9.2液体的压强（知识解读）（解析版）

92 液体的压强（知识解读）（解析版） •知识点1 液体压强的特点 •知识点2 液体压强大小比较 •知识点3 液体压强的计算 •知识点4 连通器的原理 •知识点5 探究液体压强的特点实验 •作业 巩固训练 1、液体压强产生的原因：由于液体受重力的作用，若液体在失重的情况下，将无压强可 言。 2、液体压强具有以下几个特点 （1）液体除了对容器底部产生压强外，还对“限制”它流动的侧壁产生压强，固体则只 对其支承面产生压强，方向总是与支承面垂直。 （2）在液体内部向各个方向都有压强，在同一深度向各个方向的压强都相等，同种液体， 深度越深，压强越大。 3、容器底部受到液体的压力跟液体的重力不一定相等。 【典例1-1】（2023•西乡塘区校级开学）如图所示，小明将自制的“液体压强演示仪”放 入水中，根据液体压强规律，下列橡皮膜变化的现象，正确的是（ ） ． B． 液体压强的特点 知识点1 ． D． 【答】B 【解答】解：、玻璃管下端更深，所受的液体压强更大，所以应该是下面橡皮膜向上凹 得更厉害些，故错误； B、玻璃管下端更深，所受的液体压强更大，且下面橡皮膜向上凹得更厉害些，故B 正 确； 、玻璃管水平放置在液体中，液体对两侧橡皮膜有向内的压强，所以右侧橡皮膜应该向 左凹，故错误； D、玻璃管水平放置在液体中，两侧的橡皮膜都应向内凹，故D 错误； 故选：B。 【典例1-2】（2022 秋•古浪县校级期末）如图甲所示，密闭的容器中装有一定量的水且未 满，静止在水平桌面上，若把该容器倒放在桌面上，如图乙所示，那么水对容器底部的 压力将 变小 ，水对容器底部的压强将 变大 （两空均选填“变大”、“变小” 或“不变”）。 【答】变小；变大。 【解答】解：（1）甲图中容器上面细、下面粗，由于容器侧壁对液体有斜向下的压力， 则液体对容器底部的压力大于液体的重力，即F 甲＞G 液； 倒置后（如乙图所示）容器上面粗、下面细，有一部分液体压在容器的侧壁上，则液体 对容器底的压力小于液体的重力，即F 乙＜G 液； 倒置后容器内液体质量不变，重力不变，比较可知F 乙＜F 甲，即把该容器倒放在该桌面 上，水对容器底部的压力将变小。 （2）把该容器倒放在该桌面上后，容器内水的深度变大，由p＝ρg 可知，水对容器底 部的压强变大。 故答为：变小；变大。 【变式1-1】（2023 春•同安区期中）学好物理好处多，比如随手涂鸦也能兼顾美与科学性。 小娟同学想画鱼戏水时在水吐出气泡的情景，如图所示，聪明的你请帮她在图中选出正 确的画法（ ） ．甲图 B．乙图 ．丙图 D．丁图 【答】 【解答】解：因为液体压强随深度减小而减小，所以，气泡上升时受到的压强越来越小， 气泡应越来越大； 所以甲图画的气泡越来越小，乙图画的气泡上下一样大小，都是错误的；只有丙图画的 气泡越来越大，故正确，BD 错误。 故选：。 【变式1-2】（2023 春•兰山区期中）如图所示，将盛有适量水的细玻璃管由竖直位置缓慢 移至倾斜位置B。在此过程中，玻璃管中水柱的长度变化情况是 不变 ，水对玻璃管 底部的压强变化情况是 变小 （整个过程无水流出）。 【答】不变；变小 【解答】解：由图可知，当试管从倾斜位置到竖直位置B 的过程中，玻璃管中水柱的长 度不变，液体深度变小，由p＝ρg 可知，水对试管底部的压强变小。 故答为：不变；变小。 液体内部的压强主要与液体的密度、深度有关，比较其大小一定采取控制变量法来分析， 利用公式采用密度比较法和深度比较法。 【典例2-1】（2023 秋•宝山区期末）如图所示，圆柱形容器、B，盛有体积相同的液体。 若两容器底部受到的液体压强分别为p、pB，液体的质量分别为m、mB。则下列判断正 确的是（ ） ．