2025年中考物理复习压轴题专项练习--浮 力(含解析）

浮 力 讲方法 一、浮力的计算公式 公式适用条件 公式 涉及压力、压强 F 浮 = F 向上 - F 向下 涉及弹簧测力计或者拉力 F 浮 =G-F 拉 涉及密度、体积或者排开液体 F 浮 = G 排液 =ρ 液gV 排 物体悬浮或漂浮 F 浮 =G 物 二、浮力计算小技巧 1 物体漂浮时： V 和 V 外 = ρ梯 ρ浓 . 2 物体浸没时： V 和=V 外; G ρ动 = F 球 ρ浓 . 3 变化量计算： (1) F 动=ρ浓gV 和. (2) F 动=F 底=F 追. 4 液面升降问题 (直筒型容器)： (1)ℎ=V 和 S底 ; △指先后两次液面的高度变化量；△V₁₈ 指先后两次液面以下物体的体积变化量 (2)ℎ= ℎS 汤 S 底−S 梯 ; 指当已知物体进出液体液面变化时，物体相对于容器底的移动距离 三、物体的浮沉条件 上浮 下沉 悬浮 漂浮 沉底 F 焊>G F 浮<G F 浮 =G F 浮 =G F 浮 + =G 实 心 体 ρ 液>ρ 物 ρ 液<ρ 物 ρ 液 =ρ 物 V 排 = V 物 ρ 液>ρ 物 V 排<V 物 ρ 液<ρ 物 处于动态 (运动状态不断改变)， 受非平 衡力作用 可以停留 在 液 体的任何深度处 是“上浮”过 程 的最终状态 是“下沉”过 程的最终状态 处于静态， 受平衡力作用 四、浮力的应用 1 潜水艇：靠改变自身的重力而实现上浮、下沉或停留在水中 2 密度计：是利用物体漂浮在液面的条件工作的， 即 F 丙=G梯,它是测量液体密度的仪器密度计大的刻度值 在下面，小的刻度值在上面 五、浮力解题基本思路 第一步：分析题干，判断物体处于什么状态，然后选用合适的公式 (此时我们要关注一些隐含条件，如“漂 浮”“悬浮”“漏出水面” “在海上航行”等)； 第二步：受力分析，尤其要注意平衡力的分析，这能让我们避免犯错； 第三步：根据以上的分析列出等式方程求解 学思路 铺垫1 如图3-3-1 甲所示，底面积为 100cm²的圆柱体容器中装有部分液体，此时液体对容器底部的压强为500P， 当物体放入液体中时，处于漂浮状态,此时 容 器 底 部 受 到 液 体 的 压强为600P,则 物体的重力为 铺垫2 一长方体物块在弹簧测力计的作用下,下表面与水面刚好接触如图3-3-2 甲所示 从此处匀速下放物块， 直至浸 没于水中并继续匀速下降(物块未与杯底接触) 图3-3-2 乙是物块下降过程中所受浮力的大小 F 浮与物块下表面浸入 液体深度深关系的图象，图3--3-2 丙是物块下降过程中所受拉力的大小F 与物块下表面浸入液体深度深关系的图 象 若F₁=F₂,则物块所受重力G= F₁，密度为 kg/m³(已知 ρ水=1.0×10 3kg/m 3). 压轴题 如图3-3-3 甲所示，水平桌面上放置底面积为 100cm² 、质量为 500g 的圆筒, 筒内装有 20m 深的某液体 弹簧 测力计下悬挂底面积 60cm² 、高为 10m 的圆柱体，从液面逐渐浸入直至完全浸没， 弹簧测力计示数F 随圆柱体 浸入液体的深度的变化关系如图3-3-3 乙所示，可以忽略圆筒的厚度，过程中液体始终没有从筒中溢出，g 取 10 N /kg, 问: (1)圆柱体完全浸没时受到液体的浮力是多少? (2)筒内液体密度是多少? (3)当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强是多少? 