24讲 重力、重心、重力示意图（教师版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共27 页 初中物理自主招生讲义24 重力、重心、重力示意图 1．重力的概念 【知识点的认识】物体由于地球的吸引而受到的力叫重力．重力的施力物体是地球．重力 的方向总是竖直向下．物体受到的重力的大小跟物体的质量成正比，计算公式是：G＝ mg，g 为比例系数，大小为98/kg，表示质量为1kg 的物体受到的重力为98．重力作用在物 体上的作用点叫重心． 【命题方向】重力的施力物体是什么，重力的符号、单位、g 一般取98/kg 的含义是此知识 点的命题方向． 例1 ：下列关于重力的说法，正确的是（ ） ．重力的大小可以用弹簧测力计直接测量 B．重力的方向是竖直向下的 ．重力在物体上的作用点叫做重心 D．重力的单位是kg 分析：地球附近的一切物体都会受到重力的作用，重力的方向始终竖直向下，重力的作用 点被称为重心，其单位是，可以用弹簧测力计测量其大小． 解：、弹簧测力计是测量力的工具，当物体静止时，重力与拉力是一对平衡力，故重力的 大小可以用弹簧测力计直接测量．符合题意． B、重力的方向指向地心，所以总是竖直向下的（如重锤线静止时，总是位于竖直方 向）．B 符合题意． 、重力在物体上的作用点叫做重心．符合题意． D、力的国际单位是牛顿（），重力的单位是．D 不符合题意．故选、B 和． 点评：本题考查对重力单位、方向、作用点的理解，难度不大，但易出错． 例2 ：如果没有重力，下列说法中不正确的是（ ） ．万川不入海 B．物体没有质量 ．人一跳起来就会离开地球 D．杯里的水倒不进嘴里 分析：如果没有重力，哪些依靠重力来完成的活动将无法进行；而物体的质量是物质的属 性，表示物体所含物质的多少，与物体是否受重力无关． 解：、万川入海，是由于水受到重力作用，才导致水往低处流；若没有重力，则万川不入 第1 页/ 共27 页 海；故不符题意； B、质量是物质的属性，与物体是否受重力无关；故B 符合题意； 、人跳起来会落向地面，是由于人受到重力作用，若没有重力，人一跳起来就会离开地 球；故不符题意； D、杯里的水倒进嘴里，是由于水受到重力作用；若没有重力，杯里的水将倒不进嘴里； 故D 不符题意；故选B． 点评：此题是一道想象题，考查了学生的逆向思维，将由于重力存在导致的现象，反过来 进行分析即可解答． 【解题方法点拨】（1）重力具有普遍性，地球上的所有物体，无论固体、液体还是气体， 不管其质量大小，也不论其有无生命，凡是分子、原子构成的物质，都受到地球的吸引 力． （2）重力是由于地球吸引而产生的，但重力大小不一定等于地球对物体的吸引力，重力一 般小于地球对物体的吸引力（重力只是地球对物体万有引力的一个分力）． （3）重力是一种非接触力，抛出去在空中运动的物体与它静止在地面上时所受重力相等． 一．重力的概念（共9 小题） 1 “ ” ．航天飞机关闭发动机后正在太空中飞行，宇航员处于失重状态，如果要在其中进行实 验，下列实验操作能正常进行的有（ ） ．用天平测质量 B．用体温计测体温 ．用水银气压计测量大气压强 D．用弹簧测力计测量物体的重力 答与解析：天平实质是等臂杠杆，如果没有重力，杠杆两端没有了作用力，无论天平两 端挂质量多大的物体，都不能改变天平的平衡，故不符合题意； B 温度计测量物体的温度，温度计是根据物体热胀冷缩的原理工作的，与重力无关，温 度计可以测量物体的温度，故B 符合题意； 用水银气压计测量大气压强要受重力影响，无法完成，故不符合题意； D 弹簧测力计不能测量物体的重力，但是还可以测量拉力的大小，故D 不符合题意。 