2025年中考物理复习压轴题专项练习--压力和压强（含解析）

压力和压强 讲方法 一、压力和压强 1 公式的应用 (1)压强的公式 p= F S 是一个通用公式， 可以用来求一切固体、 液体和气体的压强 (2)压强的公式 p= F S =ρgℎ适用于横截面积一定的均匀规则实心物体 (正方体、长方体和圆柱体，体积 V=S)，单独放在水平面上时求压强的大小 2 固体的叠放问题 (1) 图3-2-1 甲中, B 对的压强: pB−A=GB SB ; 对地的压强： pA −其他=G A+GB S A ; (2) 图3-2-1 乙中, 对B 的压强: pA −B=G A SB ;B 对地的压强： pB→其他=Gλ+GB SB . 3 容器对水平面的压力和压强 (1) F=G棱锥侧+G 放∗; p= F S = G全锥侧+G~ 浓 S 适用于任何容器，放入液体时，容器对水平面的压力、压强大 小 (2) F=G浮解+G浮+G动水; p= F S = G棱锥侧+G棱锥侧+(τ ˚ 3 S 适用于任何容器，放入液体，放入物体时，且不受 外界力时，容器对水平面的压力、压强大小， 如图3-2-2 所示 (3) F=G汤+G汤∗+G动水−F 和;:: ρ= F S =G汤+G汤∗+G动水−F10 S 适用于任何容器，放入液 体，放入物体时，且受到外界拉力时，容器对水平面的压力、压强大小，如图3-2-3 所示 (4 ) F=G浮+G动+G动∗+F 底;b= F S =G棱锥侧+G底∗+G动∗+F R S 适用于任何容器，放入液 体，放入物体时，且受到外界压力时，容器对水平面的压力、压强大小， 如图3-2-4 所示 二、液体压强 1 柱形容器与非柱形容器的压力与压强 (1) 固体、液体压力压强的求法： ①固体压力压强问题：一般先求压力 F E=G8(水平面上)，然后用公式 p= F S 求压强 ②液体压力压强问题：由于液体对容器底部的压力并不一定等于液体的重力，所以在计算液体对容器底部的 压力压强时一般先用公式 p=ρ浓gℎ求压强， 然后用公式 F=pS求压力 只有当容器是柱形容器时，液体对容器底部压力等于液体重力，可以先求压力 F=G吸后用公式求压强 p=G浓 S . (2)容器中液体对容器底的压力问题： 不规则容器中液体对容器底的压力问题解题思路：以容器底的两个端点为起点向上作垂线直至与液面相平， 容器底、两条辅助线和液面组成的封闭体积中全部装满液体，液体重力即为液体对容器底的压力， 如图3-2-5 所 示 (3)薄片脱落问题： 解题思路：中空且两端开口的玻璃筒，使用轻质的薄片挡住玻璃筒的下端后竖直插入某种液体中，往玻璃筒 中缓慢倒入另一种液体， 如图3-2--6 所示，当玻璃筒内外两种液体对薄片产生的压强、压力相等时，薄片恰好脱 落，即 p肉=p外; F肉=F 外. 学思路 铺垫1 如图3-2-7 所示，平底茶壶的质量是400g，底面积是40m², 内盛06kg 的开水, 放置在面积为 1m² 的水平桌面中 央 g 取 10/kg, 求: 茶壶对桌面的压强① 铺垫2 如图3-2-8 所示，往量杯中匀速注水直至注满下列表示此过程中量杯底部受到水的压强p 随时间t 变化的曲 线，其中合理的是 ( ) 铺垫3 如图3-2-9 所示，圆柱形容器中盛有适量的水，现把长方体物块放入容器中，已知的密度为( 0.6×10³ kg/m³ , 高为 15m, 底面积是容器底面积的 1 3 ,则物块静止时浸入水中的深度为 m，水对容器底部产生的压强增加③ P ( 不吸水，g 取10/kg) 压轴题 如图3-2-10 所示，置于水平地面的薄壁容器上面部分为正方体形状，边长 l₁=¿4m， 下面部分也为正方体形 状， 边长 l₂=6cm,容器总质量 m₁=50 g,容器内用细线悬挂的物体为不吸水的实心长方体，底面积 S肉=9c m 2, 下表面与容器底面距离 l₃=2cm,上表面与容器口距离 l ₄=¿1m, 物体质量 m₂=56.7 g.