广东省汕尾市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

第1 页/共9 页 （北京）股份有限公司 汕尾市2022—2023 学年度第一学期高中一年级教学质量监测 数学 本试题共4 页，考试时间120 分钟，满分150 分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚､准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处. 2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效. 3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要秂破､弄波，不得使用涂改液､修正 带､刮纸刀.考试结束后，请将本试题及答题卡交回. 一､单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 1. 命题“ ”的否定是（ ） A. B. C. D. 2. 集合 ，集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 3. 函数 的零点所在区间（ ） A. B. C. D. 第2 页/共9 页 （北京）股份有限公司 4. 已知角 的终边经过点 ，且 ，则 A. 8 B. C. 4 D. 5. 托马斯说：“函数概念是近代数学思想之花.”请根据函数的概念判断：下列对应是集合 到 集合 的函数的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知 ，则函数 的图像必定不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 1614 年苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明了对数方法；1637 年法国数学家 笛卡尔开始使用指数运算；1770 年瑞士数学家欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数， 对数的发明先于指数.若 ，则 的值约为（ ） A. B. C. D. 8. 若存在正实数 ，使得等式 和不等式 都成立，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 9. 下列函数中，既是偶函数，又在区间 上单调递增的是（ ） A. B. 第3 页/共9 页 （北京）股份有限公司 C. D. 10. 已知函数 ，下列选项中正确的是（ ） A. 的最小正周期为 B. 的最大值为2 C. 为奇函数 D. 在 上单调递减 11. 下列各式比较大小，正确的是（ ） A. 1.72.5＞1.73 B. C. 1.70.3＞0.93.1 D. 12. 已知定义在 上的函数 的图象是连续不断的，且满足以下条件：① ， ；② ，当 时， ；③ .则下列选项成立的是（ ） A. B. 若 ，则 或 C. 若 ，则 D. ，使得 三､填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 13. 计算： __________. 14. 已知一扇形的 弧长为 ，半径 ，则弧所对的圆心角为__________. 第4 页/共9 页 （北京）股份有限公司 15. 已知函数 ，则 的单调递增区间为__________. 16. 已知函数 为定义在 上的奇函数，则不等式 的解集为__________. 四､解答题：本题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知 ，且 为第三象限角. （1）求 和 的值； （2）已知 ，求 的值. 18. 已知集合 ， 或 . （1）当 时，求 ； （2）若 是 的充分不必要条件，求实数 的取值涫围. 19. 已知函数 ，关于 的不等式 的解集为 . （1）求不等式 的解集； （2）当 在 上单调时，求 的取值范围. 20. 已知函数 . （1）判断函数 的奇偶性，并说明理由； （2）若函数 在区间 上有两个零点，求实数 的取值范围. 21. 2022 年12 月，某市突发病毒感染疫情，第1 天､第2 天､第3 天感染该病毒的 人数分别为 .为 第5 页/共9 页 （北京）股份有限公司 了预测接下来感染该病毒的人数，根据前三天的数据，甲选择了模型 ，乙选择了模型 ，其中 和 分别表示两个模型预测第 天感染该病毒的人数， 都 为常数. （1）如果第4 天､第5 天､第6 天感染该病毒的人数分别为 ，你认为选择哪个模型比较好？请说 明理由； （2）不考虑其他因素，推测从第几天开始，感染该病毒的人数将会超过2000.试用你认为比较好的模型解 决上述问题.（参考数据： ） 22. 已知函数 . （1）若函数 的定义域为 ，求实数 的取值范围； （2）若不等式 对任意 都成立，求实数 的取值范围. 第6 页/共9 页 （北京）股份有限公司 汕尾市2022—2023 学年度第一学期高中一年级教学质量监测 数学 本试题共4 页，考试时间120 分钟，满分150 分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚､准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处. 2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效. 3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要秂破､弄波，不得使用涂改液､修正 带､刮纸刀.考试结束后，请将本试题及答题卡交回. 一､单项选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的. 【1 题答案】 【答案】B 【2 题答案】 【答案】A 【3 题答案】 【答案】B 【4 题答案】 【答案】B 【5 题答案】 【答案】C 【6 题答案】 【答案】A 【7 题答案】 第7 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】D 【8 题答案】 【答案】B 二､多项选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 【9 题答案】 【答案】BC 【10 题答案】 【答案】AD 【11 题答案】 【答案】BC 【12 题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】 【15 题答案】 【答案】 【16 题答案】 【答案】 四､解答题：本题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【17 题答案】 第8 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】（1） ， ； （2） . 【18 题答案】 【答案】（1） （2） 【19 题答案】 【答案】（1） （2） 【20 题答案】 【答案】（1）偶函数，理由见解析 （2） 【21 题答案】 【答案】（1）乙选择的模型 比较好，详见解析； （2）第11 天. 【22 题答案】 【答案】（1） ； （2） . 第9 页/共9 页 （北京）股份有限公司