高中物理新教材同步选择性必修第一册 主题3 3　光的干涉

3 光的干涉 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道光的干涉现象和产生干涉现象的条件，知道光是一种波.2.理解明暗条纹的 成因及出现明暗条纹的条件. 科学探究：做杨氏双缝干涉实验，在屏上得到明暗相间的条纹，说明光是一种波. 科学态度与责任：体会物理学的发展改变了人类对自然界的认识. 一、杨氏干涉实验 1.1801 年，英国物理学家托马斯 · 杨 成功地观察到了光的干涉现象，人们开始认识到光具有 波动性. 2.双缝干涉实验 (1)实验过程：让一束单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两 狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板 后面的空间互相叠加发生干涉现象. (2)实验现象：在屏上得到明暗相间等间距的条纹. (3)实验结论：光是一种波. 二、决定条纹间距的条件 1.干涉条件：两波源的频率、振动方向都相同，相位差恒定. 2.出现明暗条纹的判断 (1)亮条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的偶(填“奇”或“偶”)数倍时， 出现亮条纹. (2)暗条纹：当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇(填“奇”或“偶”)数倍时， 出现暗条纹. 1.判断下列说法的正误. (1)用白光做双缝干涉实验时屏幕各处均是彩色条纹.( × ) (2)频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定.( × ) (3)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的 整数倍时出现亮条纹.( √ ) (4)用两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到屏上的路程差是光波长的 奇数倍时出现暗条纹.( × ) 2.如图1 所示，在杨氏双缝干涉实验中，激光的波长为5.30×10－7 m，屏上P 点距双缝S1和 S2的路程差为7.95×10－7 m.则在这里出现的应是________(填“亮条纹”或“暗条纹”). 图1 答案 暗条纹 一、杨氏干涉实验 如图为双缝干涉的示意图，单缝发出的单色光投射到相距很近的两条狭缝S1和S2上，狭缝 就成了两个波源，发出的光向右传播，在后面的屏上观察光的干涉情况. (1)两条狭缝起什么作用？ (2)在屏上形成的光的干涉图样有什么特点？ 答案 (1)光线照到两狭缝上，两狭缝成为振动情况完全相同的光源. (2)在屏上形成明暗相间、等间距的干涉条纹. 1.杨氏双缝干涉实验 (1)双缝干涉的装置示意图 实验装置如图2 所示，有光源、单缝、双缝和光屏. 图2 (2)单缝的作用：获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况.也可用激光直接照射双 缝. (3)双缝的作用：将一束光分成两束频率相同且振动情况完全一致的相干光. 2.光产生干涉的条件 两束光的频率相同、相位差恒定、振动方向相同.杨氏双缝干涉实验是靠“一分为二”的方 法获得两个相干光源的. 3.干涉图样 (1)单色光的干涉图样：干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹. (2)白光的干涉图样：中央条纹是白色的，两侧干涉条纹是彩色条纹. 例1 (2018·北京卷)用双缝干涉实验装置得到白光的干涉条纹，在光源与单缝之间加上红 色滤光片后( ) A.干涉条纹消失 B.彩色条纹中的红色条纹消失 C.中央条纹变成暗条纹 D.中央条纹变成红色 答案 D 解析 在光源与单缝之间加上红色滤光片后，只透过红光，屏上出现红光(单色光)的干涉条 纹，中央条纹变成红色. 例2 在双缝干涉实验中，以白光为光源，在屏幕上观察到了彩色干涉条纹，若在双缝中 的一缝前放一红色滤光片(只能透过红光)，另一缝前放一绿色滤光片(只能透过绿光)，已知 红光与绿光的频率、波长均不相等，这时( ) A.