高中物理新教材同步选择性必修第一册 主题3 实验：测定玻璃的折射率

实验：测定玻璃的折射率 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道测定玻璃的折射率的原理、方法、步骤.2.知道实验误差产生的原因和减小 误差的方法. 科学思维：1.会画光路图.2.会确定入射光线和折射光线，并会测定入射角和折射角.3.会计算 折射率及折射率的平均值. 科学探究：掌握测定玻璃折射率的方法，学会规范作图，在测定玻璃的折射率实验中训练并 提高作图能力. 一、实验原理 用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线， 从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率. 二、实验器材 玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4 枚)、量角器、直尺、铅笔. 三、操作步骤 1.把白纸用图钉钉在木板上. 2.用直尺画一条平行于玻璃砖一个面的一条线aa′作为界面，过aa′上一点O 作垂直于aa′的 直线NN′作为法线，过O 点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些，如图1 所示. 图1 3.在AO 线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与 aa′重合. 4.沿玻璃砖的另一侧面用直尺画一条直线bb′. 5.在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，调整视线，同时移动大头针P3的位置， 当P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像时，把大头针P3插好. 6.在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的 像. 7.记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点， 连接OO′，OO′就是入射光线AO 在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2. 8.用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小. 9.改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角. 四、数据处理 1.计算法：通过多次测量入射角和折射角，得出多组入射角和折射角的正弦值，再代入n＝ 中求出多个n 的值，然后取其平均值，即为玻璃砖的折射率. 2.单位圆法 (1)以入射点O 为圆心，以一定长度R 为半径画圆，交入射光线OA 于E 点，交折射光线OO′ 于E′点，过E 作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′，分别交NN′于点H、H′，如图2 所 示. 图2 (2)由图中关系知sin θ1＝，sin θ2＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝，只要用刻度尺测出EH、E′H′ 的长度就可以求出n. 3.图象法：求出多组对应的入射角与折射角的正弦值，作出sin θ1－sin θ2图象，由n＝可知 图象应为直线，如图3 所示，其斜率为折射率. 图3 五、注意事项 1.实验中，玻璃砖在纸上的位置不可移动. 2.不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能把玻璃砖当尺子用. 3.大头针应竖直插在白纸上，且玻璃砖每一侧两枚大头针P1与P2间、P3与P4间的距离应适 当大些，以减小确定光路方向时造成的误差. 4.实验中入射角不宜过小或过大，否则会使测量误差增大. 一、实验原理与操作 例1 (2018·大兴区高二检测)“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好玻璃砖，aa′和 bb′分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图4 所示.在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2， 用“＋”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针P3和P4. 图4 (1)在插P3和P4时，应使________(选填选项前的字母). A.P3只挡住P1的像 B.P4只挡住P3 C.P3同时挡住P1、P2的像 D.P4挡住P3及P1、P2的像 (2)按(1)中的做法确定大头针P3和P4的位置，请将光路图补充完整，并在图中标出需要测量 的量，则玻璃砖的折射率可表示为n＝________.(用图中标出的测量量表示) 答案 (1)CD (2)见解析图(需要测量的量是图中i 和r) 解析 (1)实验的过程中，要先在白纸上放好玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和 P2，然后在玻璃砖另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在一侧相 继又插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，使P4挡住P3和P1、P2的像，故C、D 正确. (2)光路图如图所示，根据折射定律可知需要测量入射角和折射角，即测量的量是图中i 和r. 