故选：B。 2．如图所示，一个圆柱状的纸筒顺着一个倾斜的木板滑下，不考虑空气对它的作用力，关 于纸筒在地面上的落点，下列说法中正确的是（ ） 第1 页/ 共27 页 ．在点的左侧 B．正好在点 ．在点的右侧 D．上述三种情况皆有可能 答与解析： 由图可知，当圆柱状的轻质纸筒顺着倾斜的木板上滚下时，离开木板后，由于惯性会保 持原来运动状态，同时由于受到重力的作用，其运动方向会略有改变，所以纸筒落在点 的右侧，故正确。故选：。 3 “ ” “ ” ．神九飞船在太空中飞行时，处于失重状态。宇航员想在飞船中进行下列实验，其 中不能完成的（ ） ．用测力计测拉力 B．用刻度尺测长度 ．用天平测质量 D．用电子表测时间 答与解析：刻度尺测量物体的长度、用电子表测时间都跟物体的重力没有关系，实验照 常进行不受影响。 用测力计测量拉力，是因为物体受到重力作用使弹簧受到拉力，弹簧被拉长，如果物体 失重的情况下，物体不再受到重力，弹簧不会被拉长，不会显示示数，因此在失重情况 下弹簧测力计不能测物体的重力但可以测量其他的力。 天平是等臂杠杆，依据的原理是F1L1＝F2L2，F＝G，如果完全失重，则重力为零，天平 就无法进行测量。故选：。 4 “ ” “ ” ．神舟六号载人飞船的成功，标志着中国人实现奔月的梦想指日可待。试分析，当 宇航员登上月球后，下列哪种活动不可实现？（ ） ．利用激光测量月球与地球之间的距离 B．宇航员之间利用声波互相喊话 ．利用天平测物体的质量 D．利用弹簧测力计测物体的重力 答与解析：、光可以在真空中传播，所以在月球上可以利用激光测量月球与地球之间的 距离，故该选项不符合题意； 第1 页/ 共27 页 B、月球上没有空气，声音无法通过空气传播，因此宇航员之间不能利用声波互相喊 话，故该选项符合题意； 、天平的原理是等臂杠杆，月球上有引力，因此可以用天平测量物体的质量，故该选项 不符合题意； D、月球上的物体仍然具有重力，只不过是地球上的 ，因此弹簧测力计仍然可以测量 物体的重力，故该选项不符合题意。故选：B。 5．运动员将足球从后场踢到前场，足球在空中运动的过程中，不计空气阻力，其受力的情 况是（ ） ．只受踢力 B．只受重力 ．受踢力和重力 D．不受力的作用 答与解析：在空中飞行的足球，不计阻力，只受到地球的引力作用（即重力）。 故选：B。 6 ．有一质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，则薄板的余下部分（ ） ．重力减小，重心随挖下的小圆板移走了 B．重力和重心都没改变 ．重力减小，重心位置没有改变 D．重力减小，重心不存在了 答与解析： 质量均匀分布的圆形薄板，若将其中央挖掉一个小圆，组成薄板的物质总量减小，所以质 量减小，而重力与质量成正比，所以重力减小；因为薄板原来的质量分布是均匀的，又知 道在中央挖掉了一个小圆，所以剩余部分的重心位置没有变化。故选：。 （多选）7．在物理学中，当物体向上加速或向下减速运动，物体竖直方向所受支持力（或 拉力）大于重力时，物体处于超重状态；当物体向上减速或向下加速运动，物体竖直方 向所受支持力（或拉力）小于重力时，物体处于失重状态。如图所示，蹦床运动员从空 中落到床面上，运动员从接触床面下降到最低点为第一过程，从最低点上升到离开床面 为第二过程，运动员（ ） 第1 页/ 共27 页 ．在第一过程中始终处于失重状态 B．在第二过程中始终处于超重状态 ．在第一过程中先处于失重状态，后处于超重状态 D．