只有红色和绿色的双缝干涉条纹，其他颜色的双缝干涉条纹消失 B.红色和绿色的双缝干涉条纹消失，其他颜色的干涉条纹依然存在 C.任何颜色的双缝干涉条纹都不存在，但屏上仍有光亮 D.屏上无任何光亮 答案 C 解析 分别用绿色滤光片和红色滤光片挡住两条缝后，红光和绿光频率不等，不能发生干涉， 因此屏上不会出现干涉条纹，但仍有光亮. [学科素养] 例2 回顾了双缝干涉实验，两束光发生干涉的条件是两束光的频率相同、相位 差恒定、振动情况相同.一方面让学生对物理规律的认识更加深刻，另一方面也让学生进一 步熟悉了双缝干涉发生的条件.这很好地体现了“物理观念”和“科学思维”的学科素养. 二、决定条纹间距的条件 (1)若屏上某点是两列光波的波峰与波峰相遇，该点的振动是加强还是减弱？若屏上某点是 两列光波的波峰与波谷相遇，该点的振动是加强还是减弱？ (2)如图所示是几种单色光的双缝干涉图样. ①用不同颜色的光做干涉实验时干涉图样有什么不同？ ②如果将屏幕远离双缝移动，条纹间距如何变化？ ③改变双缝间的距离，条纹间距如何变化？ ④双缝干涉条纹的间距与哪些因素有关？ 答案 (1)波峰与波峰相遇，振动加强；波峰与波谷相遇，振动减弱. (2)①红光的条纹间距最宽，紫光的条纹间距最窄. ②屏幕离双缝越远，条纹间距越大. ③双缝间距越大，条纹间距越小. ④与光波波长、双缝到屏的距离及双缝间距离有关. 1.两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大. 白光的干涉条纹的中央是白色的，两侧是彩色的，这是因为：各种色光都能形成明暗相间的 条纹，都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹.两侧条纹间距与各色光的波长成 正比，条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹. 2.亮、暗条纹的判断 如图3 所示，设屏上的一点P 到双缝的距离分别为r1和r2，路程差Δr＝r2－r1. 图3 (1)若满足路程差为波长的整数倍，即Δr＝kλ(其中k＝0，1，2，3，…)，则出现亮条纹.k＝0 时，PS1＝PS2，此时P 点位于屏上的O 处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条 纹.k 为亮条纹的级次. (2)若满足路程差为半波长的奇数倍，即Δr＝λ(其中k＝1，2，3，…)，则出现暗条纹.k 为暗 条纹的级次，从第1 级暗条纹开始向两侧展开. 例3 在光的双缝干涉现象里，下列描述正确的是( ) A.用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较长的红光 B.用白光做光的干涉实验时，偏离中央亮条纹最远的是波长较短的紫光 C.相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的 D.在双缝干涉现象里，把入射光由红光换成紫光，相邻两个亮条纹间距将变宽 答案 A 解析 条纹间距与光的波长成正比，在可见光中，红光波长最长，紫光波长最短，故偏离中 央亮条纹最远的是红光，A 正确，B 错误；双缝干涉现象中，相邻两亮条纹或两暗条纹是等 间距的，故C 错误；红光的波长比紫光的波长大，所以换成紫光后，相邻两亮条纹间距将 变窄，故D 错误. 例4 如图4 所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600 nm 的橙色光源照射单缝S，在光 屏中央P 处观察到亮条纹，在位于P 点上方的P1点出现第一条亮条纹(即P1到S1、S2的路程 差为一个波长)，现换用波长为400 nm 的紫光源照射单缝，则( ) 图4 A.P 和P1仍为亮条纹 B.P 为亮条纹，P1为暗条纹 C.P 为暗条纹，P1为亮条纹 D.P、P1均为暗条纹 答案 B 解析 从单缝S 射出的光波被S1、S2两缝分成两束相干光，由题意知屏中央P 点到S1、S2距 离相等，即分别由S1、S2射出的光到P 点的路程差为零，因此中央是亮条纹，无论入射光是 什么颜色的光、波长多大，P 点都是中央亮条纹.