版块6 密度 专题6-1 天平平衡问题 （教师版） 初中物理尖子生自主招生培优讲义83讲

专题6-1 天平平衡问题 知识·解读 一、天平构造 1、底座 2、横梁 3、托盘 4、标尺 5、平衡螺母 6、指针 7、分度盘 8、游码 二、注意事项 1、被测物体质量不能超过天平的称量(称量就是指天平一次可 以测量的最大质量，底座铭牌上标注有称量)； 2、向盘中加减砝码要用镊子夹取，轻拿轻放，不能用手接触砝码，不能把砝码弄湿、 弄脏； 3、潮湿的物体和化学药品不能直接放到天平的盘中 三、使用原则 1、调节平衡螺母，当指针指在分度盘中线(静态平衡)或指针左右摆幅相等(动态平衡)时， 天平横梁就是平衡的(指针左偏右调，右偏左调) 2、测量时要遵循左盘放被测物体，右盘放砝码(左物右码)的原则 3、加砝码应先加大砝码后加小砝码(先大后小) 4、调节游码相当于在天平的右盘中加减小砝码 5、读物体质量时，应该先读大砝码再读小砝码(先大后小)，读游码示数应以游码左刻度 线为准 典例·解读 类型一 天平平衡的质量关系：m 左=m 右+m 游 故我们通常所说的“左物右码”可以理解为：m 物体=m 砝码+m 游码； 但是如果砝码和物体互换位置，即“左码右物”，上述等式就变成了：m 砝码=m 物体+m 游码， 故此时物体的质量为：m 物体=m 砝码-m 游码；（口诀：左加右减。即物体放左盘，砝码质 量加上游码质量；物体放右盘，砝码质量减游码质量。） 例1、用调节好的天平测量石块的质量，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如 图所示，则石块的质量为_________g。如果不小心将物体放在了右盘，砝码 第 1 页 / 共 6 页 放在了左盘，测量情况仍如图所示，则此时该物体的质量为_________g。 【答】57 53 【解析】 根据“左物右码”，m 物体=m 砝码+m 游码，m 物体=50g+5g+2g=57g；若放反，则 m 物体=m 砝码-m 游码，即 m 物体=50g+5g-2g=53g 类型二 天平平衡的本质：杠杆平衡 杠杆平衡的条件： 动力×动力臂=阻力×阻力臂 F1l1＝F2l2 因l1=l2，普通天平为等臂杠杆，故F1=F2，所以才有m 左=m 右；若是非等臂的天平， 则就需根据杠杆平衡的条件来计算物体的质量。 例2、一架不准确的天平，主要是由于它横梁左右两臂不等长．为了减少实验误差，在实 验室中常用“交换法”来测定物体的质量．即先将被测物体放在左盘，当天平平衡时， 右盘中砝码的总质量为m1；再把被测物体放在右盘，当天平平衡时，左盘中砝码的总 质量为m2．试证明被测物体的质量m=_____． 【答】 【解析】设天平左侧力臂为L1，右侧力臂为L2，当把被测物体放在左盘，当天平平衡时， mgL1=m1gL2，------------① 当把被测物体放在右盘，当天平平衡时， m2gL1=mgL2，------------② ①÷②得： ∴m ＝ 例3、实验桌上有9 个由同种材料制成的外形相同的小球，其中有一个是空心的，利用天 平最多测几次，就可以找出这个小球？ 【答】2 次 【解析】将小球按3 个一组，分成甲乙丙3 组再将甲乙两组分别置于已调平衡的天平左右两盘中，若 天平平衡，则空心球在丙组中；若天平不平衡，则空心球在翘起的那盘中再将有空心球的那 组按1 个一组分成3 组，重复上述操作，就可以找到那个空心球 培优·训练 一、选择题 1、一位同学用托盘天平称物体的质量，他把天平放在水平工作台上，然后对天平进行调 节，由于疏忽，当游码还位于01 克位置时就调节平衡螺母，使指针对准标尺中间的红 第 2 页 / 共 6 页 线，然后把待测物体放在天平的左盘，砝码放在天平的右盘，当天平右盘中放入20 g 砝码2 个、5 g 砝码1 个时，天平的指针恰又指在标尺中间的红线上，则被测物体的实 际质量应为( ) 、451 g B、450 g 、449 g D、条件不足，不能确定 2、使用托盘天平测量物体的质量，下列各种情况中会造成测量结果比真实值偏小的是( ) 、调节平衡螺母使横梁平衡时，指针指向分度盘中线的右侧便停止调节 B、调节平衡螺母使横梁平衡时，指针指向分度盘中线的左侧便停止调节 、使用的砝码已磨损 D、称量时测量者的头部偏向分度盘的右侧，造成视线与标尺不垂直 3、运用你学过的物理知识进行“特殊测量”，下面的几种方法中不可行的是（ ） 、用天平“称”出墨水瓶的容积 B、用量筒“量”出小钢球的质量 、用天平“称”出一张纸的厚度 D、用量筒“量”出1kg 的酒精 4、张强同学用已调节好的天平在称物体质量时，无论怎样增、减砝码，横梁都不能平衡， 这时应该( ) 、把横梁右端螺母向右旋出一些 B、把横梁右端螺母向左旋进一些 