在第二过程中先处于超重状态，后处于失重状态 答与解析：（1）运动员从接触床面下降到最低点的过程中，首先是重力大于支持力， 合力方向向下，运动员做加速运动，处于失重状态，然后支持力大于重力，合力方向向 上，运动员做减速运动，处于超重状态，所以在第一过程中先处于失重状态，后处于超 重状态。故错误，正确； （2）从最低点上升到离开床面的过程中，开始支持力大于重力，运动员向上加速，处 于超重状态；一段时间后，支持力小于重力，向上减速，处于失重状态，故B 错误，D 正确。故选：D。 （多选）8．一轻质弹簧的下端固定在容器底部，上端连接一小球，如图所示，向容器中缓 慢倒入水，使小球完全浸没且静止在水中，此时小球可能受（ ） ．重力、浮力、支持力和压力 B．重力、浮力和拉力 ．重力、浮力和支持力 D．重力和浮力 答与解析：小球完全浸没且静止在水中，此时小球受到的浮力可能小于重力，可能大于 重力，也可能等于重力。 如果小球受到的浮力等于重力，则小球只受到浮力和重力的作用； 如果小球受到的浮力小于重力，则小球除受到浮力和重力的作用外，还受到弹簧对它的 支持力的作用； 第1 页/ 共27 页 如果小球受到的浮力大于重力，则小球除受到浮力和重力的作用外，还受到弹簧对它的 拉力的作用。故选：BD。 9．学校元旦晚会前，小明同学不小心松开了一只充满气但未扎口的气球，气球飞出去了。 小明认为这个过程中气球除受重力外，不再受到其它物体的作用。小明想的是否正确？ 如不正确，气球的施力物体是什么？ 答与解析：小明同学松开了充满气但未扎口的气球，气球内的气体向外喷出，给空气一 个作用力，因为力的作用是相互的，所以空气给气球一个反作用力，才能使气球飞出 去。 答：不正确；气球除受到重力外，还受到空气给它的作用力，其施力物体是空气。 2．重力的大小估测 【知识点的认识】 任何物体在地球表面都受到地球的吸引，弹簧测力计可以测量物体重力，是因为物体受到 的重力和弹簧测力计上的弹力相等．所以可以用弹簧测力计来测量．对物理量的估测，是 一种良好的学习习惯，也是学好物理的基本功之一．根据物体的质量估测它的重力大小． 例如：一个鸡蛋的质量在50g 左右，两个鸡蛋的质量约100g，受到的重力约1． 【命题方向】 生活中常用、常见物品重力的估测也是一个考察亮点．估测类题目在各类考试中经常出 现，既考查了同学们的观察能力，还加强了同学们对生活、生产中常见物理数据的关注． 例1：实验室的物品中，重约为1 的是（ ） ．一枚壹圆硬币 B ．二只鸡蛋 ．三枚回形针 D．四只实验桌 分析：先估计出物体的质量m，然后用根据公式G＝mg 算出物体的重力，选出重约为1 的 物体． 解：、一枚硬币的质量约为001kg，重力约为01，此选项不符合题意； B、二只鸡蛋的质量约为01kg，重力约为1，此选项符合题意； 、三枚回形针的质量约为0001kg，重力约为001，此选项不符合题意； D、四只实验桌的质量约为40kg，重力约为400，此选项不符合题意．故选B． 点评：这种题一般四个选择项的数值相差较大，要正确估测给出的物体的质量来计算重 力，选出合理的选项． 例2 ：一个中学生的体重最接近（ ） ．5 B．50 ．500 D．5000 分析：先运用公式进行计算，计算出质量，再进行估测． 第1 页/ 共27 页 解：根据公式G＝mg 计算 ．为05kg B．为5kg ．为50kg D．为500kg 只有比较合适，故选． 点评：本题考查公式G＝mg，以及学生对日常生活中物体质量的估测能力． 【解题方法点拨】新课标对重力的概念并没有做过深要求．熟识生活中常见的物体的重力 应当先从熟知物体的质量开始，因为质量在同学的心中与生活更接近，同学们在估测时心 中应当有计算重力的公式． 二．重力的大小估测（共3 小题） 10 ．下列数据中，接近实际情况的是（ ） ．