现往容器内加水，设水的 质量为 M， 已知 ρ水=1.0×10 3kg/m 3, g=¿ 10 N /kg. (1) 当 M=58 g时，水面还没有到达物体的下表面，求此时容器对水平地面的压强； (2) 当 M=194 g时，求水对容器底部的压力； (3) 当 0≤M ≤180 g时，求出水对容器底部的压力F 随M 变化的关系式，并在图中作出F-M 图象 提能力 1 甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上 (已知 V 甲>V z>V 丙),它们对地面的压强相等，若分别在 三个正方体上表面中央施加一个竖直向上、大小相等的力 F (力 F 小于物体重力)，则三个正方体对水平地面的压 强关系是 ( ) A . p甲< pz< p丙 B. p甲> pz> p丙 C . p甲=pZ=p丙 D . p甲=pz> p丙 2 如图3-2-11 所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等若分别在两个正方 体的上部，沿水平方向截去相同体积后，则甲、乙的剩余部分对地面的压力 F甲 '和 F z ' 、压强 p甲 '和 pz '的关系是 ( ) A . F甲 '>F z ' , p甲 '> pz ' B. F甲 '>F z ' , p甲 '=pz ' C . F甲 '>F z ' , p甲 '< pz ' D . F甲 '=FZ ' , p甲 '> pz ' 3 在水平桌面上放有甲、 乙、丙、 丁四个底面积均为 0.01m²的薄壁空杯，其中甲图为柱形空杯，四个空杯 子对桌面的压强均为 100P，当在其中一个空杯中装入09kg 的水后，水对杯底产生的压强为900P；则这个杯子的 形状可能是下图中的 (g 取 10/kg) ( ) 4 如图3-2-12 所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均为的、B 两 点的压强相等 现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时点的压强大于B 点的压强， 则一定成立的是 ( ) 甲球的质量小于乙球的质量 B 甲球的质量大于乙球的质量 甲球的体积小于乙球的体积 D 甲球的体积大于乙球的体积 5 如图3 2 13 ﹣﹣ 所示，两个完全相同的细颈瓶，放置在水平桌面上， 甲瓶装水， 乙瓶装与水质量相等的盐 水，且都未溢出，则两瓶底受到液体压强的关系正确的是 ( ) p 甲>pz B p 甲<pz C . p甲=pZ D 条件不足， 无法确定 6 甲、乙两个完全相同的量筒放在水平桌面上， 甲装水，乙装酒精 现将体积相等的铝块、铁块分别放在甲、 乙量筒中，如图3 2 14 ﹣﹣ 所示， 此时量筒底部受到的液体压强相等若将两个金属块取出，甲、乙量筒底部受到液 体的压强分别是 p 甲、 pz， 下列判断正确的是 ( ) p 甲>pz B. p甲< pZ p 甲 = pz D 无法判断 7 水平桌面上放有甲、乙、丙、丁四个完全相同的圆柱形容器，容器内分别盛有等质量的液体 其中甲、乙、 丁容器中的液体密度相同若将小球 放在甲容器的液体中，小球静止时漂浮，此时甲容器对桌面的压力为F₁；若将 小球用一段不计质量的细线与乙容器底部相连，并使其浸没在该容器的液体中，小球静止时乙容器对桌面的压力 为 F ₂;若将小球 放在丙容器的液体中，小球静止时悬浮，此时丙容器对桌面的压力为F₃；若将小球放在丁容器的 液体中，用一根不计质量的细杆压住小球，使其浸没，且不与容器底接触，小球静止时丁容器 对桌面的压力为F₄ 则下列判断正确的是 ( ) A . F ₂<F ₁=F ₃<F ₄ B. F ₁=F ₂=F ₃<F ₄ C . F ₁=F ₃<F ₂<F ₄ D . F ₁=F ₂=F ₃=F ₄ 8 如图3-2-15 所示, 质量为02kg、底面积为 2×10⁻² m²的薄壁圆柱形容器放在水平地面 上，容器中盛有02m 深的水若将一个密度大于水的密度，体积为 2×10⁻³ m³的实心物块浸没在 容 器内水中后 (水未溢出)，容器对水平地面的压强恰好为水对容器底部压强的两倍，则物块的密度 为 kg/m³(g 取 10/kg) 9 如图3-2-16 所示， 圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，它们的底面积分别为200m² 和 100m² 容器甲中盛有 02m 高的水, 容器乙中盛有03m 高的酒精若从两容器中分别抽出质量均为m 的水和酒精后，剩余水对容器甲底部的 压强为 p 水，剩余酒精对容器乙底部的压强为 p 酒精。