、把天平右盘的砝码减少一些 D、向右移动游码 5、用托盘天平称量物体的质量时，将被称物体放在了右盘，而砝码放在了左盘，若天平 平衡时，左盘放有100 克和20 克的砝码各1 个，游码所对的刻度值是4 克，则物体 的质量为 ( ） 、124 克 B、122 克 、118 克 D、116 克 6、某同学使用托盘天平测量物体质量之前，将游码错误地放在01g 的地方就将横梁调平 衡了，这样测某个物体的质量时，右盘放了45g 的砝码天平再次平衡，该物体的实际 质量为（ ） 、449g B、450g 、451g D、无法测量 7、如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。 则制成甲、乙两种球的物质密度之比为 （ ） 、3∶4 B、4∶3 、2∶1 D、1∶2 8、某同学在做“用天平测物体的质量”的实验时，先把天平放在水平桌面上，但忘了把 游码移到标尺左端的零刻度处，而是在02g 处，他调节平衡螺母，使横梁平衡了。左 盘放入被测物体，右盘放砝码，当放上l0g 和5g 的砝码各一只时，天平横梁恰好平衡， 那么被测物体的质量为（ ） 、152g B、148g 、15g D、无法判断 第 3 页 / 共 6 页 9、一台天平由于使用时间较长，砝码磨损后，砝码的质量变小，当将天平调整平衡后， 再用它来测量物体的质量，则其读数（ ） 、比标准值小 B、比标准值大 、与标准值一样 D、无法判断 10、有81 个外形完全相同的零件，其中有一个是空心的，现用一架天平来找出空心零件， 用这架天平测量的次数至少是（ ） 、3 次 B、4 次 、5 次 D、6 次 11、用托盘天平称1 粒米的质量，较好的办法是（ ） 、认真仔细地直接多次测量，然后求均值 B、先称一粒米与一块铁块的总质量，再测铁块质量，最后用总质量减去铁块质量计算 求得 、先称100g 质量的米．然后再数粒数，计算求得 D、先称100 粒米的质量，然后计算求得 12、有一架托盘天平，没有游码，最小砝码为100 毫克，用这架天平称量一个物体，当 在右盘中加上3620 克砝码时，天平指针向左端偏1 小格；如果在右盘中再加上100 毫克的砝码时，天平指针则向右端偏15 小格，那么所称物体的质量为（ ） ．3610 克 B．3622 克 ．3624 克 D．3625 克 二、填空题 1、某学生使用天平称物体质量时，不小心把物体和砝码的位置搞错了，天平平衡时，盘 中砝码的总质量为32g，游码的标志为33g，则该物体的实际质量为________。 2、有一架天平，砝码盒中最小的砝码为500mg，当物体放入左盘中，右盘中放入26g 砝码时，指针里中央向左偏05 格，在右盘中再加入500mg 砝码后，指针又离中央线 向右偏移2 格，这个物体的质量是______g． 3、如图甲、乙是一架托盘天平及砝码盒。 （1）砝码盒中最小砝码的质量是________g；天平上游码的作用是__________________ ______。 （2）某同学为检验所买标量为182g 包装的方便面是否足量，将这架天平置于水平桌 面上并调节好，在测量过程中，天平横梁静止在如图甲所示的位置，接着下一步他的操 作是________________________ ________________________________。 第 4 页 / 共 6 页 （3）当天平再次平衡时，砝码的质量和游码的示数如图丙所示，则他所测方便面的质 量为________g。 专题6-1 天平平衡问题 例1、【答】57 53 【解析】 根据“左物右码”，m 物体=m 砝码+m 游码，m 物体=50g+5g+2g=57g； 若放反，则 m 物体=m 砝码-m 游码，即 m 物体=50g+5g-2g=53g 例2、【答】 【解析】设天平左侧力臂为L1，右侧力臂为L2，当把被测物体放在左盘，当天平平衡时， mgL1=m1gL2，------------① 当把被测物体放在右盘，当天平平衡时， m2gL1=mgL2，------------② ①÷②得： ∴m ＝ 例3、【答】2 次 【解析】将小球按3 个一组，分成甲乙丙3 组再将甲乙两组分别置于已调平衡的天平左右 两盘中，若天平平衡，则空心球在丙组中；若天平不平衡，则空心球在翘起的那盘中再将 有空心球的那组按1 个一组分成3 组，重复上述操作，就可以找到那个空心球 培优·训练 一、选择题 1B 2 3 4D 5D 6B 7 8 9B 10D 11D 12 二、填空题 1、287 2、261 3、（1）5；相当于一个砝码，能够分辨更小的质量（其它合理答也可给分）； （2）取下右盘中最小质量的砝码，然后移动游码；（3）133 第 5 页 / 共 6 页 第 6 页 / 共 6 页