高中物理新教材同步选择性必修第一册 综合检测(一)

综合检测(一) (时间：90 分钟 满分：100 分) 一、选择题(本题共12 小题，每小题4 分，共48 分，其中1～6 题为单项选择题，7～12 题 为多项选择题) 1.一个质量为0.5 kg 的小钢球竖直下落，落地时速度大小为1 m/s，与地面作用0.1 s 后以等 大的速度被反弹.小钢球在与地面碰撞的过程中，下列说法中正确的是( ) A.小钢球重力的冲量是0.1 kg·m/s B.若选向上为正方向，则小钢球的动量变化是1 kg·m/s C.若选向上为正方向，则小钢球受到的合力冲量是－1 N·s D.若选向上为正方向，则小钢球的受到的合力为5 N 答案 B 解析 根据冲量定义可知：I＝mgt＝0.5×10×0.1 kg·m/s＝0.5 kg·m/s ，故A 错；若选向上为 正方向，则小钢球的动量变化量为Δp＝mv－(－mv)＝2mv＝2×0.5×1 kg·m/s＝1 kg·m/s，故 B 对；根据动量定理，合力冲量等于动量的变化量，所以若选向上为正方向，则小钢球受到 的合力冲量是1 kg·m/s＝1 N·s ，合力的大小为F＝＝ N＝10 N ，故C、D 错. 2.(2018·辽宁六校协作体高二下学期期中)如图1 所示，玻璃棱镜的截面为等腰三角形，顶角 a 为30°.一束光线垂直于ab 面射入棱镜，又从ac 面射出.出射光线与入射光线之间的夹角为 30°，则此棱镜材料的折射率是( ) 图1 A. B. C. D. 答案 B 3.如图2 所示为用a、b 两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样.现让a、b 两 种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是( ) 图2 A.①③ B.①④ C.②④ D.只有③ 答案 B 解析 由题图干涉图样可知，a 光的双缝干涉条纹间距比b 光的大，根据条纹间距公式Δx＝ λ 可知，a 光的波长长，则同一介质对a 光的折射率小，对b 光的折射率大，根据平行玻璃 砖的光学特性可知，出射光线与入射光线平行，由于a 光的折射率小，偏折程度小，所以出 射时a 光应在右侧，故①正确，②错误.由sin C＝分析可知，a 光的临界角较大，当光从三 棱镜射入空气中时，若发生全反射，则首先是b 光发生全反射，若b 不发生全反射，能射出 三棱镜，则a 光一定也不会发生全反射，能从三棱镜射出，故③错误，④正确.故选B. 4.如图3 所示，小车AB 静止于水平面上，A 端固定一个轻质弹簧，B 端粘有橡皮泥.小车AB 质量为 M，质量为m 的木块C 放在小车上，C、B 距离为L.用细线将木块连接于小车的A 端 并使弹簧压缩.开始时小车AB 与木块C 都处于静止状态，现烧断细线，弹簧被释放，使木块 离开弹簧向B 端滑去，并跟B 端橡皮泥粘在一起.所有摩擦均不计，对整个过程，以下说法 正确的是( ) 图3 A.整个系统机械能守恒 B.整个系统机械能不守恒，动量也不守恒 C.当木块的速度最大时，小车的速度也最大 D.最终整个系统匀速运动 答案 C 解析 弹簧被释放过程系统机械能守恒，而木块C 跟B 端橡皮泥粘在一起的过程是非弹性 碰撞，机械能有损失，所以整个系统机械能不守恒，故A 错误.整个系统受到的合外力始终 为零，动量守恒，故B 错误. 设弹簧释放后，木块C 速度大小为v，小车速度为v 车，取向右 为正方向，由动量守恒定律得：mv－Mv 车＝0 得：v 车＝v，则知v 车与v 成正比，当木块的 速度v 最大时，小车的速度v 车也最大，故C 正确.设C 与橡皮泥粘在一起时系统的速度为 v′，由系统的动量守恒得：(M＋m)v′＝0，得：v′＝0，所以最终系统静止不动，故D 错误. 5.