专题15 机械效率（方法与技巧）（解析版）

专题15 机械效率 一．功率和机械效率有何不同？ 【方法技巧】 这两个物理量是从不同方面反映机械性能的。它们之间没有必然的联系。功率大表示机械 做功快；机械效率高表示机械对总功的利用率高。功率大的机械不一定机械效率高，例如内燃机车功率可 以达到几千千瓦，但效率只有30％~40％，反之，机械效率高的机械功率不一定大。例如，安装在童玩具 汽车里的电动机效率可达80％，但功率却只有几瓦特。 【典例剖析】下列说法正确的是（ ） ．机械效率可以大于100% B．做功越多的机械，其功率一定越大 ．我国三峡船闸利用了连通器原理 D．只要有动能和势能的变化，机械能就一定守恒 【答】 【解析】 ．只要使用机械，就要做无用功，因此机械效率不可能达到100%，更不会大于100%，故错误； B．功率是功和时间的比值 ，做功越多的机械，时间不确定，其功率不一定越大，故B 错误； ．我国三峡船闸利用了连通器原理，是世界上最大的人造连通器，故正确； D．物体的动能和势能可以相互转化，如果只有动能和势能相互转化，机械能是守恒的，故D 错误。 故选。 二．如何理解机械效率具有“可变性”？ 【方法技巧】 由公式 可知，如果该机械的额外功（额）一定，有用功（有）越大，机 械效率（η）越高，比如用同一个滑轮组把一块巨石和一个乒乓球提起相同的高度，前者的机械效率高， 由此可见对同一个机械，它的机械效率是可变的，而不是某一确定值。 【典例剖析】 用如图所示的滑轮组拉动物体，使物体以02m/s 的速度水平向左匀速运动10s，已知物体重500，物体受到 的摩擦力为120，拉力F 的功率为30，下列说法正确的是（ ） ．绳子自由端移动的距离为2m B．克服物体与地面间摩擦力做的功是额外功 ．滑轮组的机械效率为80% D．相同情况下，若用该滑轮组匀速拉动质量更大的物体B，滑轮组的机械效率不变 【答】 【解析】 ．由题意可知，物体移动的距离 s=vt=02m/s×10s=2m 动滑轮上有三股绳，绳端移动的距离是物体移动距离的3 倍，所以绳端移动的距离为6m，故错误； B．克服物体与地面的摩擦力所做的功为有用功，不是额外功，故B 错误； ．由题意及前面分析可知，有用功为 总功为拉力所做的功，由功率计算公式变形可知总功为 故正确； D．相同情况下，若用该滑轮组匀速拉动质量更大的物体时，物体与地面的摩擦力增大，有用功增大，而 系统的额外功不变，有用功占总功的比值增大，滑轮组的机械效率应该增大，故D 错误。 故选。 三．如何计算有用功？ 【方法技巧】 求解有用功的关键是明确人们使用机械的目的是什么，为了达到目的所做的那部分“目的 功”就是有用功。有用功的大小等效于为了达到目的而直接用手对物体做的功。 甲 乙 丙 如对于图甲、乙两图的目的是提升物体升高高度。因此，为了达到目的必须克服物重所做的功就是有用功， 即有=G。对于图丙图来说，利用滑轮组的目的是水平移动物体一段距离（s）。因此，为了达到目的必须克 服摩擦阻力f 所做的功就是有用功，即有=fs。 【典例剖析】 1．如图所示，斜面长s 为12m，高为03m，现将重为16 的物体沿斜面向上从底端匀速拉到顶端用时2s， 若拉力所做的功为6。则下列说法正确的是（ ） ①拉力为5 ②拉力的功率为3 ③拉力所做的额外功为15 ④提升物体所做的有用功为5 ．①② B．①③ ．②③ D．①④ 【答】 【解析】 ①由=Fs 可得拉力 故①正确； ②由 可得，拉力的功率为 故②正确； ③④由题意可知，有用功为克服重力所做的功，由 得 由 得 故③④错误。 故选。 2．如图所示的滑轮组，用F=30 的拉力，拉动水平地面上重为300 的物体，使物体匀速前进了2m 物体和 地面之间的摩擦力为45，在此过程中，下列说法正确的是 ①拉力做的功是120 ②绳子自由端移动的距离是2m ③滑轮组的机械效率是75% ④点受到的拉力为300 ．