一个鸡蛋所受到的重力大约是10 B．一个初中生所受到的重力大约是500 ．小慧上学时步行的速度大约是20m/s D．一个初中生的身高大约是16m 答与解析： 、一个鸡蛋的质量在50g＝005kg 左右，受到的重力为G＝mg＝005kg×10/kg＝05．不符 合实际； B、中学生的质量在50kg 左右，受到的重力大约为G＝mg＝50kg×10/kg＝500 左右。符 合实际； 、中学生正常步行的速度在4km/＝4× m/s≈11m/s 左右。不符合实际； D、成年人的身高在170m 左右，中学生的身高接近成年人，在160m＝16m 左右。不符 合实际。故选：B。 11 ．对以下物理量的估计最接近实际的是（ ） ．一个中学生的质量约为50g B．一个中学生正常步行的速度约为10m/s ．一个中学生的平均密度为98×103kg/m3 D．一个中学生的体重约为500 答与解析：、一个中学生的质量约为50kg； 第1 页/ 共27 页 B、一个中学生正常步行的速度约为1m/s； 、一个中学生的平均密度接近于水的密度，约为1×103kg/m3； D、一个中学生的质量m＝50kg，体重G＝mg＝50kg×10/kg＝500 故选：D。 12 ．某初中生的体重是下面数据中的一个，则应该是（ ） ．4 牛顿 B．40 牛顿 ．400 牛顿 D．4000 牛顿 答与解析：初中生的质量约为40kg，体重是400 牛顿，符合实际。故选：。 3．重力的计算 【知识点的认识】 物体由于地球的吸引而受到的力叫重力．重力的施力物体是地球．重力的方向总是竖直向 下．公式G＝mg，其中G 表示重力，单位是；m 表示质量，单位是kg；g 取98/kg，粗略 计算时，可取g＝10/kg． 【命题方向】中考命题方向：（1）公式的表述：重力大小跟物体的质量成正比，不能反过 来表述：物体的质量跟重力大小成正比．（2）直接利用公式进行重力、质量的计算． （3）由质量计算出重力或直接计算重力做功或克服重力做功．（4）与力的合成或平衡力 结合出题． 例1 ：下列说法正确的是（ ） “ ．G＝mg”表明：物体受到的重力跟它的质量成正比 B “ ．m＝ ”表明：物体的质量跟它的重力成正比 “ ．g＝ ”表明：g 值大小等于物体受的重力跟它质量的比值，且是一个恒定的值 D．上述说法都正确 分析：理解重力公式及其变形的物理意义；对各个选项逐一分析． 解：、公式G＝mg 表示物体受到的重力跟它的质量成正比，正确； B、物体的质量是表示物体所含物质的多少，与重力没有关系，故B 错误； 、g 在地球上不同的位置，大小不同，所以不能说是一个恒定的值，故错误； 故选． 点评：本题考查重力、质量、g 的含义，关键是明白他们所表示的物理意义． 例2：甲、乙两人受到的重力之比是5：4，甲的质量是60kg，则乙的质量和重力分别是（ ） ．48kg，4704 B．4704kg，4704 ．48kg，48 D．75kg，735 第1 页/ 共27 页 分析：重力大小跟质量的关系是：物体所受的重力跟它的质量成正比，知道甲、乙两人受 到的重力之比，从而可以计算甲、乙两人的质量之比，又知道甲的质量，可求乙的质量， 再利用公式G＝mg 计算乙的重力． 解：物体所受的重力跟它的质量成正比， ∵甲、乙两人受到的重力之比是5：4， ∴甲、乙两人的质量之比是5：4， ∵ 又m 甲＝60kg， ∴ ＝ ＝ ， 从而可知，m 乙＝48kg， ∴乙的重力为：G 乙＝m 乙g＝48kg×98/kg＝4704．故选． 点评：本题考查了重力公式的应用，物体所受的重力跟它的质量成正比，而且比值是个定 值，等于98/kg． 【解题方法点拨】理解公式的含义，注意知识点之间的联系． 