如图4 所示，一轻质弹簧，两端连着物体A 和B 静止在光滑水平面上(弹簧处于原长)，如 果物体A 被水平速度为v0的子弹射中并嵌在物体A 中，已知物体A 的质量为物体B 的质量 的，子弹的质量是物体B 质量的.弹簧被压缩到最短时物体B 的速度为( ) 图4 A. B. C. D. 答案 B 解析 对子弹、物体A、B 和弹簧组成的系统，A、B 速度相等时弹簧第一次被压缩到最短. 设物体B 的质量为m，根据动量守恒定律可得：mv0＝(m＋m＋m)v 代入数据解得：v＝，故选项B 正确，选项A、C、D 错误. 6.如图5 所示，光滑水平面上有甲、乙两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质 量为M1＝2 kg，车上另有一个质量为m＝1 kg 的小球，甲车静止在水平面上，乙车总质量 M2＝4 kg，以v0＝7 m/s 的速度向甲车运动，甲车为了不和乙车相撞，向乙车水平发射小球 (乙车上有接收装置使小球最终停在乙车上)，则甲车相对地面发射小球的最小水平速度是( ) 图5 A.6 m/s B.9 m/s C.12 m/s D.8 m/s 答案 D 解析 设水平向右为正方向，甲车相对地面发射小球的最小水平速度大小是v.小球与甲车满 足动量守恒，可得：M1v1－mv＝0.小球与乙车系统动量守恒，可得：M2v0－mv＝(M2＋ m)v2，两车恰好不会相撞满足：v1＝v2，联立并代入数据解得：v＝8 m/s，故D 正确，A、 B、C 错误. 7.某同学在学校实验室采用甲、乙单摆做实验时得到的振动图象分别如图6 甲、乙所示，下 列说法中正确的是( ) 图6 A.甲、乙两单摆的摆长相等 B.两摆球经过平衡位置时，速率可能相等 C.乙单摆的振动方程是x＝－7sin πt(cm) D.在任意相同时间内，两摆球的位移之比为10∶7 答案 AC 解析 由题图可知，两单摆周期相等，根据单摆周期公式T＝2π，甲、乙两单摆的摆长相等， A 正确；两单摆振幅不相等，摆长相等，所以经过平衡位置时，速率不相等，B 错误；T＝ 2.0 s，ω＝＝π rad/s，所以乙单摆的振动方程是x＝－7sin πt(cm)，C 正确；由于两单摆周期 相等，一个周期内两单摆位移都等于零，D 错误. 8.(2018·辽宁六校协作体高二下学期期中)如图7 所示，在均匀介质中的一条直线上的两个振 源A、B 相距6 m，振动频率相等.t0＝0 时刻A、B 开始振动，且都只振动一个周期，振幅相 等，A 的振动图象为甲，B 的振动图象为乙.若由A 向右传播的机械波与由B 向左传播的机械 波在t1＝0.3 s 时恰好相遇，则下列判断正确的是( ) 图7 A.两列波在A、B 间的传播速度大小均为10 m/s B.两列波的波长都是2 m C.在两列波相遇过程中，中点C 为振动加强点 D.t2＝0.75 s 时刻B 点经过平衡位置且振动方向向下 答案 AB 9.如图8 所示，甲为一列简谐波在t＝3.0 s 时刻波的图象，Q 为x＝4 m 的质点，乙为甲图中 P 质点的振动图象，则下列说法正确的是( ) 图8 A.此波沿x 轴负方向传播 B.t＝8.0 s 时，P 点位移为2 cm C.若障碍物的尺寸大于12 m，则该波不能发生明显衍射现象 D.该波能与另一列频率为4 Hz 的简谐横波发生稳定的干涉现象 答案 AB 解析 t＝3.0 s 时P 质点向y 轴正方向振动，由“上下坡法”知此波沿x 轴负方向传播，A 正 确；由题图可知这列波的周期T＝4 s，波长λ＝12 m，得波速v＝＝3 m/s，从t＝3.0 s 到t＝ 8.0 s，Δt＝5.0 s＝，P 振动到正向最大位移处，B 正确；产生明显衍射的条件是障碍物或孔 的尺寸比波长小或跟波长差不多，C 错误；两列简谐横波产生干涉的条件是两波频率相等， 该波频率为 Hz，故两波不能发生稳定干涉现象，D 错误. 10.(2018·广西南宁模拟)ABCDE 为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC. 