而分别由S1、S2射出的光到P1点的路程差 刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600 nm＝λ 橙.当换用波长为400 nm 的紫光时，|P1S1 －P1S2|＝600 nm＝λ 紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即分别由S1、S2射出的 光到达P1点时相互削弱，因此，在P1点出现暗条纹.综上所述，选项B 正确. 针对训练 如图5 所示，用频率为f 的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P 点出现第3 条暗条纹，已知光速为c，则P 到双缝S1、S2的路程差|r1－r2|应为( ) 图5 A. B. C. D. 答案 D 解析 出现第3 条暗条纹，说明S1、S2到P 点距离之差为λ，而λ＝，所以|r1－r2|＝λ＝，D 项正确. 1.(杨氏双缝干涉实验)在杨氏双缝干涉实验中，如果( ) A.用白光作为光源，屏上将呈现黑白相间的条纹 B.用红光作为光源，屏上将呈现红黑相间的条纹 C.若仅将入射光由红光改为紫光，则条纹间距一定变大 D.用红光照射一条狭缝，用紫光照射另一条狭缝，屏上将呈现彩色干涉条纹 答案 B 解析 用白光做杨氏双缝干涉实验，屏上将呈现彩色条纹，A 错；用红光作为光源，屏上将 呈现红色亮条纹与暗条纹(即黑条纹)相间的条纹，B 对；若仅将入射光由红光改为紫光，波 长变小，条纹间距变小，C 错；红光和紫光频率不同，不能产生干涉条纹，D 错. 2.(决定条纹间距的条件)(2018·北京101 中学高二下学期期中)如图6 所示为双缝干涉实验中 产生的条纹图样，甲图为绿光进行实验的图样，乙图为换用另一种单色光进行实验的图样， 则以下说法中正确的是( ) 图6 A.乙图可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较长 B.乙图可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较长 C.乙图可能是用紫光进行实验产生的条纹，表明紫光波长较短 D.乙图可能是用红光进行实验产生的条纹，表明红光波长较短 答案 A 解析 题图乙中条纹的间距比题图甲大，故题图乙中光的波长较长，即比绿光的波长长.红 光的波长比绿光长，紫光的波长比绿光短，A 正确. 3.(决定条纹间距的条件)如图7 所示，用单色光做双缝干涉实验，P 处为第二条暗条纹，改用 频率较低的单色光重做上述实验(其他条件不变，屏足够大)，则同侧第二条暗条纹的位置( ) 图7 A.仍在P 处 B.在P 点上方 C.在P 点下方 D.要将屏向双缝方向移近一些才能看到 答案 B 解析 由λ＝知，f 变小，λ 变大.若出现第二条暗条纹，则P 到双缝的路程差Δr＝λ，当λ 变 大时，Δr 也要变大，故第二条暗条纹的位置向上移，在P 点上方，B 正确. 4.(亮、暗条纹的判断)在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P 点的距离之差为0.6 μm，若分别 用频率为f1＝5.0×1014 Hz 和f2＝7.5×1014 Hz 的单色光垂直照射双缝，则P 点出现亮、暗条 纹的情况是( ) A.用单色光f1和f2分别照射时，均出现亮条纹 B.用单色光f1和f2分别照射时，均出现暗条纹 C.用单色光f1照射时出现亮条纹，用单色光f2照射时出现暗条纹 D.用单色光f1照射时出现暗条纹，用单色光f2照射时出现亮条纹 答案 C 解析 单色光f1的波长： λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm. 单色光f2的波长： λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm. 因P 点到双缝的距离之差Δr＝0.6 μm＝λ1， 所以用单色光f1照射时P 点出现亮条纹. 又Δr＝0.6 μm＝λ2， 所以用单色光f2照射时P 点出现暗条纹，故选项C 正确. 一、选择题 考点一 双缝干涉实验 1.用两个红灯泡照射白墙，在墙上看到的是( ) A.明暗相间的条纹 B.彩色条纹 C.一片红光 D.