浙江省精诚联盟2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题(0001)

2021 学年第一学期浙江省精诚联盟12 月联考高一数学试题 选择题部分 一、单选题 (本题共 8 小题, 每题 5 分, 共 40 分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符 合题目要求的) 1. A. B. C. D. 2. 已知扇形的周长为 , 该扇形的圆心角是1 弧度, 则该扇形的面积 A. B. C. D. 3. 已知命题 , 命题 , 则是的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 函数 且 的图象恒过定点, 则点的坐标 A. B. C. D. 5. 设 为正数,且 ，则 A. B. 6. 函数 的部分图象大致为 7. 生物体死亡后, 它机体内原有的碳14 含量会按确定的比率衰减（称为衰减率）, 与死亡 年数之间的函数关系式为 (其中 为常数), 大约每经过5730 年衰减为原来的一半, 这个时间称为“半衰期”. 若2021 年某遗址文物出土时碳14 的残余量约占原始含量的 , 则 可推断该文物属于 参考数据: 参考时间轴: 唐 8. 已知不等式 对于 恒成立, 则的取值范围是 A. B. C. D. 二、多选题（本题共 4 小题, 每题 5 分, 共 20 分。在每小题给出的四个选项中, 有多项符合 题目要求。全部选对的得5 分, 有选错的得0 分, 部分选对的得3 分) 9. 已知全集 , 集合 , 则下列判断正确的是 A. B. C. D. 10. 关于函数 , 正确的说法是 A. 有且仅有一个零点 B. 在定义域内单调递减 C. 的定义域为 D. 的图象关于点 对称 11. 已知定义在上的函数 的图象是连续不断的, 且满足以下条件: (1) , ; (2) , 当 时, 都有 ; (3) . 下列 选项成立的 A. B. 若 , 则 C. 若 , 则 D. , 使得 12. 已知函数 , 则下列说法正确的是 A. 为偶函数 B. 函数 有4 个零点 C. 函数 在 上单调递增 D. 函数 有6 个零点 非选择题部分 三、填空题 (本题共 4 小题, 每题 5 分, 共 20 分) 13. 已知函数 , 则函数的定义域是 14. 已知 , 则 15. 已知实数 满足 , 且满足 , 则 的最小值是 16. 若函数 在区间 上最大值为17 , 则实数的取值范围是 四、解答题（本题共 6 小题, 共 70 分。17 题 10 分, 其余各题 12 分, 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 17. 定义一种集合运算 且 已知集合 (1)求 ; (2) 求 . 18. 已知 , 若 的解集为 (1) 求实数的值 (2) 求关于的不等式 的解集. 19. (1)已知角的终边经过点 , 求 的值; (2) 已知 , 求 的值. 20. 已知 . (1) 当 且 时, 求函数 的值域; (2) 若对任意的 恒成立, 求实数的取值范围. 21. 已知 且 , 函数 (1) 若 , 解方程 (2) 设函数 , 若 在 上单调递增, 求的取值范围 (3) 若方程 在 上至少有一个零点, 求的取值范围 22. 已知函数 . (I) 若 是偶函数, 求的值; (II) 若方程 有两个不等的实数根 , 比较 与1 的大小; (III) 设函数 , 若 , 使得 在定义域 上单 调递增, 且值域为 , 求 的取值范围.