提能力 1 如图3-3-4 所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底若苹果的质量、体积及受到的浮力为 m₁、V ₁和 F ₁,梨子的质量、体积及受到的浮力为 m₂、V ₂和 F ₂,现有以下判断，正确的是 ( ) (1) 若 m₁>m₂,则 F ₁一定小于 F ₂ (2) 若 m₁=m₂,则 F ₁一定大于 F ₂ (3) 若 V ₁=V ₂,则 F ₁一定小于 F ₂ (4) 若 V ₁>V ₂,则 F ₁一定大于 F ₂ (1) (3) B (1) (4) (2) (3) D (2) (4) 2 如图3-3-5 所示，将边长为 10m 的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中， 木块静止时，有 1 4 的体 积露出液面，此时液面比放入木块前升高2m，容器底部受到的压强变化了 160P (取 g=10 N /kg),则下列判断错 误的是 ( ) 液体的密度是 0.8×10³ kg/m³ B 木块的密度为 0.6 g/cm³ 木块受到的浮力是6 D 使木块完全浸没需要4 向下的压力 3 泸州沱江二桥复线桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，如图3-3-6 甲所示， 一密度为 3×10³ kg/m³ 的密闭正方体构件被钢绳缓慢竖直吊入江水中，在匀速沉入江水的过程中，构件下表面到江面的距离逐渐增大， 正方体构件所受浮力 F 随的变化如图3-3-6 乙所示，下列判断正确的是 (取g=10/kg，江水的密度 ρ底=1.0×10 3kg/m 3) ( ) 当=1m 时，构件恰好浸没在江水中 B 当=2m 时，构件所受的浮力大小为 2.4×10⁵ N 当=3m 时，构件底部受到江水的压强大小为 2.0×10⁴ Pa D 当=4m 时，构件受到钢绳的拉力大小为 1.6×10⁵ N 4 甲、乙两容器分别装有密度为ρₚ、ρz 的两种液体，现有 、B 两个实心小球，质量分别为mʌ、m₃，体积分别 为 mA 、mB, V A 、V B,密度分别为ρ、ρB，已知它们的密度大小关系为 ρA 、ρB, ρ甲>¿ ρA>ρB>ρZ ,下列判断正确的是 ( ) 若 V A=V B, 将两球都放入甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1 B 若 V A=V B,将两球都放入乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρ :ρв ∧ 若 mA=mB,，将、B 两球分别放入乙、甲容器中，静止时两球所受浮力之比为1：1 D 若 mA=mB,将、B 两球分别放入甲、乙容器中，静止时两球所受浮力之比为ρB:ρz 5 在水平桌面上有一个盛有水的容器，木块用细线系住没入水中 (水未溢出)，如图3-3-7 甲所示 将细线剪断， 木块最终漂浮在水面上，且五分之二的体积露出水面，如图3-3--7 乙所示 下列说法正确的是 ( ) 甲、 乙两图中，木块受到水的浮力之比是5：2 B 甲、乙两图中，水对容器底部的压强之比是1：1 甲图中细线对木块的拉力与木块受到的浮力之比是2：5 D 甲、 乙两图中，容器对水平桌面的压强之比是5：3 6 边长为01m 的正方体木块，漂浮在水面上时，有 2 5的体积露出水面，如图3-3--8 甲所示 将木块从水中取 出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重2 的石块 静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图3-3-8 乙所示 取g = 10/kg,已知水的密度 ρ水=¿ 1.0×10³ kg/m³. 