由折射定律有n＝. [学科素养] 本实验关键是找出对应入射光线的出射光线，从而画出光在玻璃中的折射光线. 考查了对实验原理的理解、实验操作的把握和数据的处理，体现了“物理观念”“科学思 维”和“实验探究”的学科素养.在实验过程中要保持认真严谨的态度，又体现了“科学态 度与责任”的学科素养. 针对训练 (多选)在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路图如图5 所 示，对实验中的一些具体问题，下列说法正确的是( ) 图5 A.为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当大一些 B.为减小测量误差，P1、P2连线与玻璃砖界面法线的夹角应适当取大一些 C.若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 D.实验中为方便操作可用玻璃砖代替尺子画线 答案 AB 解析 实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1与P2之间，P2与O 点之间，P3与P4之 间，P3与O′点之间距离要稍大一些.入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入 射角不宜太大，也不宜太小.实验中严禁用玻璃砖代替尺子画线. 二、实验数据处理及误差分析 例2 在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确的操作，插好了4 枚大头针P1、P2 和P3、P4，如图6 所示. 图6 (1)在图中坐标纸上画出完整的光路图，并标出入射角θ1和折射角θ2； (2)对画出的光路图进行测量，求出该玻璃的折射率n＝______(结果保留两位有效数字). 答案 (1)如图所示 (2)1.4(1.2～1.6) 例3 在用插针法测定玻璃折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与 玻璃砖位置的关系分别如图7 中①和②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是 梯形玻璃砖.他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则： 图7 甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”). 乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”、“偏小”或“不变”). 答案 偏小 不变 解析 用题图①测定折射率时，玻璃中折射角测量值大于实际值，故折射率偏小；用题图② 测定折射率时，只要操作正确，折射率与玻璃砖形状无关. 三、其他形状玻璃砖求折射率 “测定玻璃折射率”实验中，也可以用三棱镜、半圆形玻璃砖等进行测量.实验中只要利用 “插针法”定出入射光线和出射光线，其与界面的交点就是入射点和出射点，连接入射点和 出射点就能作出折射光线，一样可以测出折射率.光路图如图8 所示. 图8 例4 用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入 两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在 眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，在 纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图9 所示. 图9 (1)在图上画出所需的光路图； (2)为了测出该三棱镜的折射率，需要测量的物理量是________，在图上标出它们； (3)计算折射率的公式是n＝________. 答案 见解析 解析 (1)光路图如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC 于O，画出通过P3、P4的出 射光线交AB 于O′，连接OO′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线. (2)在所画的图上画出虚线部分，并注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2(或用直 尺测出线段EF、OE、GH、OG 的长度). (3)n＝(或因为sin θ1＝，sin θ2＝， 则n＝＝) 1.(实验原理与操作)(多选)某同学用“插针法”做测定玻璃折射率实验时，他的方法和操作 步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图10 所示，则( ) 图10 A.P1P2与P3P4两条直线平行 B.P1P2与P3P4两条直线不平行 C.他测出的折射率偏大 D.他测出的折射率不受影响 答案 BD 解析 光线由aa′进入玻璃砖时，由折射定律得n＝，光线由bb′射出玻璃砖时，由折射定律 得n＝.若aa′//bb′，则有θ3＝θ2，进而有θ1＝θ4，出射光线O′B 与入射光线OA 平行.若aa′和 bb′不平行，则有θ3≠θ2，进而有θ1≠θ4，出射光线O′B 与入射光线AO 不平行，故选项B 正 确，A 错误；在用“插针法”测玻璃的折射率时，只要实验方法正确，光路准确无误，结论 必定是正确的，玻璃的折射率不会受玻璃砖形状的影响，选项D 正确，C 错误. 2.