由a、b 两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB 射入棱镜，经两次反射后光线垂直BC 射 出，且在CD、AE 边只有a 光射出，光路图如图9 所示.则a、b 两束光( ) 图9 A.a 光的频率比b 光的频率小 B.在真空中，a 光的传播速度比b 光大 C.在棱镜内，a 光的传播速度比b 光大 D.以相同的入射角从空气斜射入水中，b 光的折射角较小 答案 ACD 解析 在CD 边和AE 边都只有a 光射出，说明b 光发生了全反射，而a 光没有发生全反射， 说明b 光的全反射临界角较小，由全反射临界角公式sin C＝，可知棱镜对b 光的折射率较 大，b 光的频率较大，选项A 正确；在真空中，所有光的传播速度都相同，选项B 错误；根 据折射率与介质中光速的关系n＝可知，在棱镜内，a 光的传播速度比b 光的传播速度大， 选项C 正确；以相同的入射角从空气斜射入水中，根据折射定律n＝，折射率较大的b 光的 折射角较小，选项D 正确. 11.一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2 Hz，现在 长绳两端分别有一振源P、Q 同时开始以相同振幅A 上下振动了一段时间，某时刻两个振源 在长绳上形成的波形如图10 所示，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察 到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第 二次发生了共振现象，则( ) 图10 A.由P 振源产生的波先到达弹簧处 B.两列波可能形成干涉 C.由Q 振源产生的波的波速较接近4 m/s D.绳上会出现振动位移大小为2A 的点 答案 ACD 解析 由“上下坡法”知P 振源起振方向向上，Q 振源起振方向向下，故先到达弹簧振子的 是P 振源产生的波，故A 正确；Q 振源产生的波晚到达弹簧振子所在位置，且小球产生了 共振，故Q 的振动频率接近2 Hz，则周期接近0.5 s，波速接近v＝＝ m/s＝4 m/s，故C 正 确；由于两列波的频率不同，不会形成干涉，B 错误；根据波的叠加原理，两列波相遇时， 绳上会出现振动位移大小为2A 的点，故D 正确. 12.如图11 所示，长木板A 放在光滑的水平面上，质量为m＝6 kg 的小物体B 以水平速度v0 ＝2 m/s 滑上原来静止的长木板A 的表面，由于A、B 间存在摩擦，A、B 速度随时间变化情 况如图乙所示，取g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( ) 图11 A.木板A 最终获得的动能为2 J B.系统损失的机械能为2 J C.木板A 的最小长度为1 m D.A、B 间的动摩擦因数为0.1 答案 CD 解析 由题图乙知，木板和小物体最终的速度v＝1 m/s，据动量守恒mv0＝(m＋M)v，则木 板的质量M＝6 kg，木板最终获得的动能为Ekm＝Mv2＝×6×12J＝3 J，系统损失的机械能ΔE ＝mv0 2－(m＋M)v2＝×6×22 J－×12×12 J＝6 J，故A、B 选项错误.由题图乙得：0～1 s 内小 物体的位移xB＝×(2＋1)×1 m＝1.5 m，0～1 s 内木板的位移xA＝×1×1 m＝0.5 m，则木板长 度的最小值L＝xB－xA＝1 m，故C 项正确.由题图乙得，小物体加速度大小aB＝＝ m/s2＝1 m/s2，据牛顿第二定律μmg＝maB，则A、B 间的动摩擦因数μ＝0.1，故D 项正确. 二、实验题(本题共2 小题，共12 分) 13.