求: (1)图甲中木块受的浮力大小； (2)图乙中液体的密度； (3)图乙中木块下表面受到液体的压强 7 在水平台面上放置一个底面积为 100cm²的圆筒形容器，容器内水深20m，将一个长方体用细线拴好悬挂在 弹簧测力计下，从水面开始逐渐浸入直至浸没到水面下某处停止此过程中，弹簧测力计的示数F 与长方体下表面 到水面的距离的关系图象如图3-3-9 所示， g=10 N /kg, 容器厚度、细线重均不计，容器内的水未溢出 求： (1)长方体浸没在水中受到的浮力； (2)长方体浸没时，水对容器底的压强 8 小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力杆，他将一段密度为 0.5×10³ kg/m³ ,粗细均匀的木料， 先进行 不吸水处理， 再将其竖立水中， 如图3-3--10 所示， 这段木料长为40m, 横截面积为 0.1m² ,其上表面可以作为秤 盘 (g=10 N /kg), 问: (1)质量为0 的刻度线的位置在哪里? (2)距离上表面 10m 处的刻度对应的质量为多少? 9 底面积为 100cm²的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上现将体积为 500cm³ ,重为3 的木 块轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8m，如图3-3-11 甲所示，若将一重为6 的物体B 用细绳系于的下 方，使其恰好浸没在水中，如图3-3-11 乙所示 (水未溢出)，不计绳重及其体积，g=10/kg,求: (1)图甲中木块静止时浸入水中的体积； (2)物体 B 的密度; (3)图乙中水对容器底部的压强 10 如图3-3-12 所示，两根完全相同的轻细弹簧，原长均为 L₀=20cm,甲图中长方体木块被弹簧拉着浸没在 水中，乙图中长方体石块被弹簧拉着浸没在水中木块和石块体积相同，木块和石块静止时两弹簧长度均为 L=30cm.已知， 木块重力 G水=10 N ,水和木块密度关系 ρ底=2 ρ∗, ρ水=1×10 3kg/m 3(忽略弹簧所受浮力) (1)求甲图中木块所受浮力； (2)若弹簧的弹力满足规律： F=k (L−L₀),求k 值 (包括数值和单位)； (3) 求石块的密度 11 某同学制作了一个“浮子” 他用质量为2m、高为、横截面积为2S 的质地均匀实心圆柱体，将其中间挖掉 横截面积为S、高为的圆柱体，做成“空心管”；然后用另一个不同材质、质地均匀的实心圆柱体将管的空心部分 恰好填满，做成“浮子”，如图3-3-13 甲所示将“浮子”放入盛有足量水、底面积为S₀ 的圆柱形薄壁容器中 “浮 子”刚好悬浮在水中，如图3--3-13 乙所示 已知水的密度为ρ₀，请解答下列问题： (1)该“浮子”的平均密度是多少? (2)实验中，组成“浮子”的“空心管”和“填充柱体”在水中完全脱离，致使容器中水面高度发生了变化， 待水面恢复稳定后，水对容器底部的压强变化了多少? 12 我国自主设计研发的“蛟龙”号载人深潜器不断刷新潜水深度纪录，为我国探究深海海洋资源提供了大量 宝贵资料 “蛟龙”号的一些主要参数如表所示，“蛟龙”号可在潜水器外搭载几块压载铁块作无动力下潜在一次 下潜中，搭载3 名乘员下潜到 7200m 深处作业，3 名乘员总质量为 180kg，自带装备总质量为220kg，海水密度取 1.0×10³ kg/m³ ,压载铁的密度为 7.9×10³ kg/m³ , g 取 10/kg 求: 项目 参数 规格 长82m, 宽30m, 高34m 空重 22t (不含乘员、装备、压载铁块) 最大负荷 220kg (不含乘员) 乘员 准载3 人， 每人不超过80kg (1)“蛟龙”号搭载3 名乘员及装备 (不含压载铁块) 时的总质量； (2)“蛟龙”号下潜到顶部距海面7200m 深处时顶部受到海水的压强； (3)“蛟龙”号潜水器无动力下潜时，需在外部搭载4 块压载铁块，每块压载铁块的质量为316×10⁴kg,无动力下 潜时整个潜水器受到的浮力多大 学思路 铺垫 1 答 1 解析 在图甲中对液体受力分析可得： G 放=F E=pS=¿ V F=:500 Pa×100×10 −4m 2=5 Ncircle1) 在图乙中对液体和物体整体受力分析可得： ❑浓+G A=FB '=p ' S=600 Pa×100×10 −4m 2=6② 由①②可得: G A=1 N . 