2025年中考物理复习压轴题专项练习--机械及其效率（含解析）

机械及其效率 讲方法 一、机械类题目的解题思想 1 杠杆类题目的解题主要分为两步： 第一步：明确杠杆模型并找到杠杆五要素； 第二步：受力分析并根据杠杆平衡原理列出方程，并带入物理量解题 2 滑轮类题目的解题主要分为两步： 第一步： 明确滑轮的类型，并确定绳子股数； 第二步：选定合适的研究对象，对其进行受力分析，并根据滑轮的特点列出方程，然后带入物理量解题 二、效率类题目的解题思路 1 机械效率一般包括常规 (杠杆、滑轮、斜面等)的机械的机械效率和生活应用类 (起重机、卷扬机等)的机械效 率不管哪种机械的机械效率，我们都需要找到三个关键的物理量：有用功、额外功和总功，在不同的情景中，这 三个物理量所对应的表达式不同，我们需要认真分析 2 常规情景下的机械效率计算： (1) 垂直使用滑轮组时 (如图3-4-1 甲， 不计绳重及摩擦)： η=W 有用 W 球 ×100%=Gℎ Fs ×100%= G nF ×100%= G G+G动 ×100%. (2)垂直使用滑轮组日物体在液体中时 (如图3-4-1 乙， 不计绳重及摩擦)： η= W s W a ×100%= (G−F g)ℎ Fs ×100%=G−F g nF ×100%= G−F g G+G动−F 动 ×100% (3)水平使用滑轮组时 (如图3-4-1 丙): η=W 有 W 总 ×100%= f nF ×100%. (4)斜面的机械效率 (如图3-4-1 丁所示): η=G动ℎ Fs . 学思路 铺垫1 如 图 3 -4 --2 是 用动滑轮运送建筑材料的示意图，在卷扬机对绳子的拉力作用下，使重 800 的建筑材料 在 50s 的时间里，匀速竖直上升了 10m 在这个过程中，动滑轮提升建筑材料所 做 的 有 用 功 为 有， 卷扬机对绳子 的拉力 F 做功的功率为200 绳重可忽略不计 求： (1) 有用功有; (2)动滑轮匀速提升建筑材料的机械效率η 铺垫2 如图 3 -4-3 所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深 10m，物体重 G=4×10³, 汽车重 G全=3×10 4 N ,，汽车匀速拉绳子时的拉力 F=2×10³，汽车受到的阻力为车重的005 倍 请计 算： (1)若汽车 运 动 的 速 度 为 12m/s, 则 将物 体 由 井 底 拉 至 井 口,需要多长时间? (2)滑轮组的机械效率是多少?(保留一位小数) (3)汽车的牵引力是多大? (4)将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少? 压轴题 考古学家在黄海海域发现甲午海战沉船“致远舰”的消息轰动了整个考古界，随着水下考古工作的进行，一 些重要文物陆续出水重见天日，关于这艘在海水中沉睡了 120 余年的战舰是如何被打捞起的谜题 也逐步解开现某课外活动小组，照此设计了如图3-4-4 所示的简单机械，模拟打捞沉船，实验中 用实心立方体代替沉船，已知的体积为01m³，质量为280kg (设整个过程均为匀速直线运动状 态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪，水流等因素的影响， ρ水=1.0×10 3kg/m 3). (1)完全浸没在水中时受到的浮力是多大? (2)若完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为60%，那么完全打捞出水面后，岸上钢绳的 拉力 F 为多大? (3)若完全打捞出水面后，以01m/s 的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力F 的功率 提能力 1 如图3-4-5 所示，一轻质杠杆B 支在支架上， OA=20cm,G₁为一边长为5m 的正方体， G₂重为20 当 OC=10cm时, G₁对地面的压强为 2×10⁴ Pa.现用一水平拉力 F 使 G₂以 2cm/s的速度向右匀速运动，则当 G₁ 对地面的压力为0 时所经过的时间为 ( ) 25s B 30s 35s D 40s 2 为了将放置在水平地面上重为100 的物体提升一定高度，设置了图3-4-6 甲所示的滑轮组装置 当用图3-4-6 乙所示随时间变化的竖直向下的拉力F 拉绳时，物体的速度v 和物体上升的高度随时间变化的关系分别如图3-4-6 丙和图3-4-6 丁所示 (不计绳重和绳与轮之间的摩擦)下列计算结果正确的是 ( ) s~1s 内, 地面对物体的支持力是 10 B 1s~2s 内, 拉力 F 做的功是 1875 2s~3s 内, 拉力 F 的功率是 100 D 2s~3s 内, 滑轮组的机械效率是625% 3 如图3-4-7 甲所示，用滑轮组提升矿井内重为7840 的物体M，汽车匀速前进了20m 此过程中，汽车拉力F 所做的功随汽车运动的距离s 的变化关系如图3-4-7 乙所示 不计绳重和摩擦，动滑轮有重力 (1) 由图可知,拉力 F 总共做的功= (2)物体M 上升的高度是 m (3)该滑轮组的机械效率为多大? 