式特殊形式 【典例2】河水的深度越深、压强______，为了使拦河坝能承受更大的水压，把拦河 坝设计成下宽上窄的形状。三峡水电站的水库大坝高185m，当水库水位为175m 时，坝 底受到的水的压强是______P。（g 取10/kg） 【答】越大；175×106。 【解析】[1]液体压强随液体深度的增加而增大，因此河水的深度越大，压强越大。 [2]当水库水位为175m 时，坝底受到的水的压强：p=ρg=10×103kg/m3×10/ kg×175m=175×106P。 4 液体对容器底的压力与液体自身重力的关系 容器的形状是多种多样的，但可以归纳为如图所示三种基本类型。在求液体对容器底 部的压力或压强时，我们可以根据需要，灵活运用相应公式进行计算。 容器类型 容器底部受到液体压力的定性分析 容器底部受到液体压力的等量 分析 由于液体所受重力的方向是竖直向下的， 可以认为柱状容器中液体重力全部作用在 容器底部，所以F 压=G 液 液体对容器底部的压力：F 压 =pS=ρgS=ρgV 柱，即F 压=G 液（V 柱指液柱的体积） 在口大底小的敞口容器中，柱状线外部一 部分液体的重力作用在斜面的侧壁上，液 体对容器底的压力只等于以其底面积大小 形成的柱状的重力，所以F 压<G 液 液体对容器底的压力：F 压 =pS=ρgS=ρgV 柱=G 柱，F 压 =G 柱<G 液，即F 压<G 液，（V 柱、G 柱指以容器底面积大小形 成的液柱的体积和重力） 口小底大的缩口容器中，侧壁会受到液体 垂直侧面斜向上的压力，因为物体间力的 作用是相互的，所以侧壁不但不起支持液 体的作用，反而给液体施加了一个斜向下 的压力，于是容器底部不但要承受液体的 重力，而且还要承受侧壁对液体施加的向 下的压力，所以F 压>G 液 液体对容器底的压力：F 压 =pS=ρgS=ρgV 柱=G 柱，F 压 =G 柱>G 液，即F 压>G 液，（V 柱、G 柱指以容器底面积大小形 成的液柱的体积和重力） 【典例3】如图所示，底面积相同的甲、乙两容器，装有质量不同的相同液体，它们 的高度相同，则它们对容器底部的压强p 甲______p 乙，对容器底部的压力F 甲______F 乙 （选填“>”、“=”或“<”）。 【答】=；=。 【解析】[1]因为是相同液体，高度相同，即ρ 和都相同，根据p=ρg 可知，它们对容 器底部压强的大小是相等的，即p 甲=p 乙。 [2]因为底面积相同，根据F=pS 知，F 甲=F 乙。 知识点三、连通器 1 连通器：上端开口、下端连通的容器叫做连通器。 2 连通器的特点：连通器里装入同种液体，当液体部流动时，连通器各部分中的液面 高度总是相同的，如图所示。 ★特别提醒 连通器各部分中的液面高度相同时的条件：一、连通器中的液体是同种液体；二、液面静止。 3 连通器内液面相平的原因：如图所示，当连通器内的液体静止时，设想在连通器底 部连通的部分有一个小液片B。 液体静止，液片处于平衡状态→水平方向液片受力平衡F1=F2→因 p= F S 相同，故液 片两侧压强相等，即p1=p2→因p=ρg，ρ、g 相同，故两侧液柱高度相等，即左=右。 4 连通器的应用 茶壶的壶身和壶嘴构成连通器，方 便倒水 下水弯的U 型“反水弯” 是一个连通器，阻挡下水道 的异味进入室内 锅炉水位计的玻璃管和锅 炉构成连通器，可显示锅 炉内的水位 水塔和自来水管构成 连通器，将水送到千 家万户 过路涵洞是一个连通器，使水从道路 一侧流到另一侧 养殖场的自动加水器实质上也是一个 连通器，可保持饮水槽内水位不变 船闸利用连通器原理实现船只通航 【典例4】如图所示的设备中，没有应用连通器工作的是（ ）。 ． 茶壶 B． 船闸 ． 自动喂水装置 D． 锅炉与外面的水位计 【答】。 【解析】．茶壶的壶嘴和壶身符合上端开口、底部相连通的特点，构成连通器，故不 符合题意； B．