(6 分)利用双缝干涉测光的波长实验中，双缝间距d＝0.4 mm，双缝到光屏的距离l＝0.5 m，用某种单色光照射双缝得到干涉条纹如图12 乙所示，分划板在图中A、B 位置时游标卡 尺读数如图丙、丁所示，则： 图12 (1)分划板在图中A、B 位置时游标卡尺读数分别为xA＝11.1 mm，xB＝________ mm；相邻两 条纹间距Δx＝________ mm. (2)波长的表达式λ＝________(用Δx、l、d 表示)，该单色光的波长λ＝________ m. (3)若改用频率更高的单色光照射，得到的干涉条纹间距将________(填“变大”“不变”或 “变小”). 答案 (1)15.6(1 分) 0.75(1 分) (2)d(1 分) 6×10－7(1 分) (3)变小(2 分) 解析 (1)B 位置游标卡尺的主尺读数为15 mm，游标尺读数为0.1×6 mm＝0.6 mm，则最终 读数为15.6 mm，则相邻两条纹的间距为Δx＝＝ mm＝0.75 mm. (2)根据干涉条纹间距公式Δx＝λ 得：λ＝，代入数据得：λ＝6×10－7 m. (3)若改用频率更高的单色光照射，它的波长较短，根据干涉条纹间距公式Δx＝λ，得到的干 涉条纹间距将变小. 14.(6 分)利用气垫导轨和光电门进行“探究碰撞中的不变量”这一实验，气垫导轨的左侧与 一倾斜轨道平滑连接，滑块在水平气垫导轨上运动时可忽略阻力.让滑块A 在左侧倾斜轨道 的P 点由静止释放，然后与静止在光电门C 和光电门D 之间的滑块B 发生碰撞，如图13 所 示. 图13 (1)实验中滑块B 备有甲、乙两种：其中甲种滑块左端装有弹性圈；乙种滑块左端装有橡皮 泥，与滑块A 碰撞后会粘在一起.若要求碰撞时动能损失最大，则应选用_____种滑块(填 “甲”或“乙”)，若要求碰撞时动能损失最小，则应选用_______种滑块(填“甲”或 “乙”)； (2)某同学选取左端装有橡皮泥的滑块B 进行实验，两滑块的质量分别为mA和mB，滑块A 从 P 点释放后，通过光电门C 的时间为t1，与滑块B 粘在一起后通过光电门D 的时间为t2，则 在误差允许的范围内，只需验证等式____________成立即说明碰撞过程中mA和mB系统动量 守恒； (3)在上一问的某次实验中，滑块A 通过光电门C 和光电门D 的时间分别为t1＝0.05 s 和t2＝ 0.15 s，那么滑块A 和滑块B 的质量之比为mA︰mB＝________. 答案 (1)乙(1 分) 甲(1 分) (2)mA t2＝(mA＋mB)t1或＝(2 分) (3)1∶2(2 分) 解析 (1) 若要求碰撞时动能损失最大，则应选用左端装有橡皮泥的乙种滑块. 若要求碰撞时动能损失最小，则应选用左端装有弹性圈的甲种滑块. (2)设遮光条宽度为d，滑块A 从P 点释放后，通过光电门C 的时间为t1，则滑块A 通过光电 门C 的速度v1＝；与滑块B 粘在一起后通过光电门D 的时间为t2，则滑块A 与滑块B 粘在 一起后通过光电门D 的速度v2＝；若碰撞过程中mA 和mB 系统动量守恒，则mAv1＝(mA＋ mB)v2，即mA＝(mA＋mB)，整理得：＝或mAt2＝(mA＋mB)t1. (3)某次实验中，滑块A 通过光电门C 和光电门D 的时间分别为t1＝0.05 s 和t2＝0.15 s，则＝， 解得：mA∶mB＝1∶2. 三、计算题(本题共4 小题，共40 分) 15.(8 分)(2016·全国卷Ⅱ)一列简谐横波在介质中沿x 轴正向传播，波长不小于10 cm.O 和A 是介质中平衡位置分别位于x＝0 和x＝5 cm 处的两个质点.t＝0 时开始观测，此时质点O 的 位移为y＝4 cm，质点A 处于波峰位置；t＝ s 时，质点O 第一次回到平衡位置，t＝1 s 时， 质点A 第一次回到平衡位置.求： (1)简谐波的周期、波速和波长； (2)质点O 的位移随时间变化的关系式. 答案 (1)4 s 7.5 cm/s 30 cm (2)y＝0.08cos(t＋) m 或y＝0.08sin(t＋) m 解析 (1)设振动周期为T.