(实验原理与操作)在测定玻璃的折射率的实验中，对一块两面平行的玻璃砖，用插针法找出 与入射光线对应的出射光线，现在甲、乙、丙、丁四位同学分别作出如图11 所示的四组插针 结果. 图11 (1)从图上看，肯定把大头针插错了的同学是________. (2)从图上看，测量结果准确度最高的同学是________. 答案 (1)甲、乙 (2)丁 3.(实验数据处理)(2018·金华一中高二上学期第二次段考)在“测定玻璃的折射率”实验中， 某同学经正确操作插好了4 枚大头针，如图12 所示. 图12 (1)请在图13 中画出完整的光路图. 图13 (2)对画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝____(保留3 位有效数字). (3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8 枚大头针，如图14 所示.图中P1和P2是同一入射光线上的2 枚大头针，其对应出射光线上的 2 枚大头针是P3和________(填“A”或“B”). 图14 答案 (1)如图所示 (2)1.53(说明：±0.03 范围内均可) (3)A 解析 (1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖两平行边分别相交，标 出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播线路.光路图如图 所示. (2)设方格纸上正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sin θ1＝≈0.798，sin θ2＝≈0.521，所以该玻璃砖的折射率n＝＝≈1.53. (3)由题图可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射 光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A. 4.(实验数据处理)如图15 所示，某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，完成光路图后，由 于没有量角器，借助圆规以O 为圆心画圆，该圆交入射光线于A 点，交OO′连线延长线于C 点.分别过A 点、C 点作法线NN′的垂线AB、CD 交NN′于B 点、D 点，请用刻度尺测量并计 算此种玻璃的折射率n.(结果保留两位有效数字) 图15 答案 1.5 解析 由折射定律有n＝＝＝，测得AB＝1.13 cm、CD＝0.73 cm，代入数据解得n≈1.5. 1.在用插针法测玻璃砖折射率的实验中，实验方法和步骤完全正确，但测后发现玻璃砖的两 个光学面不平行，则________. A.入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏大 B.入射光线与出射光线一定不平行，测量值偏小 C.入射光线与出射光线一定不平行，测量值仍然正确 D.入射光线与出射光线可能平行，测量值仍然正确 答案 C 解析 只要实验方法和步骤完全正确，测量值的准确性与玻璃砖的两个光学面是否平行没有 关系. 2.在做“插针法测量玻璃砖的折射率”的实验中，对于如图所示的梯形玻璃砖(两个光学面 不平行)，实验结果可能是下列图中的________.(请选择一个正确答案) 答案 B 3.在“用插针法测玻璃砖折射率”的实验中，玻璃砖的ab 边与a′b′边相互平行，aa′边与bb′ 边不平行，某同学在白纸上仔细画出了玻璃砖的两条边线aa′与bb′，如图1 所示. 图1 (1)实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO，接着，眼睛应在 玻璃砖的________(填“同一侧”或“另一侧”)观察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插 第三、第四枚大头针来确定从玻璃砖射出的光线. (2)实验中是否要求四枚大头针的针帽在同一视线上？________(填“是”或“否”). (3)下列操作可以减小实验误差的是________(填字母代号) A.适当增大大头针P1、P2的间距 B.选择玻璃砖相互平行的ab、a′b′边来测量 C.选用尽可能细的笔画线 D.使AO 的入射角接近于90° 答案 (1)另一侧 (2)否 (3)AC 解析 (1)实验时，先在玻璃砖的一侧插两枚大头针P1和P2以确定入射光线AO；接着，眼 睛在玻璃砖的另一侧观察所插的两枚大头针P1和P2，同时通过插第三、第四枚大头针来确 定从玻璃砖射出的光线； (2)实验中要求四枚大头针的针尖在同一视线上，而不是针帽. (3)大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些时，角度的测量误差会小些，故A 正确； 用插针法测定玻璃砖折射率时，玻璃砖上、下表面不一定要平行，故B 错误；为了准确确 定入射光线和折射光线，选用尽可能细的笔画线，故C 正确；为了减小测量的相对误差， 选择的入射角应适当，不宜过小也不宜过大，故D 错误. 4.如图2 所示，把玻璃砖放在木板上，下面垫一张白纸，在白纸上描出玻璃砖的两个边a 和 a′.然后在玻璃砖的一侧插两个大头针A、B，AB 的延长线与直线a 的交点为O.眼睛在另一侧 透过玻璃砖看两个大头针，使B 把A 挡住.然后在眼睛所在的一侧再插第三个大头针C，使 它把A、B 的像都挡住，插第四个大头针D，使它把A、B 的像和C 都挡住，那么后两个大 头针就确定了从玻璃砖射出的光线.在白纸上描出光线的径迹，要计算玻璃砖的折射率需要 测量的物理量是图中的______；为了减小实验误差，入射角应______(选填“大些”或“小 些”). 