24讲 重力、重心、重力示意图（学生版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共14 页 初中物理自主招生讲义24 重力、重心、重力示意图 1．重力的概念 【知识点的认识】物体由于地球的吸引而受到的力叫重力．重力的施力物体是地球．重力 的方向总是竖直向下．物体受到的重力的大小跟物体的质量成正比，计算公式是：G＝ mg，g 为比例系数，大小为98/kg，表示质量为1kg 的物体受到的重力为98．重力作用在物 体上的作用点叫重心． 【命题方向】重力的施力物体是什么，重力的符号、单位、g 一般取98/kg 的含义是此知识 点的命题方向． 例1 ：下列关于重力的说法，正确的是（ ） ．重力的大小可以用弹簧测力计直接测量 B．重力的方向是竖直向下的 ．重力在物体上的作用点叫做重心 D．重力的单位是kg 例2 ：如果没有重力，下列说法中不正确的是（ ） ．万川不入海 B．物体没有质量 ．人一跳起来就会离开地球 D．杯里的水倒不进嘴里 一．重力的概念（共9 小题） 1 “ ” ．航天飞机关闭发动机后正在太空中飞行，宇航员处于失重状态，如果要在其中进行实 验，下列实验操作能正常进行的有（ ） ．用天平测质量 B．用体温计测体温 ．用水银气压计测量大气压强 D．用弹簧测力计测量物体的重力 2．如图所示，一个圆柱状的纸筒顺着一个倾斜的木板滑下，不考虑空气对它的作用力，关 于纸筒在地面上的落点，下列说法中正确的是（ ） 第1 页/ 共14 页 ．在点的左侧 B．正好在点 ．在点的右侧 D．上述三种情况皆有可能 3 “ ” “ ” ．神九飞船在太空中飞行时，处于失重状态。宇航员想在飞船中进行下列实验，其 中不能完成的（ ） ．用测力计测拉力 B．用刻度尺测长度 ．用天平测质量 D．用电子表测时间 4 “ ” “ ” ．神舟六号载人飞船的成功，标志着中国人实现奔月的梦想指日可待。试分析，当 宇航员登上月球后，下列哪种活动不可实现？（ ） ．利用激光测量月球与地球之间的距离 B．宇航员之间利用声波互相喊话 ．利用天平测物体的质量 D．利用弹簧测力计测物体的重力 5．运动员将足球从后场踢到前场，足球在空中运动的过程中，不计空气阻力，其受力的情 况是（ ） ．只受踢力 B．只受重力 ．受踢力和重力 D．不受力的作用 6 ．有一质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，则薄板的余下部分（ ） ．重力减小，重心随挖下的小圆板移走了 B．重力和重心都没改变 ．重力减小，重心位置没有改变 D．重力减小，重心不存在了 （多选）7．在物理学中，当物体向上加速或向下减速运动，物体竖直方向所受支持力（或 拉力）大于重力时，物体处于超重状态；当物体向上减速或向下加速运动，物体竖直方 向所受支持力（或拉力）小于重力时，物体处于失重状态。如图所示，蹦床运动员从空 中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面 为第二过程，运动员（ ） 第1 页/ 共14 页 ．在第一过程中始终处于失重状态 B．在第二过程中始终处于超重状态 ．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态 D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态 （多选）8．一轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端连接一小球，如图所示，向容器中缓 慢倒入水，使小球完全浸没且静止在水中，此时小球可能受（ ） ．重力、浮力、支持力和压力 B．重力、浮力和拉力 ．重力、浮力和支持力 D．重力和浮力 9．学校元旦晚会前，小明同学不小心松开了一只充满气但未扎口的气球，气球飞出去了。 小明认为这个过程中气球除受重力外，不再受到其它物体的作用。小明想的是否正确？ 如不正确，气球的施力物体是什么？ 2．重力的大小估测 【知识点的认识】 任何物体在地球表面都受到地球的吸引，弹簧测力计可以测量物体重力，是因为物体受到 的重力和弹簧测力计上的弹力相等．所以可以用弹簧测力计来测量．对物理量的估测，是 一种良好的学习习惯，也是学好物理的基本功之一．