河北省承德市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

第1 页/共10 页 （北京）股份有限公司 河北承德2022~2023 学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A 版必修第一册第一章至第五章5.3 一､选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知集合 ，则 （ ） A. B. C. D. 2. （ ） A. B. C. D. 3. 函数 的定义域为 ，则 的定义域为（ ） A. B. 第2 页/共10 页 （北京）股份有限公司 C. D. 4. 若幂函数 在 上单调递增，则 （ ） A. 3 B. 1 或3 C. 4 D. 4 或6 5. 下列函数为偶函数且在 上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 6. 从盛有 纯酒精的 容器中倒出 ，然后用水填满；再倒出 ，又用水填满, ；连续进行 次，容 器中的纯酒精少于 ，则 的最小值为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 7. 已知正实数 满足 ，则 的最小值为（ ） A. 6 B. 5 C. 12 D. 10 8. 已知函数 满足 ，若 与 图象的交点为 ，则 （ ） A. B. 0 C. 4 D. 8 二､多选题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 9. 已知函数 的图像是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表： 1 3 5 7 7 2 8 第3 页/共10 页 （北京）股份有限公司 则一定包含 的零点的区间是（ ） A. B. C. D. 10. 下列判断正确的是（ ） A. B. C. “正方形是菱形”是全称量词命题 D. “ ”是存在量词命题 11. 若 ，则（ ） A. B. C. D. 12. 函数 满足 ， ， ，则（ ） A. B. C. 为奇函数 D. 三､填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 13. 已知函数 则 ______. 14. “数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文 人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图，这是折扇的示意图，已知 为 的中点， ， ，则此扇面（扇环 ）部分的面积是__________. 第4 页/共10 页 （北京）股份有限公司 15. 已知函数 ，则不等式 的解集为______. 16. 已知函数 的最大值为0，关于 的不等式 的解集为 ， 则 ______， 的值为______. 四､解答题：本题共6 小题，共70 分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知角 终边上一点 的坐标为 ，其中 . （1）若 ，求 的值； （2）求 的值. 18. 设全集 ，集合 . （1）求 ； （2）若 ，求 的取值范围. 19. 已知函数 . （1）当 时，求 在 上的最小值； （2）若 ，求 的取值范围，并求 的最大值. 第5 页/共10 页 （北京）股份有限公司 20. 已知 是定义在 上的偶函数，且 . （1）求 的值． （2）试问 是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由． （3）解不等式 ． 21. 已知函数 . （1）若 ，求 的值； （2）若 有零点，求 的取值范围. 22. 某地在曲线C 的右上角区域规划一个科技新城，该地外围有两条相互垂直的直线形回道，为交通便利， 计划修建一条连接两条国道和曲线C 的直线形公路．记两条相互垂直的国道分别为 ， ，计划修建的公 路为．如图所示， 为C 的两个端点，测得点A 到 ， 的距离分别为5 千米和20 千米，点B 到 ， 的距离分别为25 千米和4 千米．以 ， 所在的直线分别为x 轴、y 轴，建立平面直角坐标系 ．假 设曲线C 符合函数 （其中m，n 为常数）模型． （1）求m，n 的 值． 第6 页/共10 页 （北京）股份有限公司 （2）设公路与曲线C 只有一个公共点P，点P 的横坐标为． ①请写出公路长度的函数解析式 ，并写出其定义域． ②当为何值时，公路的长度最短？求出最短长度． 第7 页/共10 页 （北京）股份有限公司 河北承德2022~2023 学年第一学期高一年级期末考试 数学试卷 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A 版必修第一册第一章至第五章5.3 一､选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 【1 题答案】 【答案】C 【2 题答案】 【答案】A 【3 题答案】 【答案】D 【4 题答案】 【答案】A 【5 题答案】 【答案】A 【6 题答案】 第8 页/共10 页 （北京）股份有限公司 【答案】C 【7 题答案】 【答案】B 【8 题答案】 【答案】D 二､多选题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 【9 题答案】 【答案】ACD 【10 题答案】 【答案】ACD 【11 题答案】 【答案】BC 【12 题答案】 【答案】BCD 三､填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 【13 题答案】 【答案】2 【14 题答案】 【答案】 【15 题答案】 【答案】 【16 题答案】 【答案】 ①. . ② 四､解答题：本题共6 小题，共70 分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤. 第9 页/共10 页 （北京）股份有限公司 【17 题答案】 【答案】（1） ， ， （2） 【18 题答案】 【答案】（1） ， （2） 【19 题答案】 【答案】（1）8 （2） 的取值范围为 ， 的最大值为 【20 题答案】 【答案】（1） （2）是， （3） 【21 题答案】 【答案】（1） 或3 （2） 【22 题答案】 【答案】（1） ； （2）① ， ； 当 时，公路当的长度最短，最短长度为 千米.② 第10 页/共10 页 （北京）股份有限公司