吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期初考试数学试题

长春外国语学校2021-2022 学年第二学期期初高一年级 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4 页。考试结束后，将 答题卡交回。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信 息条形码粘贴区。 2.选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 一、单选题：(本题共8 小题，每小题6 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的.) 1.下列各组函数中，表示同一函数的是（ ） A． B． ， C． ， D． ， 2.已知集合 ， ，则（ ） A． B． C． D． 3.下列函数中是偶函数，且满足“ ， 时，都有 ”的 是（ ） A． B． C． D． 4.已知函数 的图象关于 对称，且在 上单调递增，设 ， ， ，则 、 、的大小关系为（ ） A． B． C． D． 5.已知p： ，q： ，则p 是q 的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6.函数 的定义域是（ ） A． B． C． D． 7.函数f（x）＝ax+1+2021（a＞0，且a≠1）恒过定点（ ） A．（0，1） B．（0，2021） C．(-1，2022） D．（﹣1，0） 8.已知函数 ，关于x 的方程 有4 个不同的实数 根，则实数m 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：(本题共2 小题，每小题6 分.在每小题给出的四个选项中，至少有两项是 符合题目要求的.) 9.下列函数中最小正周期为 ，且为偶函数的是（ ） A． B． C． D． 10.下列关于函数 的说法正确的是（ ） A．在区间 上单调递增 B．最小正周期是 C．图象关于点 成中心对称 D．图象关于直线 对称 第Ⅱ卷 三、填空题：（本题共4 小题，每小题6 分.） 11.已知函数 若 ,则 =_____________. 12.圆心角为 ，弧长为2 的扇形面积是__________________. 13.已知函数f（x）＝log2（x+1），若f（m2+2）>f（3m），则实数m 的取值范围是 ． 14.已知函数 在 上单调递增，则实数a 的取值范围为 ． 四、解答题（每小题12 分，共3 小题） 15.（1）已知函数 的定义域为 ，求函数 的定义域. （2）已知 是一次函数，且满足 ，求 . 16. 已知 ，求下列各式的值． （1） ；（2） ． 17．已知定义域为R 的函数 是奇函数． （1）求实数a 的值； （2）若不等式 对任意的 恒成立，求实数t 的取值范围． ) ( log ) ( 2 2 1 a ax x x f    ) 2 1 , (   (2 1) y f x     1,1  ( 2) y f x   ( ) f x 3 ( 1) 2 ( 1) 2 17 f x f x x      ( ) f x 2 ( ) 2 1 x x a f x     3 3 9 0 ( ) ( ) 2 x x x f t f      0 x  长春外国语学校2021-2022 学年高一下学期期初考试数学答案 一 单选 1.B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.A 7.C 8.B 二 多选 9.AC 10.ABD 三 填空 11. 12. 13. 14. 四 解答 15.（1） （2） 16.（1） （2） 17.（1） （2） 1 a  2 2 1 t  