图2 答案 α 和β 大些 5.在利用插针法测定玻璃折射率的实验中： (1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面aa′和bb′后，不小心碰了玻璃砖使它向aa′方向 平移了少许，如图3 所示.则他测出的折射率将____________(选填“偏大”“偏小”或“不 变”). 图3 (2)乙同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图4 所示， 则他测得的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”). 图4 答案 (1)不变 (2)偏小 解析 (1)如图甲所示，甲同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角、折 射角没有受到影响，因此测得的折射率将不变. (2)如图乙所示，乙同学利用插针法确定入射光线、折射光线后，测得的入射角不受影响， 但测得的折射角比真实的折射角偏大，因此测得的折射率偏小. 6.在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4 枚大头针，画出完整的光路 图，由于没有量角器，他以入射点O 为圆心画圆交入射光线于A 点，交折射光线于B 点， 过A 点画法线的垂线与法线交于C 点，过B 点画法线的垂线与法线交于D 点，如图5 所示， 若各线段的长度可以用、、、表示，则玻璃的折射率可表示为______. 图5 答案 解析 由折射定律有n＝＝＝. 7.如图6 甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的____面不能用手直接接触.在用插针法测 定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c 的位置相同，且插在 c 位置的针正好挡住插在a、b 位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e 两 点，如图乙所示.计算折射率时，用______(填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(填 “d”或“e”)点得到的值误差较小. 图6 答案 光学 d e 解析 光学实验用的玻璃砖的光学面不能用手接触，以防止损坏其光学面.如图所示，连接 cd、ce 并反向延长分别交玻璃砖于O1、O2点，并连接OO1、OO2，入射角i 相同，折射角 ∠O′OO2<∠O′OO1，由折射定律得，折射角越大的，求得的折射率越小.由图可得，用d 点得 到的值较小，而ce 与ab 近似平行，故用e 点得到的值误差较小. 8.利用插针法测玻璃的折射率，实验中先将玻璃砖固定在水平桌面上的白纸上，画出玻璃砖 两侧界面MN、PQ，在玻璃砖的一侧插好大头针P1、P2后，某同学发现在P1、P2的同侧通 过玻璃砖在如图7 所示位置也可观察到P1、P2的像，于是他在白纸上插大头针P3，使P3挡 住P1、P2的像，然后，他又插下大头针P4，使P4挡住P3以及P2、P1的像，取走玻璃砖，画 P1、P2连线交MN 于O 点，P4、P3连线交MN 于O′点，测出P1、P2连线与MN 间的夹角α＝ 30°，玻璃砖的厚度h＝2.00 cm，OO′两点间的距离l＝3.00 cm.则玻璃砖的折射率为________. 图7 答案 1.44 解析 将P1、P2所在直线当作入射光线，其光路图如图所示： 即光线折射入玻璃砖，射到其下表面后发生反射，反射光又经上表面折射后穿出玻璃砖，由 光的反射定律及几何关系知： sin β＝＝＝＝ 由折射定律得，n＝≈1.44. 9.在“测定玻璃折射率”的实验中 (1)操作步骤如下： ①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O 点画出界面的法线NN′， 并画一条线段AO 作为入射光线. ②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐. ③在线段AO 上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像.调整视 线方向，直到P1的像被P2的像挡住.再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、 P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像，记下P3、P4的位置. ④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表 格中. 上述操作步骤中存在严重的缺漏，应做的补充是___________________________________ ____________________________________________________________________________. (2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sin θ1－sin θ2的图象如图8 所示，则下 列说法正确的是________. 图8 A.实验时，光线是由空气射入玻璃 B.实验时，光线是由玻璃射入空气 C.玻璃的折射率为0.67 D.玻璃的折射率为1.5 答案 (1)见解析 (2)BD 解析 (1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′，步骤④中应令P3、P4的连线与 bb′的交点为O′，连接O′和aa′上的入射点O，作出玻璃砖中