若m 等于mB，则p 可能等于pB B．若m 等于mB，则p 一定等于pB ．若m 大于mB，则p 一定大于pB D．若m 小于mB，则p 一定小于pB 【答】D 【解答】解： B、若m 等于mB，根据G＝mg 可知，G＝GB；规则形容器底部受到的压力等于液体的 重力，所以两个容器底部受到液体的压力相同；根据图示可知，S＞SB，根据p＝ 可知， p＜pB，故B 错误； 、若m 大于mB，根据G＝mg 可知，G＞GB；规则形容器底部受到的压力等于液体的重 力，则F＞FB；S＞SB，根据p＝ 可知，无法判定压强的大小关系，故错误； D、若m 大小于mB，根据G＝mg 可知，G＜GB；规则形容器底部受到的压力等于液体 液体压强大小比较 知识点2 的重力，则F＜FB；S＞SB，根据p＝ 可知，p 一定小于pB，故D 正确。 故选：D。 【典例2-2】（2023 秋•海门市校级期末）三个底面积相同，形状不同的容器，容器质量忽 略不计，如图所示。装入质量相同的水，但都没有装满，三者底部所受到压强的关系是： p 乙＞ p 甲＞ p 丙 ；水对容器底部的压力的关系是： F 乙＞ F 甲＞ F 丙 ；容器对水平 地面的压力关系是 F 甲′＝ F 乙′＝ F 丙′ ；容器对水平地面的压强关系是 p 甲′＝ p 乙′＝ p 丙′ 。 【答】p 乙＞p 甲＞p 丙；F 乙＞F 甲＞F 丙；F 甲′＝F 乙′＝F 丙′；p 甲′＝p 乙′＝p 丙′。 【解答】解：（1）由图可知，乙容器中水的深度大于甲容器水的深度，甲容器水的深 度大于丙容器水的深度，由p＝ρg 可知，则三者底部所受到压强的关系为p 乙＞p 甲＞p 丙， （2）根据公式p＝ 变形F＝pS 可知，容器的底面积相等，水对容器底的压力大小和水 对容器底的压强大小成正比，则水对容器底部的压力的关系为F 乙＞F 甲＞F 丙， （3）容器对水平面的压力等于容器和水的重力，而容器质量忽略不计，则容器对水平 面的压力F 甲′＝F 乙′＝F 丙′＝G 水， 又因为容器的底面积相等，由p＝ 可知，容器对水平地面的压强关系为p 甲′＝p 乙′＝p 丙′。 故答为：p 乙＞p 甲＞p 丙；F 乙＞F 甲＞F 丙；F 甲′＝F 乙′＝F 丙′；p 甲′＝p 乙′＝p 丙′。 【变式2-1】（2023•湖北开学）如图所示，容器中间用隔板分成左右两部分，隔板下部有 一小圆孔用薄橡皮膜封闭，在隔板两侧分别装入两种不同的液体，发现橡皮膜的形状未 发生改变。下列说法正确的是（ ） ．左侧液体对橡皮膜的压强大于右侧液体对橡皮膜的压强 B．左侧液体对橡皮膜的压强小于右侧液体对橡皮膜的压强 ．左侧液体对容器底的压强大于右侧液体对容器底的压强 D．左侧液体对容器底的压强小于右侧液体对容器底的压强 【答】 【解答】解：由图可知，橡皮膜没有凸起，说明左右两边液体压强一样大，而左边的液 面高度低于右边液面的高度，所以根据p＝ρg 可知，左侧液体的密度大于右侧液体密度， 由p＝ρg 可知左侧橡皮膜以下部分的压强大于右侧橡皮膜以下部分的压强，所以左侧液 体对容器底的压强大于右侧液体对容器底的压强，故BD 错误，正确。 故选：。 【变式2-2】（2023 春•蜀山区校级月考）容积相同的甲、乙两个长方体容器都装满水，如 图所示，则甲、乙两容器底部受到水的压力F 甲 等于 F 乙；容器底部受到水的压强p 甲 小于 p 乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答】等于；小于 【解答】解：甲＜乙，根据P＝ρg 可知，p 甲＜p 乙，根据柱状液体对容器底部压力等于重 力（F＝G），G 甲＝G 乙，则F 甲＝F 乙。 故答为：等于；小于。 1、计算液体压强的公式是p=ρg。 