挑战21 计算题（功与简单机械综合23题）（原卷版）

2023 年中考物理真题《压轴挑战》分类汇编（原卷版） 挑战21 计算题（功与简单机械综合23 题） 【题型1 杠杆的平衡条件】.....................................................................................................................................1 【题型2 功的计算和公式的应用】.........................................................................................................................3 【题型3 功率的计算及公式的应用】.....................................................................................................................5 【题型4 机械效率的计算】...................................................................................................................................11 【题型5 滑轮（组）的机械效率】.......................................................................................................................12 【题型6 斜面的机械效率】...................................................................................................................................14 【题型1 杠杆的平衡条件】 1．（2023•呼和浩特）人类在漫长的历史长河中，创造了各种各样的工具，以无穷的智慧 弥补了人类有限的力量，使工作更省力、更便捷，这些工具统称为机械。杠杆便是其中 最简单的机械之一。如图所示，B 是一根长为16m 的不计质量的杠杆，可以绕点转动， 在距点04m 的B 端悬挂一质量为90kg，边长为30m 的匀质正方体合金块M，杠杆恰好 在水平位置平衡。求： （1）合金块M 的密度为多少kg/m3； （2）端施加的竖直向下拉力F 的大小。 2．（2023•深圳）如图1 是古时劳动人民用工具撬起木料的情景，如图二中已知其中B： ＝1：5，木料的体积为4m3，木块的密度为05×103kg/m3。 （1）求木材所受重力？ （2）如图2，在B 端有一木材对绳子的力F1 为1×104，当F2 为多大时，木料刚好被抬 起？ （3）随着时代发展，亮亮同学发现吊车能更方便地提起重物。如图3 用一吊车匀速向 上提起木材，已知提升的功率为P＝10k，那这个吊车在10s 内可以将该木料提升的高度 为多高？ 3．（2023•镇江）图1 是我国古代劳动人民搬运巨木时的场景，简化装置如图2 所示：为 轻质杠杆B 的转轴，：B＝1：3，物块用轻质细绳系在端，工人在B 端施加竖直向下的 拉力F，此时杠杆水平平衡、物块重1200，底面积为025m2，不计转轴摩擦。 （1）图1 中，横杆属于 杠杆，垫上石块的目的是为了减小 。 （2）为将图2 中物块恰好拉离地面，求工人所用的拉力。 （3）剪断图2 中端细绳，求物块静止时对水平地面的压强。 4．（2023•株洲）图甲为多人赛艇。划桨时，桨可绕侧舷上的固定轴转动，从而使赛艇运 动。图乙为划桨时桨的简化平面图，其中为固定轴，B 为赛艇的运动方向，桨上长为 08m，D 长为2m，F1为人划桨的力，F2为水对桨的作用力。 （1 ）划桨时，桨对水的作用力大小 “ ” “ ” “ ” （填大于、等于或小于）水对桨的作 用力大小。 （2 ）桨为 “ ” “ ” （填省力或费力）杠杆。请写出一种与桨类型相同的杠杆： 。 （3）已知图乙中F2为200，F1与D 的夹角θ＝30°，F1、F2均与B 平行。要划动桨，F1 至少多大？（s30°＝05，不考虑桨的重力） 【题型2 功的计算和公式的应用】 5．（2023•沈阳）重为5 的空鱼缸，放在水平窗台上，其底面与窗台的接触面积为 001m2，如图，向鱼缸内注入15kg 的水，水的深度为10m。假设小明沿竖直方向把盛水 的鱼缸匀速抬高03m。（g 取10/kg，水的密度为10×103kg/m3）求： （1）空鱼缸对窗台的压强； （2）注水后鱼缸底部受到水的压强； （3）抬高鱼缸的过程中，小明对鱼缸和水总共做的功。 6．（2023•成都）小尚同学勤于思考，热爱探究，下面是他在探究中遇到的两个问题，请 完成相关计算。 （1）小尚听爸爸说，家里的电动汽车正常行驶10km 消耗的电能约为1 度（36×106）。 他认为由此可以测算出电动汽车的牵引力，依据模型思想，他将问题简化为：汽车行驶 10km，牵引力做功36×106，求牵引力的大小。 （2）被测物体置于坚固的水平台上，实验小桌放在物体上，小桌与的接触面积为01m2 （即的受力面积）。往实验小桌上的沙盘里缓慢添加细沙，直到将被测物体压坏，测得 小桌、沙盘和细沙的总重为5，求物体能承受的最大压强。 7．（2023•达州）、B 两个圆柱形容器按如图所示的方式放置在水平地面上，容器的厚度 忽略不计，容器自重300，底面积为06m2，装有深度为20m 的水，B 容器底面积为 08m2。（g 取10/kg，ρ 水＝1×103kg/m3） （1）求容器中水的重力。 （2）从容器中抽出质量为m 的水倒入B 容器，容器对B 容器底部刚好无压力，求m 的 值。 （3）在（2）小题的基础上，向B 容器另外加入80kg 水（水不溢出），当容器静止 时，求B 容器中的水对容器所做的功。 【题型3 功率的计算及公式的应用】 8．（2023•西宁）西宁舰是我国自主研制的新型驱逐舰，其满载时排水量为7500t，吃水深 度为65m。某次西宁舰满载时以54km/的速度匀速航行25，此过程中发动机的输出功率 为96×106。（海水的密度取10×103kg/m3，g 取10/kg）求： （1）西宁舰此次航行的路程为多少。 （2）西宁舰满载时，舰体底部受到海水的压强为多少。 （3）西宁舰满载时，受到的浮力为多少。 （4）西宁舰满载时以54km/的速度匀速航行时，发动机的牵引力为多少。 9．（2023• “ ” 内江）如图是当今世界上最新研发的侦探猎犬超音速汽车，最大车速能达到 16×103km/，它创造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车以 126×103km/的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为18×105， 求在这次测试中： （1）汽车受到水平方向的牵引力。 （2）汽车牵引力的功率。 10．（2023•苏州）如图甲所示，重500、底面积为02m2的箱子放在水平地面上。现用一块 直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350，箱子沿板移动了2m，升高 1m，用时20s。求： （1）箱子对水平地面的压强； （2）上移过程中拉力做功的功率； （3）箱子克服木板摩擦力所做的功。 11．（2023•潍坊）图示为某公司研发的一款太阳能辅助电动车，车身上部铺满了太阳能电 池薄膜，可实现太阳能和充电桩两种充电模式。使用前对该车进行测试，在其匀速直线 行驶阶段，有关测试数据如下表所示。已知该车行驶过程所受阻力包括摩擦力和空气阻 力，摩擦力为整车重力的003 倍，空气阻力与行进速度的关系为f＝kv2，k＝002•s2/m2。 若定义该车的推进效率为该车的牵引力所做的功与其消耗电能之比，用字母η 表示，g 取10/kg，求该车本次测试过程中： 整车质量：940kg 行驶路程：54km 行驶时间：05 消耗电能：5k• （1）行驶的速度； （2）牵引力做功的功率； （3）推进效率η。 