①④ B．②③ ．①③ D．③④ 【答】 【解析】 ①②．由图可知，=2，则绳子自由端移动的距离： ；故②错误； 拉力做的功： ；故①正确； ③．克服物体和地面之间的摩擦力做的功为有用功，则有用功： 有=fs 物=45×2m=90， 滑轮组的机械效率： 故③正确； ④．因物体在水平地面上做匀速运动，则此时处绳子的拉力与物体受到的摩擦力是一对平衡力，所以，点 受到的拉力：F=f=45；故④错误； 故BD 错误，正确。 四．如何进行有关功、功率、机械效率的综合计算？ 【方法技巧】（1）首先明晰三者的物理意义与公式关系： ①三者之间的关系： ②三者的公式关系： ③功率与速度、牵引力的关系： 机械中的功率： （2）审题挖掘隐含条件。 对于滑轮组来说，若已知物体移动的距离或速度，可根据承担物重或承担水平摩擦力的绳子段数计算出绳 子自由端移动的距离或速度。即s 绳=物；vF=2vG。若不计摩擦或绳重，表明额外功是由于克服动滑轮的重产 生的，此时额外功的大小为：额外=G 动。 （3）选择合适的公式表达出有用功、总功并明晰额外功产生的原因，然后根据已知条件表示出机械效率、 功率的公式并进行展开和合理简化消元。 如根据使用机械的目的有用功的表达式有： ①利用滑轮组竖直提升重物时，要克服物重做功，有=G； ②利用滑轮组水平方向匀速移动物体时，要克服水平面的摩擦阻力做功，有=fs。 ③利用滑轮组竖直提升浸没在水中的重物时，要克服物体在水中的重做功，有=(G-F 浮)。 相应的总功表达式有： ①已知有、额时，总=有+额； ②已知F 和s 时，总=Fs； ③已知η、有时， ； ④已知P 和t 时，总=Pt。在涉及功的题目中，可根据实际情况选用合适的公式做灵活处理。 根据有用功和总功的表达式及已知条件，机械效率表达式有： ①利用滑轮组提升物体时，滑轮组的机械效率可表示为： Ⅰ万能公式 Fn G Fnh Gh Fs Gh W W     总 有用  Ⅱ忽略绳重和摩擦 ②利用滑轮组水平匀速移动物体时，滑轮组的机械效率可表示为 ③斜面的机械效率可表示为 η= W 有用 W 总 =Gh Fl ，或η= W 有用 W 总 = W 有用 W 有用+W 额 = Gh Gh+fl （4）最后根据已知条件代入公式求出未知量。 【典例剖析】 1．在斜面上将一个质量为5 kg 的物体匀速拉到高处,如图所示,沿斜面向上的拉力为40 ,斜面长2 m、高1 m,把重物直接提升所做的功作为有用功(g 取10 /kg),下列说法正确的是 ．物体只受重力、拉力和摩擦力三个力的作用 B．做的有用功是50 ．此斜面的机械效率为833% D．物体受到的摩擦力大小为10 【答】B 【解析】 沿斜面向上拉物体时，物体受重力、支持力、摩擦力和拉力四个力的作用，故错误； B．所做的有用功： ，故B 正确； ．拉力F 对物体做的总功: 斜面的机械效率为：， 所以选项是正确的； D．克服摩擦力所做的额外功： 由 可得，,物体受到的摩擦力： ,故D 错误 所以B 选项是正确的。 【点睛】（1）分析受力（2）已知物体的重力和提升的高度(斜面高)，根据公式 可求重力做功，即提升物体所做的有用功。 2．如图所示，斜面长5m，高1m，把重为5000 的物体匀速地推向斜面顶端，若斜面是光滑的，则推力为_ ____；如果斜面不光滑，其斜面的机械效率为80%，则所用推力为_____，物体受到的摩擦力为_____． 【答】 1000 1250 250 【解析】 物体的有用功为：有=G=5000×1m=5000 若斜面光滑，则没有额外功，即推力的功总=5000 推力F= 总/L = 5000/ 5m =1000． 效率为：η= 有/1 有用功为总==总/η=5000/80%=6250 推力F= 总/L = 6250/ 5m =1250 额外功：额=总-有=6250-5000=1250 摩擦力：f=额/s=1250/5m=250