4 图3-4-8 中轻质横杆B 可绕固定点在竖直平面内转动， AO:OB=4:5,系在横杆 端的细绳通过滑轮悬挂着 重为400 的物体M 重 700 的运动员站在水平地面上用力举起横杆B 端，恰好使B 在水平位置平衡，已知运动员双 脚与地的接触面积为 0.05m². 求: (1)运动员对横杆 B 端施力的大小； (2)运动员对地的压强 5 造福于资阳人民的“毗河引水”工程正在如火如荼地进行建设，如图3-4-9 所示为乐至县境内某引水渡槽建 设工地用升降机从地面提升渡槽组件的示意图若渡槽设计高度为 ℎ=10m.每一段组件质量为 m=2×10³ kg,升降 机最大功率为 P=40kW ,每根钢丝绳上能承受的最大拉力是 F ₀=4×10⁴ N ,不计滑轮和钢丝绳的重力及摩擦力， 取 g=10 N /kg, 求: (1)该升降机一次最多能匀速提升多少段渡槽组件； (2)某次提升中，升降机最大功率在 t=20 s内将3 段渡槽组件从地面匀速提升值设计高度，求钢丝绳拉力的功 率 P₁ 和升降机的机械效率η 6 图3 4 10 ﹣﹣ 甲是一个起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组将物体 从江底沿竖直方向匀速吊起，钢缆绳对 的拉力F₁ 随时间t 变化的图象如图3-4-11 乙所示 已知动滑轮总重( 6×10³ N ,上升的速度始终为01m/s (g 取 10 N /kg,，不计轮与轴间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响) 求： (1)物体未露出水面时受到的浮力； (2)物体完全离开水面后，在上升过程中电动机拉力的功率 7 用如图3-4-11 甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M 质量为76kg, M 的体积为 3×10⁻³ m³ ,在M 物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F 将物体M 以05m/s 的速度匀速提升了 10m 的高 度，此过程中，拉力 F 做的功 随时间t 的变化图象如图3 4 11 ﹣﹣ 乙所示，不计绳重和摩擦力大小( (g=10 N /kg). (1)求物体M 的重力 (2)求动滑轮下端挂钩上的绳子拉力 (3)求滑轮组提升重物的机械效率 8 如图3-4-12 甲所示底面积为 0.2m² ,高02m 的质量均匀的长方体物体，放置在水平地面上，对地面的压强为 6×10³ Pa;一质量为80kg 的工人站在水平地面上， 用如图3-4-12 乙所示的滑轮组把 运到高处，工人用大小为 F ₁的竖直拉力拉绳使以 10m/s 的速度匀速上升， 这时地面对工人的支持力为 N ₁,工人匀速拉绳的功率为 P，滑轮 组的机械效率为η₁ 若工人以相同的功率用大小为 F ₂的竖直拉力拉绳使另一物体B 以 125m/s 的速度匀速上升，这 时地面对工人的支持力为 N ₂,滑轮组的机械效率为η₂ 已 知 η₂. N ₁: N ₂=3:4 ,η₁:η₂=16:15(g)取 10 N /kg). 求: (1)工人拉绳的功率P； (2)用滑轮组提升B 时滑轮组的机械效率η₂ 9 用如图3-4-13 甲所示的滑轮组提升水中的物体 M ₁,动滑轮 所受重力为 G₁,物体 M ₁完全在水面下以速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为 F ₁,拉力F₁ 做功的功率为 P₁,滑轮组的机械效率为 η₁; 为 了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为 G₂的动滑轮B 替换动滑轮，如图3-4-13 乙所示，用替换动滑轮后的 滑轮组提升水中的物体 M ₂,物体 M ₂完全在水面下以相同的速度v 匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由 端的拉力为 F ₂,拉力 F ₂做功的功率为 P₂,滑轮组的机械效率为η₂ 已知： η₂. G1−G2=30 N ,η2−η1=5%, P1 P2 =¿ 16 15 , M 1、M 2两物体的质量相等，体积Ⅴ均为 4×10⁻² m³ ,g 取 10 N /kg, 绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计 求： (1) 物体 M ₁受到的浮力 F 丙; (2) 拉力 F ₁与 F ₂之比； (3) 物体 M₁ 受到的重力G 10 如图3-4-14 所示，B 