12．（2023•湖北）如图甲是中国海军十堰舰停泊在港湾时的情景，相关参数如下表。执行 任务过程中，该舰以恒定最大推进功率航行。（g 取10/kg）求： 排水量 1220t 吃水深度 4m 最大航速 125m/s 最大推动功率 12500k （1）十堰舰满载停泊在港湾时所受浮力大小； （2）若十堰舰从静止出发，加速航行096km 时达到最大航速，图乙是本次航行的v t ﹣ 图像，求加速阶段的平均速度； （3）十堰舰以最大航速水平匀速直线航行时，十堰舰所受阻力大小。 13．（2023•金昌）随着人们生活水平的提高，房车旅游受到了大众的青睐，某公司推出了 如图所示的小型房车，小林和父母参观车展时试驾了该车，该车在平直公路上以 54km/的速度匀速行驶了3600m。已知车轮与水平地面总接触面积为04m2，试驾时车和 人总质量为4×103kg，阻力是车重的01 倍。（假定汽车静止时对地面的压力大小等于汽 车总重力，汽车匀速行驶时牵引力等于阻力，g 取10/kg。）求： （1）该房车匀速行驶了多长时间？ （2）该房车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？ （3）该房车匀速行驶时牵引力做功的功率是多大？ 14．（2023•武汉）智能机器正在进入我们的生活，为人们提供高效、精准的服务。某台全 自动扫拖一体机器人主要由锂电池组、扫地模组、吸尘模组、拖地模组、升降模组和车 轮模组等组件构成，它既可以扫地，也可以拖地。小强同学在面积为S1＝27m2 的空房 间（矩形BD）内，用这台机器人打扫家庭卫生。 （1）机器人扫地过程中，若在1×103s 内总共做了24×104的功，则机器人做功的功率是 多少？ （2）机器人底部构造如图甲所示，两块面积均为S2＝18×10 2 ﹣m2的抹布固定在转盘1、2 上，在升降模组控制下，下降并压迫地面，利用两块抹布旋转擦洗和加压拖地。机器人 在瓷砖地面上拖地时，两块抹布对瓷砖地面的压力为12，两块抹布对瓷砖地面的压强是 多少P？ （3）机器人拖地过程可用如图乙所示的简化模型进行研究，关门后，机器人（用⊙表 示）从图示位置开始，贴近墙壁B 沿着弓形路线拖洗地面，在地面上拖出水带（水的痕 迹）的宽度均为d＝03m，其中平行于墙边B 的任意相邻的两条水带都不重叠，当机器 人拖出第15 条水带到达墙角处时，刚好将整个房间的地面拖洗了1 次。机器人受到的 牵引力为F＝20，牵引力的功率为3。忽略墙边和墙角处机器人沿着弓形路线无法拖洗 的地面面积，设机器人沿着弓形路线运动时速度大小不变，求机器人需要多长时间，才 能沿着弓形路线将整个房间的地面拖洗1 次？ 15．（2023•河北）一辆四轮家庭轿车的部分数据如下表所示。一次旅行时，司机驾驶该汽 车沿一平直公路持续行驶至市的过程中，先后通过如图所示的甲、乙、丙三个标志牌， 牌上的地址和数字表示从该标志牌处沿这一公路到达牌上地址的路程。途经甲时开始计 时，到达乙时恰好用时25m，从乙运动到丙的过程中，仪表盘显示汽车一直以108km/的 速度匀速行驶。g 取10/kg。 旅行中汽车部分数据表： 汽车（包括人员及物品）总质量/kg 2000 停放时每个轮胎与地面的接触面积/m2 250 汽油的热值/•L 1 ﹣ 36×107 汽油机效率 25% （1）求这辆车（包括人员及物品）停放在水平地面上时对地面的压强； （2）求汽车从标志牌甲运动到丙这一过程中的平均速度； （3）通过仪表盘显示的数据可知，从标志牌乙到丙的过程中，汽车消耗07L 汽油，求 这一过程中牵引力做功的功率。 16．（2023•烟台）在宜居宜业和美乡村建设中，某施工队正在进行农村基础设施改建，建 筑工人利用小型的升降机来搬运水泥。如图甲所示，某次搬运过程中，工人在30s 的时 间内，将8 袋水泥匀速提起6m，电动机牵引绳子的拉力F 为2400，每袋水泥质量为 50kg。g 取10/kg，求： （1）拉力F 做功的功率； （2）整个装置的机械效率（小数点后保留1 位小数）； （3）为了一次能提升更多的水泥，物理实践小组利用学过的知识对升降机的滑轮组进 行重新设计，如图乙所示。