当质量m 的范围为 时，才能满足 p底> p可逆( ρ可逆=0.8×10 3kg/m³) 10 在一个圆柱形容器内放入质量为640g、体积为 320cm³的实心圆柱形物体现不断向容器内注入某种液体， 并测量注入液体的总质量m 和所对应液体对容器底产生的压强p，多次测量的结果如下表所示已知圆柱形物体与 容器底部不密合且不溶于液体，g 取 10/kg，则液体的密度为 kg/m³ m/g 50 100 150 200 250 300 p/P 1250 2500 2750 3000 3250 3500 11 如图3-2-17 所示某豆浆机的主要结构由“机头”和外筒组成： 中间部位是一个带动刀头的电动机、一个金 属和，一个金属圆环形状的电热管， 以上部分统称为“机头” 外筒简化为空心圆柱体，不计筒壁厚度，截面积 S₁=160cm² , 深度 ℎ₁=25cm.将刀头和电热管简化成一个实心圆柱体，如图所示，其截面积为 S₂=80cm² ,高 为 ℎ₂=20cm;此豆浆机工作时要求不超过最高水位线，最高水位线对应的容量为 1000mL 某次在豆浆机中装入一 定量的水，当把机头安放好后发现水面刚好与最高水位线相平，则安放机头前，水对筒底的压强是 P(g=10/kg) 12 如图3-2-18 甲所示，将U 型管底处阀门关闭，左右两边均灌些水，、B 两处水面的高度分别是 ℎ₁、ℎ₂ (ℎ₁)ℎ₂),在打开阀门的瞬间，将看到的现象是：水将从左边流向右边，设想在处有一竖直的薄液片，若 薄液片的面积为S，U 型管左边水对薄液片的压力为 F ₁,右边水对薄液片的压力为 F ₂ (如图3-2-18 乙), 试推证: F ₁>F ₂. 13. 如图3-2-19 甲所示， 一个足够大、 粗细均匀的U 形管，先在管中注入密度为ρ 的液体，再往B 管中注入 密度为ρB 的液体 当两管的液面高度差为 ρB l 2时 (l 为 B 液体液柱长度)，管内液体处于平衡状态，如果再往管 中注入液体，已知 ρC=1 2 ρB,欲使液体平衡时两管的液面恰好相平，应该注入液体的液柱长度为多少? 学思路 铺垫 1 答 解：茶壶的重力： G$=m全g=400×10 −3kg×10/kg=4, 水的重力：G 水 =mxg=06kg×10/kg=6,茶壶对水平桌面的压力： F=G水+G吸=6 N +4 N= 10; 壶底面积： S=40cm²=40×10⁻⁴m²=4×10⁻³ m² ,茶壶对水平桌面的压强： p= F S = 10 N 4×10 −3m 2=2.5×10 3 Pa. 答：茶壶对桌面的压强为25×10³P 铺垫2 答 B 解析 据图可知，木桶的形状是上宽下窄，所以在向木桶中倒水时，相同时间倒入相同质量的水，但水在木桶 中的增加的高度越来越小，所以根据p=ρg 可知，木桶底部所受的液体的压强的增加量也会越来越小，故 B 是正确 的 铺垫3 答 9; 300 解析 (1)由题意知，的密度小于水的密度，故 静止时漂浮，则 F 浮=G ,设 的底面积为S, 静止时浸入水中的 深度为₁, 由G=mg、 ρ=m V 和 F肉=ρgV 和可得： ρ水gSℎ1=ρA gSℎ,即1 .0×10³ kg/m³×10 N /kg×Sℎ₁=0.6×10³ kg/r³×10/kg×S×015m,解得 ℎ₁=0.09m=9cm; (2)容器中水增加的深度： ℎ=1 3 ℎ1=1 3 ×0.09m=0.03m, △p=ρg △ℎ=1.0×10³ kg/m³×10 N /kg×0.03m= 300P 压轴题 答解: (1) 当 M=58g 时, 水面还没有到达物体的下表面，此时水可看做是柱体， 此时容器对水平地面的压力F=G= (M+m₁) g= (0058kg+005kg) ×10/kg=108,容器的底面积 S₁=6cm×6cm=36cm²=3.6× 10⁻³ m² , 此 时 容 器 对 水 平 地 面 的 压 强 p= F S1 =¿ 1.08 N 3.6×10 −3m 2=300 Pa; (2) 物体高度 = (4m + 6m) - 1m - 2m=7m, 物体体积 V =Sℎ=9cm²×7 cm=63cm³ , 物体密度 ρ=m2 V = 56.7 g 63c m 3=0.9 g/c m 3=0.9×10 3kg/m³，小于水的密度，物体在水里应处于漂浮状态； 由 ρ=m V 得： 注入水的体积 V =m ρ = 194 g 1g/c m 3 ¿194 cm³ , 容器下方正方体能够注水的体积： V F=6cm× 6cm×6cm−9cm²× (6cm−2cm)=180cm³ ,所以容器中上 方正方体中水的体积 V k=V −V T ¿194 cm³−180cm³=14 cm³ , 容器中上方正方体中水的深度 ℎ '= V k S±−S 梯 =¿ 14 c m 3 4 cm×4 cm−9c m 2=2cm, 物体浸入水中的深度"= (6m- 2m) + 2m=6m, 如果物体完全漂浮， F 丙=G ,即 ρ水gV 和=ρgV ,所以 V 动 V = ρ ρ水 =0.9 g/c m 3 1g/c m 3 = 9 10=ℎ差 ℎ= ℎ吸 7cm , 解得漫=63m， 所以物体不会完全漂浮起来，容器中的水深 ℎ水=ℎΓ+ℎ '=6cm+2cm=8cm,水对容器底的 压强 p=ρ水gℎκ=1×10 3kg/c m 3×10/kg×008m=800P, 由 p= F S 得: 水对容器底的压力 F=pS₁=800 Pa×3.6×10⁻³ m²=2.88 N ; (3)当水面恰好达到物体下表面时，水的体积V=6m×6m×2m=72m³, 水的质量 m=ρV =1×10³ kg/m³×7.2×10⁻⁵m³=¿ 7.2×10⁻² kg, 当水的质量0g<M≤72g 时，液体对容器底的压力等于水的重力F = G = mg = 72× 10 ²kg× ⁻ 10 N /kg=72×10⁻² N ,是一个正比例函数，做出图象； 当注入180m³ 的水时，根据上面第二问中的计算可知，此时恰好把下面的正方体注满水，此时水的深度为6m, 此时水对容器底的压力 F '=pS=ρg S ℎ=1×10³ kg/m³×10 N /kg×0.06m ×3.6×10⁻³ m²=216×10⁻² N . 当水的质量72g<M≤180g 时, 关系式 F '=pS=¿ ρg S ℎ=ρgℎ(Sκ+S 外)=mκ+ρgℎS 外,它是一个一次函数， 图象是一条直线 故图如下所示： 答: (1) 容器对水平地面的压强 300P; (2) 水对容器底部的压力288; (3)如上图 提能力 1 答 B 解析 由题知， V 甲>V z>V 丙,可知地面受力面积 S甲>Sz>S丙,现在三个正方体上表面中央施加一个竖直向 上、大小相等的力，压强的变化量： p甲< pz< p丙,因为原来正方体对地面的压强相等，所以三个正方体受力 F 后 对水平地面的压强关系： p甲> pz> p丙. 故选 B 2 答 【解答】地面上放置的正方体物体，地面受到的压强：p=pg, 因为两物体对水平面的压强相同，由图知甲>z,所以 ρ甲<ρz; 由沿水平方向截去相同体积△V 后， S甲>Sz,由V=S 可知截去的高度关系： ℎ甲<ℎZ ,减小 的 压 强：△p = ρ 甲 g△甲, pz = ρzg z, pp< pz, △ △ △ △ 因为原来压强相等，所以剩余的物体对水平面的压强： p甲 '> pz '; 因为 F=pS, S 甲>Sz,所以剩余的物体对水平面的压力： F甲 '>F z ' . 3 答 解析 水对杯底的压力 F=pS=9，杯中水的重力G=9，杯中水对底面的压力等于自身的重力，只有 选项满足条 件 4 答 D 解析 设 点到液面的距离是，B 点到液面的距离是B，由图知： ℎA>ℎB, 因为 、B 两点的压强相等, 由p=ρg, 得: ρA gℎA=ρB gℎB, ρAℎA=ρBℎB,因为 ℎA>ℎB,所以 ρA<ρB,金属球甲、乙分别浸没在、B 两液体中，设液面 上升的高度分别为: △、△B, 点的压强大于 B 点的压强， 即： ρA g (ℎA+ℎA) ¿ ρB g(ℎB '+ℎB), 因为 ρAℎA=ρBℎB, ρA<¿ρB, 所以 ℎA>ℎB,由图知两容器的底面积 S A>Sμ,两球浸没在液体中，液面上升的体积，即两 球排开液体的体积 S AℎA>SBℎB,因为两球排开液体的体积等于它们自身的体积，所以 V 甲>V z,球的质量m=ρV, 因为不知道两球的密度关系，所以不能判断两球的质量关系 故选 D 5 答 解析 截去细瓶两侧半圆，那么细颈瓶可看作圆柱体和两个半圆这两部分，因为截去的半圆体积相等，但水的 密度小于盐水的密度，所以有水的半圆的质量小于有盐水的半圆的质量因为他们总的质量相等，所以有水的圆柱 体的质量大于有盐水的圆柱体的质量，即 F 甲>Fz,又因为 S甲=Sz,所以说p 甲>pz 6 答 B 解析 铝块，铁块分别浸没在水和酒精中后液体的深度分别为 甲和z, 根据 p=ρ 液g, p甲1=pz1, ρ水gℎ甲=ρ汤gℎz,将两金属块取出后， 因为两金属块体积相等，量筒完全相同，所以两液面下降的 高度相同设为这时液体压强分别为： p甲=ρ底g (ℎ甲−ℎ)=ρ水gℎ甲− ρ∗gℎ=p甲−ρ∗gℎ, pz=ρ浮g (ℎz−ℎ