根据物体的质量估测它的重力大小． 例如：一个鸡蛋的质量在50g 左右，两个鸡蛋的质量约100g，受到的重力约1． 【命题方向】 生活中常用、常见物品重力的估测也是一个考察亮点．估测类题目在各类考试中经常出 现，既考查了同学们的观察能力，还加强了同学们对生活、生产中常见物理数据的关注． 例1：实验室的物品中，重约为1 的是（ ） 第1 页/ 共14 页 ．一枚壹圆硬币 B ．二只鸡蛋 ．三枚回形针 D．四只实验桌 例2 ：一个中学生的体重最接近（ ） ．5 B．50 ．500 D．5000 二．重力的大小估测（共3 小题） 10 ．下列数据中，接近实际情况的是（ ） ．一个鸡蛋所受到的重力大约是10 B．一个初中生所受到的重力大约是500 ．小慧上学时步行的速度大约是20m/s D．一个初中生的身高大约是16m 11 ．对以下物理量的估计最接近实际的是（ ） ．一个中学生的质量约为50g B．一个中学生正常步行的速度约为10m/s ．一个中学生的平均密度为98×103kg/m3 D．一个中学生的体重约为500 12 ．某初中生的体重是下面数据中的一个，则应该是（ ） ．4 牛顿 B．40 牛顿 ．400 牛顿 D．4000 牛顿 3．重力的计算 【知识点的认识】 物体由于地球的吸引而受到的力叫重力．重力的施力物体是地球．重力的方向总是竖直向 下．公式G＝mg，其中G 表示重力，单位是；m 表示质量，单位是kg；g 取98/kg，粗略 计算时，可取g＝10/kg． 【命题方向】中考命题方向：（1）公式的表述：重力大小跟物体的质量成正比，不能反过 来表述：物体的质量跟重力大小成正比．（2）直接利用公式进行重力、质量的计算． （3）由质量计算出重力或直接计算重力做功或克服重力做功．（4）与力的合成或平衡力 结合出题． 例1 ：下列说法正确的是（ ） “ ．G＝mg”表明：物体受到的重力跟它的质量成正比 B “ ．m＝ ”表明：物体的质量跟它的重力成正比 “ ．g＝ ”表明：g 值大小等于物体受的重力跟它质量的比值，且是一个恒定的值 第1 页/ 共14 页 D．上述说法都正确 例2：甲、乙两人受到的重力之比是5：4，甲的质量是60kg，则乙的质量和重力分别是（ ） ．48kg，4704 B．4704kg，4704 ．48kg，48 D．75kg，735 三．重力的计算（共2 小题） 13．如图所示，质量为M 的斜面体放在台秤上不动，一个质量为m 的物块，放在斜面体的 斜面上。第一次物块静止在斜面体上，这时台秤读数为F1；第二次假若斜面体的斜面是 光滑的，将物块轻放在斜面上，在不滑离斜面的过程中，台秤读数为F2 ，则（ ） ．F1＝（m+M）g、F2＝（m+M）g B．F1＝（m+M）g、F2＜（m+M）g ．F1＝（m+M）g、F2＞（m+M）g D．F1＜（m+M）g、F2＜（m+M）g 14．每到暑假期间，路旁的芒果硕果累累，挂在枝头的芒果将树枝压弯，说明力的作用效 果是 ；若芒果的质量为100g，则它对枝头的拉力为 。 4．探究重力的大小跟质量的关系 【知识点的认识】 探究目的 探究重力的大小跟什么因素有关 猜想与假设 物体所受的重力大小可能与物体的质量有关，质量越大重力越大 探究方法 用弹簧测力计测出不同质量的钩码所受的重力 实验数据 m/kg 01 02 03 04 05 G/ 098 196 294 392 98 G/与m 的 比值 98 98 98 98 98 分析与论证 利用描点法作出重力﹣质量的图象，我们得到过原点的一条直线， 如图所示，说明重力与质量成正比 得出结论 物体所受的重力跟它的质量成正比 第1 页/ 共14 页 【命题方向】在中考命题中对制定计划与设计实验能力的考查往往是从实验器材的选用、 实验步骤的设计、科学探究的方法等方面考查，根据其考查的特点，在解决这类题目时一 是首先弄清探究目的（探究要解决的问题），二是由探究目的确定探究的基本原理，三是 由基本原理确定实验器材及实验步骤，四是由实验步骤确定科学探究的方法．其中控制变 量法是实验中较普遍的方法，是考查的重点． “ ” 例：如表中是小华在探究重力的大小跟什么因素有关实验中得到的实验数据． 测量对象 质量m/kg 重力G/ 比值g/•kg 1 ﹣ 物体1 01 098 98 物体2 02 196 98 物体3 03 294 98 （1 ）实验中，需要的测量工具是 和 ． （2）分析表中数据，可以得出的结论是： ． （3）在通常情况下，我们将g 值取为98/kg．