2、液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度，而和液体的质量、体积没有 直接的关系。 3、运用液体压强的公式计算确定深度时，要注意是指液体与大气（不是与容器）的接触 面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。 【典例3-1】（2023 春•碑林区校级月考）质量为1kg 的平底空水桶，底面积为700m2。水 桶内装有30m 深的水，放在水平地面上，如图甲所示，水对水桶底的压强比水桶对地面 的压强小1000P，当小明用竖直向上的力F 提水桶，但没有提起来时，如图乙所示，水 桶对地面的压强为1800P，则下列选项正确的是（g 取10/kg）（ ） ．水对水桶底的压强是4000P 液体压强的计算 知识点3 B．水桶内水的质量为28kg ．乙图中桶对地面的压力大小为226 D．小明竖直向上提水桶的力F 大小为154 【答】D 【解答】解：、根据液体压强公式p ＝ρg ，水对水桶底的压强为：p ＝ρg ＝ 10×103kg/m3×10/kg×03m＝3000P，故错误； B、根据水对水桶底的压强比水桶对地面的压强小1000P，可知水桶对地面的压强：p 地 ＝3000P+1000P＝4000P； G 水桶＝mg＝1kg×10/kg＝10； 根据G 总＝G 水+G 水桶＝p 地S＝4000P×700×10 4 ﹣m2＝280，G 水＝G 总﹣G 水桶＝280 10 ﹣ ＝ 270； m 水＝ ，故B 错误； 、根据图乙所示，水桶对地面的压强为1800P，可得此时水桶对地的压力：F 地′＝ 1800P×700×10 4 ﹣m2＝126，故错误； D、利用水和水桶的重力减去图乙中水桶对地的压力，小明竖直向上提水桶的力：F 拉＝ G 总﹣F 地′＝280 126 ﹣ ＝154，故D 正确。 故选：D。 【典例3-2】（2023 春•新城区校级月考）如图所示，一重为2 的薄壁容器中装有质量为 600g 的水，容器的底面积为40m2，水对容器底部的压强为 1000 P，水对容器底部 的压力为 4 ，容器对桌面的压强为 2000 P。（g 取10/kg） 【答】1000；4；2000。 【解答】解：（1）水对容器底部的压强： p1＝ρg＝10×103 kg/m3×10/kg×10×10 2 ﹣m＝1000P； 水对容器底部的压力：F1＝p1S＝1000P×40×10 4 ﹣m2＝4； （2）水的重力为： G 水＝m 水g＝600×10 3 ﹣kg×10/kg＝6， 容器对桌面的压力：F2＝G 容器+G 水＝2+6＝8， 容器对桌面的压强： p2＝ ＝ ＝2000P。 故答为：1000；4；2000。 【典例3-3】（2023 春•青秀区校级月考）如图所示，一重为20、底面积为002m2的容器置 于水平桌面上，所装液体的体积是001m3，深03m。若容器底受到的液体压强是 24×103P，求： （1）液体的密度； （2）距容器底面01m 处的点液体的压强； （3）如果把容器里的液体换成水，求容器底受到水的压力。 【答】（1）液体的密度是08×103kg/m3； （2）距容器底面01m 处的点液体的压强为1600P； （3）容器底受到水的压力为60。 【解答】解：（1 ）由p ＝ρg 得：液体的密度ρ ＝ ＝ ＝ 08×103kg/m3； （2）距容器底面01m 处的点的深度 ＝03m 01m ﹣ ＝02m， 点的液体的压强p＝ρg＝08×103kg/m3×10/kg×02m＝1600P； （3）如果把容器里的液体换成水，容器底受到水的压强：p′＝ρ 水g＝10×103kg/m3×10/ kg×03m＝3000P， 由p＝ 可知，容器底受到水的压力为：F＝p′S＝3×103P×002m2＝60。 