晃动的条纹 答案 C 解析 两灯泡不是相干光源，故选C. 2.(多选)用红光做光的双缝干涉实验，如果将其中一条缝改用蓝光，下列说法正确的是( ) A.在光屏上出现红蓝相间的干涉条纹 B.只有相干光源发出的光才能在叠加时产生干涉现象，此时不产生干涉现象 C.频率不同的两束光也能发生干涉现象，此时出现彩色条纹 D.尽管亮、暗条纹都是光波相互叠加的结果，但此时红光与蓝光只叠加不产生干涉现象 答案 BD 解析 频率相同、相位差恒定、振动方向相同是产生干涉现象的条件，红光和蓝光频率不同， 不能产生干涉现象，不会产生干涉条纹，A、C 错误. 3.某同学自己动手利用如图1 所示器材观察光的干涉现象，其中，A 为单缝屏，B 为双缝屏， C 为像屏.当他用一束阳光照射到A 上时，屏C 上并没有出现干涉条纹，他移走B 后，C 上 出现一窄亮斑.分析实验失败的原因，最大的可能性是( ) 图1 A.单缝S 太窄 B.单缝S 太宽 C.S 到S1与到S2的距离不等 D.阳光不能作为光源 答案 B 解析 本实验中，单缝S 应非常窄，才可看成“理想线光源”，才能成功地观察到干涉现象， 移走B 屏后，在C 上出现一窄亮斑，说明单缝S 太宽，故A 错误，B 正确；S 到S1与到S2距 离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮条纹，C 错误；太阳光可以作为光源，D 错误. 考点二 决定条纹间距的条件 4.(多选)用a、b 两种单色光分别照射同一双缝干涉装置，在距双缝恒定距离的屏上得到如图 2 所示的干涉图样，其中图甲是a 光照射形成的，图乙是b 光照射形成的，则关于a、b 两束 单色光，下述说法中正确的是( ) 图2 A.a 光的频率比b 光的大 B.在水中a 光传播的速度比b 光的大 C.水对a 光的折射率比b 光的大 D.b 光的波长比a 光的短 答案 AC 解析 从题图可以看出，a 光的条纹间距小，说明a 光的波长小，频率大，选项A 正确，D 错误；水对频率低的单色光的折射率小，即水对b 光的折射率小，选项C 正确；折射率小的 光在水中的传播速度大，即b 光在水中的传播速度大，选项B 错误. 5.(2017·泉州高二检测)白光通过双缝后产生的干涉条纹是彩色的，其原因是不同色光的( ) A.传播速度不同 B.强度不同 C.振动方向不同 D.频率不同 答案 D 解析 两侧条纹间距与各色光的波长成正比，不同色光的频率不同、波长不同.这样除中央 条纹以外的其他条纹不能完全重合，便形成了彩色条纹. 6.下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( ) A.单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源 B.双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源 C.用红光和绿光分别做双缝干涉实验(λ 红>λ 绿)，绿光干涉图样的条纹间距比红光大 D.在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有发生干涉 答案 B 解析 在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况 完全相同的相干光源，故选项A 错误，B 正确.绿光波长比红光短，所以条纹间距较小，选 项C 错误.两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之 间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了方便肉眼观察，故选项D 错误. 考点三 亮、暗条纹的判断 7.(2017·郑州高二检测)瓦斯在隧道施工、煤矿采掘等方面危害极大，某同学查资料得知含有 瓦斯的气体折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其 原理如图3 所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A 与干净的空气相 通，在容器B 中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度.