小学数学“数学实验趣味探究”2025试卷（答案解析）

“ ” 小学数学 数学实验趣味探究 2025 试卷（答案解析） 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 小明用5 元买一支3.2 元的铅笔，收银员找回1 张1 元和3 枚硬 币，这些硬币可能是（）。 A. 3 枚1 角B. 1 枚5 角+2 枚1 角C. 2 枚5 角D. 1 枚1 元 2. 将一张正方形纸沿对角线折叠两次后展开，折痕将原图分成的三角 形数量是（）。 A. 4 个B. 6 个C. 8 个D. 10 个 3. 用天平称1 克~13 克的物体（整克数），至少需要（）个砝码 （砝码可放天平两侧）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 小华用棱长1cm 的小正方体搭立体图形，从正面和左面看到的形状 “ ” 都是田字形，最少需要（）个小正方体。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 5. 时钟显示6:20 时，分针与时针夹角的度数是（）。 A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 6. 用长度相同的火柴棒搭三角形（不重叠），搭10 个独立三角形需 30 根，若共享边搭成一个大三角形图案，至少需要（）根。 A. 21 B. 24 C. 27 D. 30 7. 一个三位数，百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，若满足 a+b+c=18 且a×b×c 最大，这个数是（）。 A. 963 B. 954 C. 972 D. 981 8. 把圆柱形蛋糕切成体积相等的4 块，最少需要切（）刀（每刀为平 面）。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 甲、乙从环形跑道同一起点反向跑，甲速4m/s，乙速6m/s，相遇 后继续跑至起点结束。若跑道周长200m ，两人总路程差是（）。 A. 0m B. 40m C. 100m D. 200m 10. 用数字1、3、5、7 各一次组成两个两位数（如13 和57），乘 积最大是（）。 A. 3715 B. 3751 C. 3851 D. 3915 二、多项选择题（共10 题，每题2 分，少选得1 分，错选不得分） 11. 用长6cm、宽4cm 的长方形纸片拼正方形，可能拼成的边长是（ ）。 A. 12cm B. 24cm C. 36cm D. 48cm 12. 下列图形中，只用一种正多边形能铺满地面的是（）。 A. 正五边形B. 正六边形C. 正八边形D. 正三角形 13. 一个正方体木块表面涂红色，切成27 个小正方体后（）。 A. 三面红色的小正方体有8 个 B. 两面红色的小正方体有12 个 C. 一面红色的小正方体有6 个 D. 无色小正方体有1 个 14. “ ” 关于莫比乌斯环的描述，正确的有（）。 A. 将纸条一端旋转180°粘合 B. 只有一个面 C. 沿中线剪开得到两个环 D. 蚂蚁不跨边可爬遍整个面 15. 用绳子测井深，折三折量多出1 米，折四折量差2 米。下列说法 正确的是（）。 A. 井深10 米B. 井深11 米C. 绳长36 米D. 绳长33 米 16. “ 下列算式中，结果与1 ” 公顷相等的是（）。 A. 100m×100m B. 200m×50m C. 20m×500m D. 边长100m 的正方形面积 17. 用1 升量杯和500ml 量杯取水，能直接量出的水量有（）。 A. 100ml B. 300ml C. 700ml D. 900ml 18. 将圆锥沿高切开，截面可能出现的形状是（）。 A. 圆形B. 等腰三角形C. 半圆形D. 椭圆 19. 观察数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13… ，下列说法正确的有（）。 A. 第8 项是21 B. 相邻两项比值接近0.618 C. 第10 项是55 D. 前6 项和是20 20. 用吸管和橡皮泥制作多面体框架，可能实现的有（）。 A. 正四面体B. 正六面体C. 正八面体D. 正十二面体 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 任意三角形的内角和都是180° 。（） 22. 分母是8 的最简真分数有4 个。（） 23. 用放大2 倍的放大镜看30°角，角度变为60° 。（） 24. 两个质数的积一定是合数。（） 25. 圆的周长与直径成正比例关系。（） 26. 棱长6cm 的正方体体积等于表面积数值。（） 27. 掷两枚骰子，点数和为7 的可能性最大。（） 28. 平行四边形是轴对称图形。（） 29. 1 立方米木料可做100 个棱长1dm 的小正方体。（） 30. 若a÷b=3（b≠0），则a 与b 的最大公因数是b 。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. 实验：用一张A4 纸折一个无盖长方体容器（可裁剪），如何设计 使容积最大？简述步骤并说明理由。 32. 探究：用绳子绕地球赤道一周（假设光滑），绳长比赤道长1 米。问绳子与地面间隙能否钻过一只猫？通过计算说明。 33. “ 观察：用计算器连续输入12345679×9=111111111”，再尝 “ 试12345679×18”“12345679×27”等，写出发现的规律并解释原 因。 34. 操作：在方格纸上画一片树叶（占约20 格），用两种不同方法估 算其面积（如数格法、图形近似法），比较结果差异并分析原因。 答案 一、单项选择题：1. B 2. C 3. A 4. B 5. C 6. A 7. A 8. B 9. B 10. D 二、多项选择题：11. AB 12. BD 13. ABC 14. ABD 15. AD 16. ABCD 17. BC 18. B 19. ACD 20. ABC 三、判断题：21. √ 22. √ 23. × 24. √ 25. √ 26. × 27. √ 28. × 29. × 30. √ 四、简答题（要点）： 31. ≈ 沿长边三等分点剪开，折叠成底面为正方形（边长 9.9cm），高 ≈7cm 的容器。理由：体积函数求极值或实验对比。 32. 能。间隙h=1/(2π)≈0.16 米>猫身高度。 33. 规律：12345679×9k=111111111×k（k 为9 的倍数）。原 因：12345679×9=111111111，倍数性质。 34. 方法1：数满格+半格计0.5；方法2：近似为椭圆或长方形计 算。差异原因：边缘不规则导致估算误差。