答：（1）液体的密度是08×103kg/m3； （2）距容器底面01m 处的点液体的压强为1600P； （3）容器底受到水的压力为60。 【变式3-1】（2023 秋•徐汇区校级期中）如图所示，完全相同圆柱形容器甲、乙中分别盛 有质量相等的水和酒精，将两个完全相同的实心小球分别浸入水和酒精中，两容器中液 体足够多且均未溢出，静止后两个容器对水平面的压强增加量为Δp 甲、Δp 乙，水和酒精 对容器底部的压强增加量分别为Δp 水、Δp 酒精，则下列判断中正确的是（ ） ．Δp 甲可能等于Δp 乙 B．Δp 甲一定大于Δp 乙 ．Δp 水一定大于Δp 酒精 D．Δp 水可能等于Δp 酒精 【答】D 【解答】解：B、小球投入静止后，小球质量相同，重力相同，两个容器对水平面的压 力的增加量等于小球的重力，两个容器对水平面的压力的增加量相等，容器的底面积相 等，所以静止后两个容器对水平面的压强增加量为Δp 甲＝Δp 乙，故B 错误； D、当小球在水中静止都处于漂浮状态时，小球受到的浮力等于重力，由于重力相等， 所以浮力相等，水和酒精对容器底部的压力的增加量等于浮力，所以漂浮时，水和酒精 对容器底部的压力的增加量相等，又容器底面积相同，根据 可得，水和酒 精对容器底部的压强增加量Δp 水＝Δp 酒精；当小球静止时，在水中漂浮，在酒精沉底 （或都沉底）时，根据物体的浮沉条件可知，小球受到的浮力F 浮水＞F 浮酒精，由于力的 作用是相互的，所以水和酒精对容器底部的压力的增加量等于浮力，所以此时，水对容 器底部的压力的增加量大于酒精对容器底部的压力的增加量，即ΔF 水＞ΔF 酒精，又容器 底面积相同，根据 可得，水对容器底部的压强的增加量大于酒精对容器底 部的压强的增加量，即Δp 水＞Δp 酒精，故错误，故D 正确。 故选：D。 【变式3-2】（2022 秋•铜仁市期末）如图所示，思林水电站位于思南县境内的乌江干流上， 是乌江水电基地的第八级电站。碾压混凝土重力坝最大坝高117m，坝顶全长3265m， 坝顶高程452 米，水库正常蓄水位440m，相应库容1205 亿立方米，调节库容317 亿立 方米，装机105 万k，多年平均发电量4064 亿k•，2009 年全部机组发电。拦河大坝形状 为上窄下宽的原因是 液体压强随深度的增加而增大 ；汛期相较于枯水期，大坝底 部所受液体压强会 变大 。水库正常蓄水高度是440m，水对水库底部的压强是 44×10 6 P。（ρ 水＝10×103kg/m3，g 取10/kg） 【答】液体压强随深度的增加而增大；变大；44×106。 【解答】解：大坝形状做成上窄下宽的原因是水的压强随深度增加而增大；汛期的水深 度比枯水期高，所以大坝底部受到的压强也大； 水库正常蓄水高度是440m，水对水库底部的压强：p＝ρ 水g＝10×103kg/m3×10/kg×440m ＝44×106P。 故答为：液体压强随深度的增加而增大；变大；44×106。 【变式3-3】（2023•阿荣旗校级开学）如图所示，在一个封闭薄容器中装满质量为100g 的 水后放在水平桌面上。已知容器的质量为100g，容器的下底面面积为100m2，高为12m （g＝10/kg）。 求：水对容器底的压强和压力。 【答】水对容器底的压强为1200P；水对容器底的压力为12。 【解答】解：如图所示，薄容器中装满水，容器高为12m，即水＝12m＝012m，容器的 下底面面积为S ＝100m2 ＝1×10 2 ﹣m2 ，则水对容器底的压强为：p ＝ρg ＝ 10×103kg/m3×10/kg×012m＝1200P； 根据F＝pS 可求得水对容器底的压力：F＝pS＝1200P×1×10 2 ﹣m2＝12。 