江河的上游与船闸闸室的下面通过阀门相通，当下游阀门关闭，上游阀门打开， 上游与闸室内的水位逐渐相平，打开上游闸门，船就可以进入闸室；同理，船再进入下游， 就通过了船闸。所以，船闸是连通器的应用，故B 不符合题意； ．当瓶口露出水面时，空气通过瓶口进入瓶内，使瓶内气体压强和液体压强大于外界 大气压，水从瓶内流出；当水面刚好封住瓶口时，瓶内气体压强好等于外界大气压时，水 停止流出，所以给鸡自动喂水装置利用的是大气压；故符合题意； D．锅炉水位计上端开口、底部连通，是利用连通器的原理制成的，故D 不符合题意。 故选。 【方法帮】 题型一：实验探究液体压强的特点 【典例5】如图所示，在“探究液体内部压强”的实验中： （1）图所示压强计在使用前，需观察U 形管两边液面是否相平，要检查装置的气密 性。请简述检查气密性的方法：_______。实验中通过_________显示液体内部压强的大小。 （2）某同学实验的情形如图B、、D 所示。 ①比较图B 和图可以探究的问题是___________。 ②保持探头在水中的深度不变，改变它的方向如图、D 所示，根据实验现象可以初步 得出结论：______。 （3）该同学在实验过程中发现：在同种液体内部同一深度处，使用不同的压强计，U 形管两侧液面的高度差不完全相同。他认为可能与探头橡皮膜安装的松紧有关。请你设计 实验证明他的观点_________。 【答】用大拇指轻压橡皮膜，若U 形管液面有高度差，则气密性良好；U 形管液面有 高度差；同种液体，液体压强与深度的关系；在同种液体内部同一深度处，各个方向压强 相等；两个相同的压强计，一个橡皮膜比较松，一个比较紧，同时伸入同一种液体，同一 深度，观察两压强计U 形管液面高度差的区别。 【解析】（1）用大拇指轻压橡皮膜，若U 形管液面有高度差，则气密性良好；U 形 管液面有高度差，高度差越大，液体内部压强越大。 （2）图B 和图深度不同，故探究的是同种液体，液体压强与深度的关系；如图、D 所示，同种液体，水中的深度不变，U 形管液面有高度差相同，故结论为在同种液体内部 同一深度处，各个方向压强相等。 （3）变量为橡皮膜安装的松紧程度，两个相同的压强计，一个橡皮膜比较松，一个 比较紧，同时伸入同一种液体，同一深度，观察两压强计U 形管液面高度差的区别。 题型二：液体内部压强的特点 【典例6】如图所示，将一长方体从水中匀速提起直至下表面刚好离开水面，此过程 容器底受到水的压强p 随时间t 变化的图像大致为（ ）。 ． B． ． D． 【答】。 【解析】B．如图所示，长方体浸没水中且长方体上表面在水面下有一定的距离，长 方体从水中匀速提起不会立即露出水面，即水的深度不会立即减小，故B 不符合题意。 D．如图所示，设从水中匀速提起的速度为v，长方体的底面积为S2，长方体露出水 面的体积 设容器的底面积为S1，容器中水面减小的深度 即深度变化与匀速提起直至下表面刚好离开水面的时间成正比，根据 得，减 小的压强随匀速提起直至下表面刚好离开水面的时间的增加而减小。结合选项的解析得， 故D 不符合题意，符合题意。 故选。 题型三：液体压强的计算 【角度1】不同形状容器压力、压强的比较 压力、压强的分析与计算顺序 解答关于压强的综合题时一定要注意分析、计算的是固体压强还是液体压强。 1 固体（先压力后压强）：一、分析、计算压力；二、由 p= F S 分析计算压强。 2 液体（先压强后压力）：一、根据液体压强公式p=ρg 分析、计算液体的压强；二、 根据F=pS 分析、计算压力。 【典例7】如图所示，将未装满水且密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再 倒立放置，下列说法中正确的是（ ）。 ．水对容器底的压强减小，矿泉水瓶对桌面的压力增大； B．