如果屏的 正中央O 点变为暗条纹，说明B 中气体( ) 图3 A.一定含瓦斯 B.一定不含瓦斯 C.不一定含瓦斯 D.无法判断 答案 A 8.(多选)用单色光做双缝干涉实验时( ) A.屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹 B.屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是亮条纹，也可能是暗条纹 C.屏上的亮条纹一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方 D.屏上的亮条纹是两列光波的波峰与波谷相遇的地方 答案 AB 解析 在双缝干涉实验中，屏上到双缝的路程差等于波长整数倍处出现亮条纹，是振动加强 处，不一定是两列光波的波峰与波峰相遇的地方，也可能是波谷与波谷相遇的地方，A 选项 正确，C 选项错误；屏上到双缝的路程差等于半波长整数倍处，可能是半波长的奇数倍(暗 条纹)，也可能是半波长的偶数倍(亮条纹)，B 选项正确；两列光波的波峰与波谷相遇的地方， 应是暗条纹，D 选项错误. 9.(多选)(2017·开封高二检测)双缝干涉实验装置如图4 所示，绿光通过单缝S 后，投射到有 双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S 的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成 干涉条纹.屏上O 点距双缝S1和S2的距离相等，P 点是O 点上侧的第一条亮条纹，如果将入 射的单色光换成红光或蓝光，已知红光波长大于绿光波长，绿光波长大于蓝光波长，则下列 说法正确的是( ) 图4 A.O 点是红光的亮条纹 B.红光的同侧第一条亮条纹在P 点的上方 C.O 点不是蓝光的亮条纹 D.蓝光的同侧第一条亮条纹在P 点的上方 答案 AB 解析 中央O 点到S1、S2的路程差为零，所以换不同颜色的光时，O 点始终为亮条纹，选项 A 正确，C 错误；波长越长，条纹间距越宽，所以红光的同侧第一条亮条纹在P 点上方，蓝 光的同侧第一条亮条纹在P 点下方，选项B 正确，D 错误. 10.在双缝干涉实验中，光源发射波长为6.0×10－7 m 的橙光时，在光屏上获得明暗相间的橙 色干涉条纹，光屏上A 点恰好是距中心条纹的第二条亮条纹.其他条件不变，现改用其他颜 色的可见光做实验，光屏上A 点是暗条纹位置，可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz，则入射光的波长可能是( ) A.8.0×10－7 m B.4.8×10－7 m C.4.0×10－7 m D.3.4×10－7 m 答案 B 解析 可见光的频率范围是3.9×1014～7.5×1014 Hz 依据公式c＝λf，可知其波长范围是 4.0×10－7～7.69×10－7 m，A、D 选项错误.根据公式Δr＝(n 为整数)可知，n 为偶数的地方出 现亮条纹，n 为奇数的地方出现暗条纹.因此n＝4 时，出现距中心条纹的第二条亮条纹，所 以A 点到两条缝的路程差Δr＝4× m＝1.2×10－6 m，要想出现暗条纹，n 需取奇数才行.当入 射光波长为4.8×10－7 m 时，1.2×10－6 m＝n m，n＝5 为奇数，所以A 点出现暗条纹，B 选项 正确.当入射光波长为4.0×10－7 m 时，1.2×10－6 m＝n m，n＝6 为偶数，所以A 点出现亮条 纹，C 选项错误. 二、非选择题 11.在双缝干涉实验中，若双缝处的两束光的频率均为6×1014 Hz，两光源S1、S2的振动情况 恰好相反，光屏上的P 点到S1与到S2的路程差为3×10－6 m，如图5 所示，则： 图5 (1)P 点是亮条纹还是暗条纹？ (2)设O 为到S1、S2路程相等的点，则P、O 间还有几条亮条纹，几条暗条纹？(不包括O、P 两处的条纹) 答案 (1)暗条纹 (2)5 条暗条纹，6 条亮条纹 解析 (1)由λ＝得λ＝5×10－7 m n＝＝＝6 由于两光源的振动情况恰好相反，所以P 点为暗条纹. (2)O 点路程差为0，也是暗条纹，OP 间还有5 条暗条纹，6 条亮条纹.