天津市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

第1 页/共9 页 （北京）股份有限公司 天津一中2022—2023—1 高一年级 数学学科期末质量调查试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100 分，考试用时90 分钟.第 Ⅰ卷为第1 页，第Ⅱ卷为第2-3 页.考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效. 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 一.选择题：（每小题3 分，共30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 1. 若A={x )2 x<4)，B={x ∈N )|x −1)<2)，则 （ ） A. B. C. D. 2. 命题“ ， ”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 4. 已知在三角形 中， ，则 的值等于（ ） 第2 页/共9 页 （北京）股份有限公司 A. B. C. D. 5. 若 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 要得到函数 的图象，可将函数 的图象（ ） A. 向左平移 个单位 B. 向左平移 个单位 C. 向右平移 个单位 D. 向右平移 个单位 7. 已知函数 ， ，若对 ， 恒成立，则 （ ） A. B. C. D. 8. 函数 的图象可能为（ ） A. B. C. D. 第3 页/共9 页 （北京）股份有限公司 9. 已知函数 在 内有且仅有3 个零点，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数 ，若存在不相等的实数a，b，c，d 满足 ，则 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二.填空题：（本小题4 分，共24 分） 11. ___________. 12. 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画，题字题画的部分多为扇环．已知某扇形的扇环如图 所示，其中外弧线的长为 ，内弧线的长为 ，连接外弧与内弧的两端的线段均为 ，则该扇 形的中心角的弧度数为____________． 13. 已知 ，则 的值为______. 第4 页/共9 页 （北京）股份有限公司 14. 函数 在区间 上的最小值是______. 15. 已知函数 ，若实数 满足 ，则 的取值范 围是______． 16. 已知关于 函数 在 上的最大值为 ，最小值 ，且 ，则实数的值是______. 三.解答题：（本大题共4 小题共46 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. 已知 ，且 . （1）求 的值； （2）求 的值. 18. 已知函数 ，且函数 的最小正周期为 π． （1）求函数的 解析式； （2）若将函数 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 的图象，求函数 在区间 上的 最大值和最小值，并指出此时 的值． 19. 已知函数 . （1）求函数 的周期和单调递减区间； 第5 页/共9 页 （北京）股份有限公司 （2）将 的图象向右平移 个单位，得到 的图象，已知 ， ，求 值. 20. 已知函数 是定义在 上的奇函数，且 ． （1）求 的解析式； （2）已知 ， ，且 ，若存在 ， 使 成立，求实数的取值范围． 第6 页/共9 页 （北京）股份有限公司 天津一中2022—2023—1 高一年级 数学学科期末质量调查试卷 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100 分，考试用时90 分钟.第 Ⅰ卷为第1 页，第Ⅱ卷为第2-3 页.考生务必将答案涂写规定的位置上，答在试卷上的无效. 祝各位考生考试顺利！ 第Ⅰ卷 一.选择题：（每小题3 分，共30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的. 【1 题答案】 【答案】B 【2 题答案】 【答案】C 【3 题答案】 【答案】C 【4 题答案】 【答案】C 【5 题答案】 【答案】A 【6 题答案】 【答案】D 【7 题答案】 【答案】D 【8 题答案】 【答案】A 【9 题答案】 第7 页/共9 页 （北京）股份有限公司 【答案】A 【10 题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷 二.填空题：（本小题4 分，共24 分） 【11 题答案】 【答案】4 【12 题答案】 【答案】 【13 题答案】 【答案】 【14 题答案】 【答案】 ## 【15 题答案】 【答案】 【16 题答案】 【答案】 三.解答题：（本大题共4 小题共46 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 【17 题答案】 【答案】（1） ； 第8 页/共9 页 （北京）股份有限公司 （2） . 【18 题答案】 【答案】（1） （2） 时，最小值为 ； 时，最大值为 2． 【19 题答案】 【答案】（1） ， （2） 【20 题答案】 【答案】（Ⅰ） ；（Ⅱ） ． 第9 页/共9 页 （北京）股份有限公司