假设升降机足够稳定，电动机输出功率足够大，电动机牵引 绳子的拉力仍为2400，吊篮及动滑轮的总重力为200，不计绳重和摩擦，则这种设计的 装置一次能提起多少袋水泥？ 17．（2023• “ 重庆）图甲是《天工开物》里记载的一种捣谷的舂，横木穿插碓头，硬嘴为 ” 铁，足踏其末面舂之。若碓头质量为20kg，不计横木的重力和转动摩擦，捣谷人双手 与扶手之间的作用力为0。 （1）求碓头的重力； （2）碓头竖直下落05m，用时04s，求重力做功的功率； （3）质量为72kg 的捣谷人，左脚与地面的接触面积为200m2，当他右脚在B 点用最小 力踩横木使其刚好转动时，示意图如图乙，已知：B＝3：2，求人左脚对地面的压强。 18．（2023•恩施州）一桶沙总重200，工人在高处用绳在30s 内将其匀速提升了6m。求： （1）工人做功的功率为多大？ （2）若徒手提着这桶沙，沿着楼梯爬高6m，比较工人两次做功的机械效率大小，并简 述理由。 【题型4 机械效率的计算】 19．（2023•凉山州）邛海湿地公湖边的一个圆台形花岗石墩（形状如图甲）不慎落入19m 深的湖底，该石墩的上表面积为09m2，下表面积为04m2，高为09m，质量为1482t。工 人师傅用起重机将其匀速吊出水面，起重机的功率为440。石墩从刚好脱离湖底上升到 上表面与水面相平共耗时50s（如图乙）。花岗石密度ρ 石＝26×103kg/m3，不考虑石墩 在水中运动受到的阻力。求： （1）石墩的体积； （2）石墩上升过程中，起重机的效率； （3）若起吊前石墩与平整的湖底紧密接触（如图丙），湖底对石墩的支持力。 【题型5 滑轮（组）的机械效率】 20．（2023•广元）如图所示，某工人利用滑轮组将一个工件沿水平地面匀速拉动到加工 点。拉动过程中，工人对绳的拉力始终沿竖直方向，工人双脚始终与水平地面接触且接 触面积为300m2，工人对地面的压强为20×104P；此工人的质量为70kg，两个动滑轮的 质量共为10kg，绳重、绳与滑轮之间的摩擦均忽略不计，g 取10/kg。求： （1）工人的手对绳的拉力大小； （2）工件移动过程中，地面对工件摩擦力的大小； （3）滑轮组在此次工作中的机械效率。 21．（2023•徐州）工人用一个定滑轮匀速提升质量为18kg 的物体，所用的拉力为200，物 体升高2m，g 取10/kg。求： （1）物体受到的重力； （2）定滑轮的机械效率。 22．（2023•南充）某人始终双脚站在地上，用滑轮组从水池底匀速提起实心圆柱体，如示 意图甲。从离开池底到刚要离开水面的过程中，其底面受到水的压强与时间关系p t ﹣如 图乙。从刚离开池底到拉出水面并继续向上运动的过程中，人对地面的压强与时间关系 p 人﹣t 如图丙。未露出水面之前装置的机械效率为η1，离开水面后装置的机械效率为 η2。已知人的质量为60kg，人双脚站地时，与地面的接触面积为500m2，的底面积为 200m2，η1：η2＝15：16，ρ 水＝10×103kg/m3。不计摩擦和绳重及水的阻力，g＝10/kg， 不吸且不溶于水，底部与池底不密合，忽略液面高度变化，图甲中①②③④段绳均 竖直。 （1）求池水深度和的上升速度； （2）求的高度和未露出水面受到的浮力； （3）求未露出水面前人对绳的拉力和全部露出水面后人对绳的拉力； （4）求动滑轮的重力。 【题型6 斜面的机械效率】 23．（2023• “‘ ’ ” 荆州）以 荆歌铁马，奔向未来为主题的2023 荆州马拉松3 月26 日在荆州 体育中心鸣枪起跑。在开赛场地建设过程中，工人利用长度L＝3m 的斜面把质量为 240kg 的重物匀速推到＝1m 高处，如图所示，工人所用推力F＝1000。g 取10/kg。求： （1）推力做的有用功； （2）斜面的机械效率； （3）工人将另一质量为300kg 的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m 的 斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6：5，共用时20s，工人推力 做功的功率。