小学数学难题解题技巧2025年试卷及答案

小学数学难题解题技巧2025 年试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 一个分数的分子增加20%，分母减少20%，则这个分数的值 （）。 A. 增加40% B. 减少40% C. 增加50% D. 减少50% 2. 将一个棱长为6 厘米的正方体木块削成最大的圆锥体，圆锥的体积 是（）立方厘米。（π 取3.14） A. 18.84 B. 37.68 C. 56.52 D. 113.04 3. 在比例尺为1:500000 的地图上，量得A、B 两地距离为4.8 厘 米。一辆汽车以60 千米/时的速度从A 地开往B 地，需要（）小时。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 某商品先涨价10%，再降价10% ，现价与原价相比（）。 A. 不变B. 降低了1% C. 降低了1.1% D. 提高了1% 5. 甲、乙合作完成一项工程需12 天。若甲先做5 天，乙接着做20 天 可完成；若乙单独做需（）天。 A. 24 B. 30 C. 36 D. 48 6. 如图，大正方形边长10cm，小正方形边长6cm，阴影部分周长是 （）cm。 A. 32 B. 40 C. 48 D. 56 7. 五个连续自然数的平均数是18 ，这五个数中最小的是（）。 A. 16 B. 17 C. 18 D. 19 8. 甲、乙两人从相距2400 米的两地同时出发相向而行，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走40 米。相遇时甲比乙多走了（）米。 A. 480 B. 600 C. 720 D. 960 9. 鸡兔同笼共30 个头，84 只脚。若将鸡全部换成兔，则脚的总数变 为（）。 A. 100 只B. 108 只C. 120 只D. 132 只 10. 观察数列：1, 3, 6, 10, 15… 第10 个数是（）。 A. 45 B. 55 C. 66 D. 78 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列算式中，结果与\( \frac{3}{4} \div \frac{2}{5} \) 相等的 是（）。 A. \( \frac{3}{4} \times \frac{5}{2} \) B. \( \frac{3}{4} \times 2.5 \) C. \( \frac{15}{8} \) D. \( 1.875 \) 2. 一个正方体的展开图可能是（）。 A. B. C. D. 3. 甲、乙两车从A 地到B 地，甲车速度是乙车的1.2 倍。乙车比甲车 早出发2 小时，结果同时到达。下列说法正确的是（）。 A. 甲车用时比乙车少2 小时 B. 乙车用时是甲车的1.2 倍 C. 若总路程为S ，则乙车速度为\( \frac{S}{12} \) D. 两车速度差是乙车速度的\( \frac{1}{6} \) 4. 一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2 倍，则（）。 A. 侧面积扩大到原来的4 倍 B. 体积扩大到原来的8 倍 C. 底面周长扩大到原来的2 倍 D. 底面积扩大到原来的2 倍 5. 若\( a:b = 3:4 \)，\( b:c = 5:6 \) ，则（）。 A. \( a:c = 5:8 \) B. \( a:b:c = 15:20:24 \) C. \( c \) 是\( a \) 的\( \frac{8}{5} \) 倍D. \( b \) 是\( a \) 与\( c \) 平均数的\( \frac{10}{9} \) 6. 用0、2、4、6 四张卡片组成四位数（无重复），是3 的倍数的数 有（）。 A. 2046 B. 2406 C. 4026 D. 6240 7. 棱长为a 的正方体，若从顶点处切去一个棱长为b 的小正方体（b < a ），剩余部分的表面积（）。 A. 可能减少\( 4b^2 \) B. 可能增加\( 2b^2 \) C. 可能不变D. 一定大于原表面积 8. 下列说法错误的有（）。 A. 所有偶数都是合数 B. 两个质数的和一定是偶数 C. 一个数的倍数一定大于它的因数 D. 1 是所有非零自然数的公因数 9. 等腰三角形的一个底角是40° ，则（）。 A. 顶角是100° B. 按角分类是钝角三角形 C. 另两个角可能是40°和100° D. 内角和是180° 10. 一块长方形菜地长18 米，宽12 米。若长和宽都增加\ ( \frac{1}{3} \) ，则（）。 A. 面积增加\( \frac{7}{9} \) B. 面积是原来的\( \frac{16} {9} \) 倍 C. 周长增加20 米D. 长增加6 米 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 0 除以任何非零自然数都得0 。（） 2. 最小的质数是1 。（） 3. 三角形任意两边之和大于第三边。（） 4. 圆的半径扩大3 倍，周长和面积都扩大3 倍。（） 5. 若甲数比乙数多25%，则乙数比甲数少20% 。（） 6. 两个等底等高的三角形一定能拼成平行四边形。（） 7. 一个分数的分子和分母都加上同一个数，分数值不变。（） 8. 所有圆的周长与直径的比值都是π 。（） 9. 若a 是自然数，则a² 一定是合数。（） 10. 一件商品打八折后比原价便宜20 元，原价是100 元。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 一桶油连桶重32 千克，倒出\( \frac{1}{4} \) 后，连桶重25 千 克。求桶重多少千克？ 2. 学校将360 本图书按3:4:5 分配给四、五、六三个年级，六年级比 四年级多分多少本？ 3. 在一条长120 米的道路两侧每隔4 米插一面彩旗（两端都插），现 改为每隔6 米插一面。有多少面彩旗不需要移动？ 4. 某书店促销：一次购书不超过100 元打九折，超过100 元的部分 打八折。小明买书实际付了152 元，他应付原价多少元？ 答案 一、1.C 2.C 3.C 4.B 5.B 6.B 7.A 8.A 9.C 10.B 二、1.ABCD 2.ABD 3.BCD 4.ABC 5.AB 6.ABCD 7.ABC 8.ABC 9.ABD 10.BCD 三、1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 6.× 7.× 8.√ 9.× 10.√ 四、1. 4 千克2. 60 本3. 11 面4. 180 元