江苏省扬州中学2022-2023学年高一上学期期中检测数学试卷

江苏省扬州中学2022-2023 学年第一学期期中试题 高一数学 2022.11 命题人：樊蓉、褚玉霞 审题人：徐小美 一､单项选择题：本大题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每题给出的四个选项中， 只有一项是最符合题意的. 1. 设集合 ， ， ，则 （ ） A. B. C. D. 2. 已知A 为奇数集，B 为偶数集，命题 ， ，则（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3．“ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 4．已知 ，则 （ ） A．27 B．18 C．15 D．25 5. 人们对声咅有不同的感觉,这与声咅的强度有关系.声咅的强度常用 (单位:瓦/米,即 )表 示,但在实际测量时,声音的强度水平常用 (单位:分贝)表示,它们满足换算公式: , 其中 是人们平均能听到的声音的最小强度).若使某小区内公共场所声音的强度 水平降低10 分贝,则声音的强度应变为原来的（ ） A. B. C. D. 6．若函数 在 上单调递减，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7. 关于x 的不等式 的解集为 ，则实数a 的值为（ ） A. B. C. D. 4 8. 设 ， 表示不超过 的最大整数，若存在实数，使得 ， ，…， 同时成立，则正整数 的最大值是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 二､多项选择题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 9. 下列各组函数不是同一组函数的是（ ） A. B. C. D. 10．已知集合A，B，C 是全集为U 的非空真子集，且满足： ， ，则下列 选项正确的是（ ） A． B． C． D． 11．已知定义在R 上函数 的图象连续不间断，且满足以下条件：① ，都有 ；② ．且 时，都有 ；③ ，则下列成立的是（ ） A． B．若 ，则 C． 若 ，则 D． ， ，使得 12．已知函数 ，下列说法正确的是（ ） A． 的最大值为1 B． 在 上单调递减 C． 的最大值为2 D． 的值域为 三､填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 13.设m 为实数，若函数 是偶函数，则m 的值为__________． 14.已知集合 ，若集合A 中只有一个元素，则实数a 的取值的集合是 . 15.已知不等式 的解集为 ，则不等式 的解集 为__________． 16．已知函数 ，若方程 有8 个相异实根，则 实数 的取值范围是__________． 四､解答题：本大题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. .（本小题满分10 分） 计算：（1） ； （2） ． 18. （本小题满分12 分） 已知集合 ，集合 （1）求 ； （2）若 ，求实数 的取值范围. 19. （本小题满分12 分） 已知函数 在区间 上的最小值为1，最大值为10. （1）求 的值； （2）设 ，利用定义证明：函数 在 上是增函数. 20．（本小题满分12 分） 已知正实数 满足等式 ． （1）若不等式 恒成立，求实数 的取值范围； （2）求 的最小值． 21. （本小题满分12 分） 对于函数 ，若存在 ，使 成立，则称 为 的不动点.已知函数 . （1）若对任意实数 ，函数 恒有两个相异的不动点，求实数 的取值范围； （2）若 的两个不动点为 ，且 ，当 时，求实数n 的取 值范围. 22. （本小题满分12 分） 已知函数 （1）当 时，求 的单调增区间； （2）若 ，使 ，求实数a 的取值范围．