答：水对容器底的压强为1200P；水对容器底的压力为12。 1、连通器：上端开口，下部相连通的容器。 2、原理：连通器里装同一种液体且液体不流动时，各容器的液面保持相平。 3、连通器的应用：茶壶、锅炉水位计、乳牛自动喂水器、船闸等都是根据连通器的原理 来工作的。 【典例4-1】（2023 春•商南县校级期中）图甲、乙为两容器，用一带阀门的管子相连，装 有同一种液体，液面相平，当打开阀门时（ ） 连通器的原理 知识点4 ．液体不流动 B．液体由甲容器流向乙容器 ．液体由乙容器流向甲容器 D．液体在两容器间来回流动 【答】 【解答】解：当阀门打开时，甲和乙的上端开口底部连通，构成了连通器；由于容器中 装同一种液体﹣水，并且液面相平，因此打开阀门后，液面仍保持相平，故液体不会流 动。 故选：。 【典例4-2】（2023 春•西乡塘区校级月考）如图所示，茶壶的壶嘴和壶身组成了一个 连 通器 ；、B 是茶壶中深度不同的两个位置，其中、B 两点受到茶水的压强分别为p、 pB，则p 小于 pB（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答】连通器；＜。 【解答】解： （1）茶壶的壶嘴和壶身构成了一个连通器，当里面的水不流动时，壶嘴和壶身内的水 面保持相平； （2）由图可知，、B 两点中，B 点较深，由p＝ρg 可知，两点受到水的压强的大小关 系为p＜pB。 故答为：连通器；＜。 【变式4-1】（2023 春•芗城区校级期中）在下列生活和生产实例中，利用连通器原理工作 的是（ ） ． B． ． D． 【答】 【解答】解： 、在吸饮料时，细管内的气压变小，外界大气压大于管内大气压，故饮料在外界大气压 的作用下压入细管中，故是利用大气压强的原理工作的，故错误； B、当装满水的水泵叶轮旋转后，其叶轮周围的空气变少，气压变小，外界大气压大于 内部大气压，水在外界大气压的作用下被压入水泵内，故是利用大气压强的原理工作的， 故B 错误； 、船闸的原理先打开一端，船闸里的水位逐渐与外面相等，外面的船就可以开进船闸； 然后把这一端船闸关闭，打开另一端的船闸，船闸里的水位逐渐与外面相等，船就可以 开到另一端去，应用了两次连通器，故正确； D、注射器是利用大气压抽取药液的，故D 错误。 故选：。 【变式4-2】（2023 春•水磨沟区期末）三峡船闸实现了上下游船只的通航，如图所示，船 闸是根据 连通器 原理工作的。当闸室内的水深为36m 时，水对闸室底部产生的压强 为 36×10 5 P．（g 取10/kg） 【答】见试题解答内容 【解答】解：船闸的上游阀门打开时，上游和闸室构成连通器，下游阀门打开时，下游 和闸室构成连通器，所以船闸是根据连通器原理工作的。 水对闸室底部产生的压强：p＝ρg＝10×103kg/m3×10/kg×36m＝36×105P。 故答为：连通器；36×105。 1、实验目的、原理、方法 （1）实验目的：探究影响液体内部压强的因素有哪些； （2）实验方法：控制变量法。 2、实验猜想：液体内部压强可能与液体深度，液体的密度，液体重力，方向等有关。 3、实验器材：压强计；烧杯；食盐；水；刻度尺。 4、器材作用及图像 （1）压强计：测量液体压强。 （2）烧杯：盛放水。 （3）食盐：改变液体密度。 （4）水：实验对象。 （5）刻度尺：测量压强计高度差。 5、实验步骤 步骤①将水倒入烧杯，如图甲，控制探头在水下深度不变，调节旋钮改变探头的朝向，观 察并测出U 形管中液面的高度差，将数据填入表格； 步骤②如图乙，控制橡皮膜的朝向不变，改变探头浸入水中的深度，观察并测出U 形管中