是一杠杆，可绕支点在竖直平面内转动， AO:OB=1:2,OD DB=1:1,滑 轮重为10 当在B 点施加大小为F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，边长为01m 的正方体M 对水平地面的压强为 10000P；当在D 点施加大小为F 的竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，正方体 M 对水平地面的压强为 20000P，不计杠杆重、绳重和摩擦， 图中各段绳子所受拉力均沿竖直方向 求： (1)正方体M 的受到的重力； (2)拉力 F 的大小 11 如图3-4-15 所示装置中，轻质杠杆支点为，物块、B 通过轻质细线悬于Q 点，当柱形薄壁容器中没有液体 时，物体悬挂于E 点 杠杆在水平位置平衡； 当往容器中加入质量为 m₁的水时，为使杠杆在水平位置平衡，物块 应悬于F 点 、B 为均匀实心正方体，、B 的边长均为 连接、B 的细线长为b，B 的下表面到容器底的距离也为b， 柱形容器底面积为 S 已知： a=b=2cm,S=16cm² ,、Q 两点间的距离为 L(Q=4 cm;三个物块的重为G A=0.046 N ,Cn=0.128 N ,Gc=0.04 N ,m1=44 g; ρκ=1.0×10 3kg/m 3, g=10 N /¿kg 杠杆重力对平衡的影响忽 略不计，细线重力忽略不计，物块不吸水 求： (1) 、E 两点间的距离, L( 放. (2) E、F 两点间的距离LEF (3)如果剪断物块上方的细线，往容器中加水，直到容器中水的质量为 m₂=120 g,则物块处于平衡位置后，水 对物块B 上表面的压力 Fb. 第四节 机械及其效率 学思路 铺垫 1 答 解:(1)有用功: W 有用=Gℎ=800 N ×10m= 8000; (2) 由 P=W t 得拉力 F 做的功： W 总=Pt=200W ×50s= 10000, 使用动滑轮的机械效率： η=W 有用 W 肉 ×100%=¿ 8000 J 10000 J ×100%=80%. 答:(1) 有用功为8000; (2)动滑轮匀速提升建筑材料 的机械效率为 80% 铺垫2 答 解：(1)由图可知，滑轮组中由3 段绳子承担重物， 则物体上升的速度为： v 外= v 球 3 =1 3 ×1.2m/s=¿04m/s, 物体由井底拉至井口需要的时间： t= s v 外 = ℎ v 合 =¿ 10m 0.4 m/s =25 s; (2)滑轮组的机械效率为： η=W 动 W 总 = Gℎ F ×3ℎ= G 3 F = 4×10 3 N 3×2×10 3 N ×100%=667%; (3)由题意可得，汽车受到的阻力为： f =0.05G全=0.05×3×10 4 N=1500 N ; 汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、 向左的拉力、 向左的阻力作 用； 由力的平衡条件可得牵引力： F 稀=F 追+f =2×10³+ 1500=3500; (4)汽车运动的距离： s全=s侧=3ℎ=3×10m=30m; 牵引力做功为： W 全=F 浓s全=3500 N ×30m=1.05×10⁵ 答:(1)若汽车运动的速度为12m/s,则将物体由井底拉至井口，需要25s； (2) 滑轮组的机械效率是667%; (3) 汽车的牵引力是3500; (4)将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是105×10⁵ 压轴题 答 解：(1)完全浸没在水中时受到的浮力：F ❑球=ρgV 和=ρgV =1.0×10 3kg/m 3×9.8 N /kg× 0.1m³=980 N ; (2)物体 的重力:G= mg =280kg×98/kg=2744, 完全浸没在水中时，总功为 W 总=(G+G动−F 浮),有用功为 W 和=(G−F吸)ℎ,所以，滑轮组的机械效率： η=W 动 W 肉 ×100%= (G−F 动)ℎ (G+G动−F 球)ℎ×100% ¿ G−F 浮 G+G动−F 动 ×100% ¿ 2477 N −980 N 2477 N +G动−980 N ×100%=66%, 解得： G动=1176 N , 由图可知, =5, 完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力：F = 1 n (G+G动)=1 5 × (2744 N +1176 N )=784 N; (3) 完全打捞出水面后，以01m/s 的速度被匀速提升时，绳端的速度： v吸=n v 梯=5×0.1m/s=0.5m/s, 岸上钢绳拉力F 的功率： P=F v吸=784 N ×0.5m/s=392W . 