但经过精确测量，发现在某些不同的地理位 置，g 值存在着微小差异．下表列出了一些城市和地区的g 值大小． 地点 赤道 广州 武汉 上海 北京 纽约 莫斯科 北极 g 值大小 9780 9788 9794 9794 9801 9803 9816 9832 地理纬度 0° 23°06′ 30°33′ 31°12′ 39°56′ 40°40′ 55°45′ 90° 根据表中提供的信息，回答下列问题： ①g 值相同的城市是： ． ②造成g 值不同的原因可能是： ． ③我国与许多国家之间的贸易往来频繁，在这些往来的货物运输中，发货单上所标示 “ ” 的货物重量，实质上应该是货物的 ． 四．探究重力的大小跟质量的关系（共1 小题） 15．嫦娥一号的发射，标志着中国探月工程取得了巨大的成果，中国人必将登上神秘美丽 第1 页/ 共14 页 “ 的月球。假如你从地球带了一只弹簧测力计和一盒刻有100g”的钩码登上月球表面，做 “ ” 了探究物体在月球表面的重力大小与质量的关系实验： 次数 1 2 3 4 5 质量m/kg 02 03 04 05 06 重力G/ 04 06 08 10 12 （1）选取已知质量的钩码为测量物体，把钩码挂在弹簧测力计上，当钩码 时， 弹簧测力计的示数等于钩码所受重力的大小。该弹簧测力计的分度值是 ； （2）逐次增挂钩码，分别测出它们所受重力，并记录在表格中，请你根据表格中的实 验数据，在图乙中作出钩码重力G 和质量m 的关系图象； （3）分析图象可得出的结论为 。 5．重心 【知识点的认识】（1）重心：一个物体的各部分都要受到重力的作用．从效果上看，我们 可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫做物体的重心． （2）重心的位置：质量均匀分布的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关． 有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，例如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均 匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点．不规则物体的重心，可以用悬挂法 来确定．物体的重心，不一定在物体上． （3）质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布 有关．载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重 量和高度而变化． 第1 页/ 共14 页 【命题方向】重心的考查一般有两点：（1）与力的示意图结合找到作用点（2）站着人、 物怎样增加物体的稳定性﹣降低重心． 例1 ：关于物体的重心，下列说法中正确的是（ ） ．任何有规则形状的物体，它的几何中心必然与重心重合 B．重心就是物体内最重的一点 ．重心总是在物体上，不可能在物体之外 D．重力在物体上的作用点，叫做物体的重心 例2：在用背囊背重物上楼时，背囊中有轻重不同的物体，为了使人上楼时不易倾倒，则 轻重不同的物体在背囊中的摆放最合理的是（ ） ．把重的物体放在背囊的上部 B．把重的物体放在背囊的下部 ．把重的物体放在背囊的中部 D．随意摆放都可以 五．重心（共9 小题） 16．如图所示，圆心为的光滑半圆面放置于水平桌面上，圆面上静止放置一条匀质、柔 软、不可伸长的细棉线。棉线的两端、B 恰好与桌面不接触。棉线的最高点为点。D 点 为线段的中点。则棉线的重心位置为（ ） ．与D 之间的某一点 B．D 点 ．点 D．D 与之间的某一点 17．一根质量为m、长为L 的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如 图中（）所示，此时链条的重心为1．若在链条两端各挂一个质量为 的小球，如图中 （b）所示，此时链条的重心为2．若在链条两端和中央各挂一个质量为 的小球，如图 中（）所示，此时链条的重心为3（1、2、3在图中均未标出）。