由于质点A 在0 到1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历 的是个周期，由此可知T＝4 s①(1 分) 由于质点O 与A 的距离Δx＝5 cm 小于半个波长，且波沿x 轴正向传播，O 在t＝ s 时回到平 衡位置，而A 在t＝1 s 时回到平衡位置，时间相差Δt＝ s，可得波的传播速度 v＝＝7.5 cm/s②(1 分) 由λ＝vT 得，简谐波的波长λ＝30 cm③(1 分) (2)设质点O 的位移随时间变化的关系为y＝Acos(＋φ0) cm④ 将①式及题给条件代入上式得⑤(2 分) 解得φ0＝，A＝8 cm⑥(2 分) 质点O 的位移随时间变化的关系式为y＝0.08cos(t＋) m 或y＝0.08sin(t＋) m⑦(1 分) 16.(10 分)如图14 所示，△ABM 为透明柱状介质的横截面，其中∠A＝30°.一束单色光从AM 的中点P 以一定的入射角入射，恰好能在AB 边上发生全反射，且反射后的光线垂直BM 边 射出.已知BM 边的长度为a，光在真空中的传播速度为c，求： 图14 (1)该透明介质的折射率； (2)该单色光在透明介质中的传播时间. 答案 (1) (2) 解析 (1)单色光在透明介质中的传播路线如图所示(2 分) 由几何关系可知，当单色光在AB 边上刚好发生全反射时，其临界角为60° 由sin C＝可得n＝(1 分) 代入数据可得n＝(1 分) (2)由几何关系可得PE＝a，∠PEQ＝120°， 由正弦定理得PQ＝PE＝a，AQ＝PQ＝a 又因为QB＝AB－AQ＝a，所以QF＝a(3 分) 单色光在该透明介质中的传播速度v＝＝c，(1 分) 所以单色光在该透明介质中的传播时间t＝，(1 分) 代入数据可得：t＝.(1 分) 17.(10 分)光滑水平面上放着质量mA＝1 kg 的物块 A 与质量mB＝2 kg 的物块B，A 与B 均可视 为质点，A 靠在竖直墙壁上，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与 A、B 均不拴接)，用手 挡住B 不动， 此时弹簧弹性势能 Ep＝49 J.在A、B 间系一轻质细绳，细绳长度等于弹簧的自 然长度，如图15 所示.放手后B 向右运动，细绳在短暂时间内被拉断(A 始终静止)，之后B 冲 上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径 R＝0.5 m, B 恰能到达最高点C.g＝10 m/s2，求 图15 (1)绳拉断后物块B 到达半圆轨道最低点的速度大小； (2)绳拉断过程绳对B 的冲量I 的大小； (3)绳拉断过程中系统损失的机械能大小. 答案 (1)5 m/s (2)4 N·s (3)24 J 解析 (1)设B 到达C 点的速率为vC，当B 恰能到达最高点C 时，有mBg＝mB(1 分) B 由最低点运动到最高点C，由动能定理得：－2mBgR＝mBvC 2－mBvB 2(2 分) 解得：vB＝5 m/s.(1 分) (2)设弹簧恢复到自然长度时B 的速率为v1，取向右为正方向，弹簧的弹性势能转化为B 的 动能，Ep＝mBv1 2(1 分) 根据动量定理有：I＝mBvB－mBv1(2 分) 解得：I＝－4 N·s，即冲量的大小为4 N·s(1 分) (3)绳拉断过程中系统损失的机械能为ΔE＝Ep－mBvB 2＝24 J.(2 分) 18.(12 分)如图16 所示，离地面高5.45 m 的O 处用不可伸长的细线挂一质量为0.4 kg 的爆竹 (火药质量忽略不计)，线长0.45 m.把爆竹拉起使细线水平，点燃导火线后将爆竹无初速度释 放，爆竹刚好到达最低点B 时炸成质量相等的两块，一块朝相反方向水平抛出，落到地面A 处，抛出的水平距离为x＝5 m.另一块仍系在