答: (1) 完全 浸没 在 水 中 时 受 到的 浮力是 980; (2)完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力 F 为 784; (3) 岸上钢绳拉力 F 的功率为392 提能力 1 答 解析 (1)G₂ 在 点时,由杠杆平衡条件得: F A×OA=G2×OC , 即: F A×20cm=20 N×10m, 解得： F A=10 N ; 物体与地面的接触面积：S = 5m × 5m = 25cm²=0.0025m²; 由 p= F S 得：物体G₁ 对地面的压力：F= pS= 2×10⁴ Pa×0.0025cm²=50 N , 地面对物体的支持力： F '=F=50 N , G₁ 受竖直向下的重力 G₁、地面的支持力 F'、绳子的拉力 F 作用， 物体静止， 处于平衡状态， 由平衡条件得： G1=F A+F '=10 N +50 N=60 N ; (2)当 G₁ 对地面的压力为时,杠杆在 点的受到的拉力 F A '=G1=60 N , 设G₂ 位于 D 点，由杠杆平衡条件得：F'× OA=G₂×OD , 即: 60×20m=20×D,解得: D=60m, 物体 G₂ 的路程: s = D- = 60m- 10m=50m, 由 v= s t 得：物体 G₂ 的运动时间： t= s v =¿ 50cm 2cm/s =25 s; 故选 2 答 B 解析 (1)由图乙可知,在0~1s 内,拉力F=30 取动滑轮和重物为研究对象，受到向下的重力 G 和G 动，向上的支 持力 F 支，及三根绳子向上的拉力 F'作用，处于静止状态；地面对重物的支持力 F 球=G−F '=G−3 F 追+¿ G动=100 N −3×30 N +G动=G动+10 N 故 错误； (2)由图可知在2~3s 内，重物做匀速运动， v ₃=2.50m/s,拉力 F ₃=40 N , 因为从动滑轮上直接引出的绳子股数 (承担物重的绳子股数)=3, 所以拉力F 的作用点下降的速度 v ₃ '=3 v ₃=3×250m/s=75m/s, 拉力做功功率 (总功率)： P总=F3v3 '=40 N ×75m/s=300, 故错误; 滑轮组的机械效率： η=W 有用 W 总 ×100%= Gℎ3 3 F3ℎ3 ×100%= 100 N 40 N ×3 ×100%≈83.33%,故 D 错误； (3) 在1~2s 内, 拉力 F ₂=50 N ,重物上升高度 ℎ₂=1.25m, 拉力 F 的作用点下降的距离 s₂=3ℎ₂=3×1.25m=3.75m, 拉力做的功： W =F ₂S₂=50 N ×3.75m=187.5 J ; 故 B 正确 3 答 (1) 80000; (2) 10; (3) 该滑轮组的机械效率为98% 解析 (1)由图乙知，汽车匀速前进 20m 时，拉力 F 总共做的功： W 总=80000 J ; (2)由图甲知，=2，因为绳端移动的距离s=2, 所以物体M 上升的高度： ℎ= s 2=10m; (3) 有 用 功: W 和=Gℎ=7840 N ×10m= 78400; 滑轮 组的 机 械效率： η=W 有用 W 肉 ×100%=¿ 78400 J 80000 ×100%=98%. 4 答 解：分别对物体M、杠杆B 和人进行受力分析，如下图所示： (1)由杠杆平衡: FT ×OA=FB×OB得: FB= FT ×OA OB =400 N × 4 5 =320 N ; (2) F N=Gλ+FB=700 N +320 N=1020 N ; p= F N S =1020 N 0.05m 2=2.04×10 4 Pa. 答： (1)运动员对横杆 B 端施力的大小为320; (2) 运动员对地的压强为204×10⁴P 5 答 解：(1)每一段组件的重力G=mg=2 ×10³ kg×10 N /kg=2×10⁴ N ,滑轮组的最大拉力F =3×4×10⁴=12×10⁵, 渡槽组件的段数： 1.2×10 5 N 2×10 4 N =6段; (2)钢丝绳拉力做的有用功： W 有用=Gℎ=3×2×10 4 N ×10m=6×10 5J ,钢丝绳拉力的功率 P1=W 有用 t =6×10 5J 20 s =¿3×10⁴, 总功 W 球=P肉t=40×10 3W ×20 s=8×10 5J ,升降机的机械效率 η=W 有用 W s ×100%=6×10 5J 8×10 5J ×100%=75% 答：(1)升降机一次最多能匀速提升6 段渡槽组件； (2) 钢丝绳拉力的功率3×10⁴； 升降机的机械效率 75% 6 答 解：物体浸在水中被匀速提起时F=G-F 浮，物体露出水面时，F 浮减小，F 增大，当物体完全露出水面 时，F=G, (1)由图象可知，长方体的重力 G A=2.4×10⁴, 它完全在水中时钢缆绳对其拉力为 F ₁=1.4×10⁴, 所以，长方体未露出水面时受到的浮力： F 浮=G A−F1=2.4×10 4 N −1.4×10 4 N=1×10⁴; (2)滑轮组有4 段绳子承担总重， 物体完全离开水平时， 电动