水对容器底的压强减小，矿泉水瓶对桌面的压力减小； ．水对容器底的压强增大，矿泉水瓶对桌面的压强减小； D．水对容器底的压强增大，矿泉水瓶对桌面的压强增大 【答】D。 【解析】由图可知，水瓶由正立到倒立，水的深度变大，据 知，水对容器底 的压强变大；而矿泉水瓶对桌面的压力等于瓶与水的总重力，整个过程中，这个总重力不 变，所以压力不变，但受力面积变小，据 知，矿泉水瓶对桌面的压强变大，故B 错 误，D 正确。 故选D。 【角度2】液体压力、压强的计算 ★易错警示 对应形状不规则的容器，里面装的液体对容器底的压力F 一般不等于液体的重力G 液。 【典例8】如图所示，平底水杯底面积是4×10-3m2内盛06kg 的水，水深12m。g 取10/kg，水的密度是10×103kg /m3试求： (1)水杯中水的重力是多大？ (2)水对水杯底部的压力多大？ 【答】(1)6；(2)48。 【解析】(1)水杯中水的重力是 (2)水对水杯底部的压强 水对水杯底部的压力 答：(1)水杯中水的重力是6；(2)水对水杯底部的压力压力为48。 【角度3】平均法求液体的密度 明确临界点：塑料片受力平衡→塑料片两侧所受压力、压强相等，F 水=F 液、p 水=p 液 →根据ρ 水g 水=ρ 液g 液计算密度→ ρ液= h水 h液 ρ水 。 【典例9】如图所示，将两端开口的玻璃管下端管口用一薄塑料片堵住，然后竖直插 入水中24 厘米深处。 （1）此时水对塑料片向上的压强是多大？ （2）保持玻璃管在水中深度不变，向管中缓缓倒入某种液体，如图。当该液面高出 水面6 厘米时，塑料片刚好下沉，则该液体的密度是多少？（塑料片质量不计，取g＝10 牛/千克） 【答】08kg×103/m3。 【解析】（1）水对塑料片向上的压强P＝ ＝10×103千克/米3×10 牛/千克 ×024 米＝2400 帕 （2）当塑料片刚好下沉时 ＝ ＝ ＝ ＝08×103千克/米3。 题型四：连通器 （1）根据连通器的定义判断装置是不是连通器；（2）当连通器里只有一种液体且不 流动时，连通器各部分中的液面始终相平。 【典例10】如图，轮船由下游经过船闸驶往上游。船进入闸室后，再打开阀门_____ ______，使闸室与上游构成___________，当闸室与上游水位相平时，再打开闸门，船驶入 上游。 【答】；连通器。 【解析】船进入闸室后，应打开阀门，使闸室与上游构成连通器，上游的水进入闸室， 才能让闸室内水位与上游水位能够相平。 【中考帮】 考点一：探究液体内部压强的特点 【典例11】（2021·宁夏中考真题）如图所示，在“探究液体内部压强”的实验中： （1）图所示压强计在使用前，需观察U 形管两边液面是否相平，要检查装置的气密 性。请简述检查气密性的方法：_______。实验中通过_________显示液体内部压强的大小。 （2）某同学实验的情形如图B、、D 所示。 ①比较图B 和图可以探究的问题是___________。 ②保持探头在水中的深度不变，改变它的方向如图、D 所示，根据实验现象可以初步 得出结论：_________。 （3）该同学在实验过程中发现：在同种液体内部同一深度处，使用不同的压强计，U 形管两侧液面的高度差不完全相同。他认为可能与探头橡皮膜安装的松紧有关。请你设计 实验证明他的观点_________。。 【答】用大拇指轻压橡皮膜，若U 形管液面有高度差，则气密性良好；U 形管液面有 高度差；同种液体，液体压强与深度的关系；在同种液体内部同一深度处，各个方向压强 相等；两个相同的压强计，一个橡皮膜比较松，一个比较紧，同时伸入同一种液体，同一 深度，观察两压强计U 形管液面高度差的区别。 【解析】（1）[1][2]用大拇指轻压橡皮膜，若U 形管液面有高度差，则气密性良好； U 形管液面有高度差，高度差越大