铺垫2 答 2; 2×10³ 解析 物体在水中受到的浮力为 F 球=G−F ,即F₁=G-F₂, F₁= F₂,故G=2F₁, 由 F 动=ρ浓gV 和得， 物 体 的 体积为：V = V 排 ¿ F 浮 ρ水g , 物体的重力为G，质量为 m=G g , 则物体的密度为： ¿2 ρ水=2×10 3kg/m 3. 压轴题 答 解:(1)由图象知,当=0 时,此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G=18；当≥10m 时，测力计的示数不 变，说明此时浮力不变,圆柱体完全浸没,此时F=132;所以F 浮=G-F=18-132=48; (2)物体排开液体的体积 V m=V 外=60×10× 10⁻⁶m³=6×10⁻⁴m³; 由 F 动=ρ浓gV 和得: ρ放= F 动 gV 和 = 4.8 N 10 N /kg×6×10 −4m ¿0.8×10³ kg/m³; (3)液体的质量 m浓=ρ浓V 球=0.8×10 3kg/m 3× 100×20×10⁻⁶m³=1.6kg; 将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，则其对地面的压力 F '=(m浮+m侧) g+G动−F 追=(1.6kgt 05kg) ×10/kg+18-132=258; p= F ' S = 25.8 N 1×10 −2m 2=2.58×10 3 Pa. 答：(1)圆柱体浸没在液体中所受浮力是48； (2)筒内液体的密度是( 0.8×10³ kg/m³; (3)圆柱体浸没时，圆筒对桌面的压强是258×10³P 提能力 1 答 解析 由于苹果漂浮，梨子沉底，则根据浮沉条件可知： F ₁=G₁=m₁ g, F ₂<G₂=m₂ g, (1) 若m₁>m₂,则 F ₁>F ₂; (2) 若 m₁=m₂,则 F ₁>F ₂; 由于苹果漂浮，梨子沉底，则： V 侧1<V 1,V 和2=V 2, 由于都是浸在水中，根据 F7=ρ底gV R可知： (3) 若 V ₁=V ₂,则 F ₁<F ₂; (4) 若 V ₁>V ₂,则 V 排1 与 V 排2 的大小不能比较, 所以, F₁ 不一定大于 F₂ 由此分析可知 (2)(3)正确 2 答D 解析 根据公式 p=ρg 可得液体密度： ρ浓= p gℎ= 160 Pa 10 N /kg×0.02m=0.8×10 3kg/m 3;故 正确; B 木块静止时，有 1 4 的体积露出液面，则 V 和=(1−1 4)V ∗= 3 4 V ∗,根据漂浮条件可得： F 动=G水, 即: ρ动gV 和=ρ∗gV 衣, 所以， ρ水=V 和 V ⋆ ρ差= 3 4 V ⋆ V ⋆ ρ动= 3 4 ×0.8× 10³ kg/m³=0.6 g/cm³;故 B 正确; 木块的体积 V ∗=L³=(10cm)³=1000cm³ ¿1×10⁻³ m³ , 木块的重力 G水=m衣g=ρ水 gV ∗=0.6×10 3kg/m 3×10 N /kg×1×10 −3m 3=6; 则 F 动=G水=6 N ;故 正确; D 木块完全浸没浮力 Fn '=ρ浓gV 水=0.8× 10³ kg/m³×10 N /kg×1×10⁻³ m³=8 N ; 则压力 F=F 丙−G 衣=8 N −6 N=2 N ; 故 D 错误 3 答D 解析 