2025 二年级数学下册数学广角 —— 数独进阶试卷及答案

2025 —— 二年级数学下册数学广角 数独进阶试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 在4×4 数独中，每行、每列和每个宫格（2×2）内，数字1-4 各 出现几次？ A. 1 次B. 2 次C. 3 次D. 4 次 2. 观察下图，问号处应填数字几？ \[ \text{（图示：第一行：1、2、空、4；第二行：空、3、1、 空；第三行：4、空、2、空；第四行：空、1、空、3）} \] A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 数独规则要求每个数字在每行中必须： A. 重复出现B. 不重复出现C. 可任意填写D. 仅出现两次 4. 若宫格（2×2）内已有数字3 和1，空缺位置不能填： A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 5. 以下哪个位置能填数字3？ \[ \text{（图示：某行已有4、1、空、2）} \] A. 第一个空位B. 第二个空位C. 第三个空位D. 都不能 6. 6×6 数独中，每个宫格的大小是： A. 2×2 B. 2×3 C. 3×2 D. 3×3 7. 填数独时，首先应观察： A. 空格最少的区域B. 数字最多的区域C. 任意位置D. 角落位置 8. ★ 下图中， 位置应填： \[ \text{（图示：宫格内：左列3、1 ★ ；右列 、2）} \] A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 数独中，"行"是指： A. 垂直方向的格子B. 水平方向的格子C. 粗线围成的区域D. 对 角线格子 10. 若某列已有数字4、2、1、3（按顺序），最后一个空位应填： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 在4×4 数独中，数字4 可能出现在哪些位置？（图示：第一行： 空、空、3、1；第二行：2、空、空、空） A. (1,1) B. (1,2) C. (2,2) D. (2,4) 2. ★ ★ 以下哪些数字可能填入 位置？（图示：某行： 、2、3、空；同 列：1 ★ 、 、空、4） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 填数独时需同时满足哪些规则？（多选） A. 行内数字不重复B. 列内数字不重复 C. 宫格内数字不重复D. 对角线数字不重复 4. 某宫格（2×2）空缺两个位置，已知已有数字1 和3，可填入的数 字是： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下图中，哪些位置不能填数字2？（图示：第一行：空、1、空、 3；第二行：4、空、2、空） A. (1,1) B. (1,3) C. (2,2) D. (2,4) 6. 哪些情况会导致数独错误？（多选） A. 行内数字重复B. 宫格内数字缺失C. 列内数字不重复D. 数字 超出范围 7. 完成数独后应检查： A. 所有行是否填满B. 所有列是否无重复C. 所有宫格是否含1-4 D. 数字总和是否正确 8. 以下哪些是数独的必需元素？ A. 格子B. 行列约束C. 宫格约束D. 颜色区分 9. 若某空格所在行已有1、3、4，所在列已有2、3，所在宫格已有 1、4，则该格可填： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 6×6 数独与4×4 数独的相同点是： A. 使用数字1-6 B. 宫格内数字不重复C. 行列规则相同D. 宫格 形状相同 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 数独中，每个数字在每列只能出现一次。（） 2. 4×4 数独的宫格一定是正方形。（） 3. 填数独时，可随意先填任意数字。（） 4. 若某行只剩一个空位，可直接填入缺失数字。（） 5. 数独题目必须有唯一解。（） 6. 对角线上的数字可以重复。（） 7. 宫格内数字总和必须等于10 。（） 8. 数独盘面中，空格越少越简单。（） 9. 同一个数字不能出现在同一宫的相邻格。（） 10. 6×6 数独需用数字1-6 填满。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 请补全下图4×4 数独，并写出关键步骤： \[ \text{（图示：第一行：3、空、4、1；第二行：空、2、空、 空；第三行：1、空、空、4；第四行：空、3、1、空）} \] 2. 观察6×6 数独片段，回答： - 位置(2,3)能否填5？（需说明依据） \[ \text{（图示：第二行：1、3、空、6、2、4；第三列：空、5、 空、3、空、1）} \] 3. 小华在填数独时发现某宫格已有数字2、3、4，还剩一个空位，他 应该填什么？为什么？ 4. 设计一个4×4 数独题目，要求： - 第一行数字为：1、空、空、4 - 第三列数字为：空、3、空、空 - 至少给出4 个已知数 答案 一、单选：1.A 2.C 3.B 4.C 5.C 6.B 7.A 8.D 9.B 10.D 二、多选：1.ABD 2.AD 3.ABC 4.BD 5.ACD 6.ABD 7.ABC 8.ABC 9.B 10.BC 三、判断：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ✓ ✓ ✗ ✓ ✓ ✓ ✗ ✗ ✗ ✓ 四、简答： 1. （完整数独示例） \[ \begin{array}{cccc} 3 & 2 & 4 & 1 \\ 4 & 2 & 3 & ? \\ 1 & ? & ? & 4 \\ ? & 3 & 1 & ? \end{array} \] ① 步骤： 第二行第四列填1（行缺1 ② ）； 第三行第二列填3（列缺 3 ③ ）； 第四行第一列填2（宫缺2 ④ ）； 第四行第四列填4（行缺4） 2. 不能。同行已有1,3,6,2,4（缺5），但同列已有5，故冲突。 3. 填1。因宫格需包含1-4 且缺1。 4. 示例题目： \[ \begin{array}{cccc} 1 & & & 4 \\ & & 3 & \\ & 2 & & \\ 4 & & 1 & \end{array} \] （其他合理答案均可）