比较三个重心的高度1、 第1 页/ 共14 页 2和3 的关系（ ） ．1＝2＝3 B．1＜2＜3 ．1＞2＞3 D．1＞3＞2 18 “ ” ．如图所示，是某汤勺示意图，由一细长柄B 与一半球B 构成，且B 与半球相切，切 点为B．已知半球的半径为R，B 柄的长度为L，L：R＝ ：1，现用一细线系住 “ ” 点，并将细线竖直悬挂。汤勺内盛满密度为12×103kg/m3 “ ” 的汤，如果不计汤勺的质 “ ” 量，则汤勺所盛汤的最大深度是（ ） ． R B． R ． R D． R 19．如图所示，、B 是两个完全相同的匀质长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌 面上，端面都与桌边平行。放在B 上，右端有 l 伸出B 外，为保证两木块不翻倒，木 块B 伸出桌边的长度不能超过（ ） ． l B． l ． l D． l 20．TV 科频道曾报道：有一辆小车载人后停在水平放置的地磅上时，左前轮、右前轮、左 后轮、右后轮对地磅的压力分别为4750、4980、4040、3960．假设该小车四个轮子的轴 第1 页/ 共14 页 心围成一个长方形，为几何中心，B、D 为两条对称轴，如图所示。若再在车上放一重 物，能使整辆车所受重力的作用线通过点，则该重物的重心应落在（ ） ．区域上 B．B 区域上 ．D 区域上 D．BD 区域上 21 ．关于物体的重心，下列说法中正确的是（ ） ．任何物体的重心都一定在这个物体上 B．重心就是物体上最重的点 ．形状规则的物体，其重心可能不在物体的中心 D．物体重心的位置一定会随物体形状改变而改变 22．一质量均匀的不可伸长的绳索，所受重力为G，两端固定在水平天花板上的、B 两 点，如图所示。今在绳索的最低点施加一竖直向下的力将绳索拉直使中点降到D．在此 过程中，绳索的重心位置将（ ） ．逐渐升高 B．逐渐降低 ．先降低再升高 D．始终不变 23．如图所示，是一均匀圆薄板，半径R＝20m，现从圆板上挖出一个半径为r＝10m 的内 切圆，剩余部分的重心与薄板圆心的距离是 m。 24．长度为L 的砖叠放在地面上，上面一块相对下面一块伸出（1/10）L，如图所示。求在 水平地面上最多可以堆多少块而不翻倒？ 第1 页/ 共14 页 6．重力示意图 【知识点的认识】力的图示和力的示意图都反映了力的三要素，力的图示精确，力的示意 图简约．由于重力的方向是竖直向下的，也就是与水平面垂直，所以在画图时，或是找到 竖直方向，或是找到水平方向都可以．但不少要求画出重力示意图的习题常有干扰因素出 现，致使学生容易产生误解． 【命题方向】画重力的图示和示意图是中考经常考查的知识点． 例1：如图所示，用一根细线拴住一块橡皮，甩起来，使橡皮绕手做圆周运动．请画出此 时橡皮受力的示意图． 例2：在图中，重为4 牛的均匀球体保持静止，用力的图示法画出该球所受的重力G． 分析：先选出标度，然后根据重力的方向总是竖直向下，过重心表示出重力的大小及方 向． 解：选一段线段表示力的大小为2，然后过球心作竖直向下的、大小为4 的重力．如图所 示： 六．重力示意图（共10 小题） 25．如图所示，请你在图中画出甲所受到的重力示意图。 第1 页/ 共14 页 26．重为20 的木箱静止在斜面上，请在图中作出木箱受到重力的示意图。 27 “ ” “ ” ．玩具不倒翁被扳倒后会自动立起来。请在图甲中画出水平桌面对不倒翁支持力的 “ ” 示意图，在图乙中画出不倒翁所受重力的示意图。（为不倒翁的重心） 28．如图是正在足球场上滚动的足球，请画出足球受到的重力的示意图。 29．将一把重为02 的汤匙放在食指上，仔细调节支撑汤匙的支点，使其在手指上平衡（如 图所示）．请画出汤匙所受重力的示意图。 30．如图所示，重为20 牛的物体静止在斜面上，请用力的图示法画出该物体所受的重力 G。 31．如图所示，粗细均匀的重为5 的木棒靠在墙上，请你在图上画出木棒所受重力的示意 第1 页/ 共14 页 图。 32．如图所示，小明放学回家后就将装在兜里的足球换在竖直墙壁上，请在图中画出足球 所受重力的示意图。 33．物体重12，用力的图示法在图中按给出的标度画出它所受的重力。 34 “ ” ．在图中画出斜面上不倒翁受重力的示意图，并画出重力相对于点的力臂l1 ．（黑点 “ ” 表示不倒翁的重心） 第1 页/ 共14 页