在浸没前，物体下降过程中排开水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当物体浸没后排开水的体积不变， 根据 F 动=ρ差gV 8可知浮力不变；由图可知当 =2m 时浮力不变，所以构件此时恰好浸没在江水中；故 错误； B 当=2m 时，构件恰好浸没在江水中， 则正方体构件的边长为2m， 则排开水的体积 V ₘ =V =(2m)³=8m³ ,构件所受的浮力： F 动=ρ底gV 和=1×10 3kg/m 3 ×10 N /kg×8m³=8×10⁴ N ,故 B 错误; 当=3m 时, 构件底部所处的深度为3m,则受到江水的压强： p=ρπ gℎ=1×10 3kg/m 3×10/kg×3m=3×10⁴P,故 错误; D 当=4m 时， 由于构件已经浸没在江水中，构件受到钢绳的拉力： F 追=G−F 浮=ρ动gV −F 浮=3×10 3kg/m 3× 10 N /kg×8m³−8×10⁴ N=1.6×10⁵ N ,故 D 正确 4 答 D 解析 当 V A=V B时，将两球都放入甲容器中，两球都将漂浮，浮力等于各自的重力，因为 mA>mB,，所以 受到的浮力大于B 受到的浮力,故 错误 B 当 V A=V B时，将两球都放入乙容器中，两球都将下沉，两球所受的浮力根据公式 F 浮=ρ 液gV 排7 可知， 两球排开液体的体积相同，在同一种液体中，所以静止时两球所受浮力相等,故 B 错误 若 mA=mB时，将 、B 两球分别放入乙、甲容器中，在乙中下沉，所受浮力小于自身重力，B 在甲中漂浮， 浮力等于自身的重力，两球所受浮力不相等，故 错误 D 若 mA=mB时，将、B 两球分别放入甲、乙容器中，在甲中漂浮，浮力等于自身的重力, F⃗ β A=G A=mA g=mB g,B 在乙中下沉，所受的浮力 F 动=ρZ gV B=ρZ g mB ρB , 所 以 静 止 时 两 球 所 受 浮 力 之 比 为 F A 动 F 动 =¿ 故 D 正确 5 答 解析 甲图中，木块浸没在水中， V 放=¿V, 则浮力: F 动=ρκ gV , 乙图中， F∃=ρ∗g(1−2 5)V =3 5 ρ∗gV ,则木块受到水的浮力之比： F Z 浮= ρ∗gV 3 ρκ gV 5 =5:3, 故 错误; B 由题意知，甲图水的深度大于乙图水的深度，由p=ρxg 可得，甲图中水对容器底的压强大，水对容器底部 的压强之比不是1：1 故 B 错误; 由乙图知，木块的重力 G=F 动=3 ρ水gV 5 ;甲图中，木块受重力、浮力和细绳的拉力作用，则拉力： F=F 动−G=ρ浓gV −3 5 ρ底gV =¿ 2 5 ρ底gV ;故 F : Fn 甲=2:5,故 正确; D 以整体为研究对象，甲、乙对桌面的压力都等于容器、水和木块的总重力，因此甲图中容器对水平桌面的 压力等于乙图中容器对水平桌面的压力，容器的底面积一定，根据p=F/s 可知，容器对水平桌面的压强相等，即容 器对水平桌面的压强之比是1：1 故D 错误 6 答 解：(1)由阿基米德原理可得： F 浮=ρ水gV 追=1.0×10 3kg/m 3×10 N /kg× (0.1m) 3×(1−2 5)=6 N ; (2)木块的重力: G⋆=F 动=6 N , 木块表面上放一重2 的石块， 当它静止时， F8 '=G动, 即 ρ浓gV 水=G水+Gξ , 液 体 的 密 度: ρ动=G⋆+G5 V ⋆g =¿ 6 N +2 N 10 N /kg× (0.1m) 3=0.8×10 3kg/m 3; (3)图乙中木块下表面受到液体的压强：p= ρZ gℎ=0.8×10 3kg/m 3×10 N /kg×0.1m= 800P 答：(1)图甲中木块受的浮力为6； (2)图乙中液体的密度为( 0.8×10³ kg/m³; (3)图 乙 中