三．重力的计算（共2 小题） 13．如图所示，质量为M 的斜面体放在台秤上不动，一个质量为m 的物块，放在斜面体的 斜面上。第一次物块静止在斜面体上，这时台秤读数为F1；第二次假若斜面体的斜面是 光滑的，将物块轻放在斜面上，在不滑离斜面的过程中，台秤读数为F2 ，则（ ） ．F1＝（m+M）g、F2＝（m+M）g B．F1＝（m+M）g、F2＜（m+M）g ．F1＝（m+M）g、F2＞（m+M）g D．F1＜（m+M）g、F2＜（m+M）g 答与解析：物块、斜面体均处于静止状态时，台秤读数等于总重力，即F1＝（M+m） g； 斜面体光滑时，物块加速下滑，设加速度为， 对物块和斜面体整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力F2和台秤对其向左的静摩 擦力f， 将滑块的加速度沿着水平和竖直方向正交分解，根据牛顿第二定律有 第1 页/ 共27 页 竖直方向：（M+m）g F ﹣ 2＝m•sθ，解得：F2＝（M+m）g ms ﹣ θ＜（M+m）g，故D 错 误，B 正确； 故选：B。 14．每到暑假期间，路旁的芒果硕果累累，挂在枝头的芒果将树枝压弯，说明力的作用效 果是 改变物体的形状 ；若芒果的质量为100g，则它对枝头的拉力为 098 。 答与解析：因为力可以使物体发生形变，所以枝头上的芒果将树枝压弯； 若芒果的质量为100g，则它对树枝的压力F＝G＝mg＝100×10 3 ﹣kg×98/kg＝098 故答为：改变物体的形状；098。 4．探究重力的大小跟质量的关系 【知识点的认识】 探究目的 探究重力的大小跟什么因素有关 猜想与假设 物体所受的重力大小可能与物体的质量有关，质量越大重力越大 探究方法 用弹簧测力计测出不同质量的钩码所受的重力 实验数据 m/kg 01 02 03 04 05 G/ 098 196 294 392 98 G/与m 的 比值 98 98 98 98 98 分析与论证 利用描点法作出重力﹣质量的图象，我们得到过原点的一条直线， 如图所示，说明重力与质量成正比 得出结论 物体所受的重力跟它的质量成正比 【命题方向】在中考命题中对制定计划与设计实验能力的考查往往是从实验器材的选用、 实验步骤的设计、科学探究的方法等方面考查，根据其考查的特点，在解决这类题目时一 是首先弄清探究目的（探究要解决的问题），二是由探究目的确定探究的基本原理，三是 第1 页/ 共27 页 由基本原理确定实验器材及实验步骤，四是由实验步骤确定科学探究的方法．其中控制变 量法是实验中较普遍的方法，是考查的重点． “ ” 例：如表中是小华在探究重力的大小跟什么因素有关实验中得到的实验数据． 测量对象 质量m/kg 重力G/ 比值g/•kg 1 ﹣ 物体1 01 098 98 物体2 02 196 98 物体3 03 294 98 （1 ）实验中，需要的测量工具是 天平 和 弹簧测力计 ． （2）分析表中数据，可以得出的结论是： 重力和质量成正比（或重力和质量的比值是个 定值或重力和质量的比值是 98/kg ） ． （3）在通常情况下，我们将g 值取为98/kg．但经过精确测量，发现在某些不同的地理位 置，g 值存在着微小差异．下表列出了一些城市和地区的g 值大小． 地点 赤道 广州 武汉 上海 北京 纽约 莫斯科 北极 g 值大小 9780 9788 9794 9794 9801 9803 9816 9832 地理纬度 0° 23°06′ 30°33′ 31°12′ 39°56′ 40°40′ 55°45′ 90° 根据表中提供的信息，回答下列问题： ①g 值相同的城市是：