专题11 浮力基础（方法与技巧）（解析版）

专题11 浮力基础 一．密度计的工作原理是什么？ 【方法技巧】密度计是用来测定液体密度的仪器，它是根据物体漂浮时浮力等于物体自身重力（F 浮=G） 这一原理而制成的。密度计在任何液体里都呈漂浮状态，据浮力公式，F 浮=ρ 液gV 排=G 计，显然ρ 液大时，V 排小，密度计露出部分大，反之ρ 液小时，V 排大，密度计露出部分就小。因此密度计的刻度是不均匀的，下 密上疏，刻度值是自上而下增加的，密度计上的数值表示待测液体的密度是水密度的倍数。如“08”表示 该液体密度是08×103kg/m3。 【典例剖析】如图所示，在制作简易密度计的活动中。 （1）在制作简易密度计时选择一根饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封闭，是为了使吸管 能________漂浮在液体中； （2）测出吸管漂浮在水中时，浸入水中的深度，水的密度用ρ 水表示；若漂浮在其他液体中时，浸入液体 的深度为，则该液体的密度的表达式ρ 液=________； （3）在使用简易密度计测量可乐的密度时，发现其浸入可乐中后，会有部分气泡附着在吸管下端，此时 测出的可乐密度将________（填“偏大”、“偏小”或“无影响”）； （4）正确测量出可乐密度后，发现水与可乐密度所对刻度线距离太小，不易观察。如果想让简易密度计 上两条刻度线之间的距离大一些，测量结果更精确，请你提出一条合理的改进措施：_______。 【答】 竖直 偏大 选择更细的吸管 【解析】 （1）[1]在制作简易密度计时选择一根饮料吸管，在其下端加适当的配重，并将这一端封闭，可以使吸管 的重心降低，从而使吸管能竖直漂浮在液体中。 （2）[2]设吸管的横截面积为S，由题意可知，吸管排开水的体积为 V 排水=S 因吸管漂浮在水中，故由物体的浮沉条件可得 F 浮水=G=G 排水=m 排水g=ρ 水V 排水g=ρ 水Sg 当吸管漂浮在其它液体中时，所受浮力仍等于重力不变，故可得 F 浮液=G=F 浮水=G 排液=ρ 水Sg=ρ 液Sg 解得液体的密度为 （3）[3]在使用简易密度计测量可乐的密度时，发现其浸入可乐中后，会有部分气泡附着在吸管下端，则 此时测得的吸管排开可乐的体积会偏大，即浸入可乐的深度会偏小，故由 可得，此时测出的可 乐密度将偏大。 （4）[4]由ΔV=SΔ 可知，在吸管排开液体的体积不变时，吸管的横截面积越小，两条刻度线之间的距离Δ 就越大，故想要使密度计的测量结果更精确，应选择更细的吸管。 二．如何定性比较浮力的大小？ 【方法技巧】方法一：若已知液体密度及排开液体的体积关系，用阿基米德原理判断。 方法二：若已知不同物体的质量或重力大小关系，并明确物体的浮沉状态，通过比较浮力与重力的大小判 断。 注意：挖掘题意中的隐含条件，若已知不同物体的体积相同，则用阿基米德原理判断；若已知不同物体的 质量相等，则用浮沉条件判断。 【典例剖析】 1．如图是小明在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的几个实验情景。实验①②和③中，弹簧测力计的 示数分别为22、14 和15，下列说法错误的是（ ） ．物体的密度为275×103kg/m3 B．实验中酒精的密度是0875g/m3 ．实验②中物体上下表面受到水施加的压力差为14 D．实验③物体全部没入酒精中后烧杯底部所受的压力增大了07 【答】 【解析】 ．实验①、②中，弹簧测力计的示数分别为22、14，物体在水中受到的浮力为 根据阿基米德原理 知，物体的体积为 根据 知，物体的质量为 物体的密度为 故正确，不符合题意； B．物体在酒精中受到的浮力为 由阿基米德原理 知，酒精的密度为 故B 正确，不符合题意； ．浮力产生的原因为上下表面受到水施加的压力差，由知实验②中物体受到的浮力为08，所以实验②中物 体上下表面受到水施加的压力差为08，故错误，符合题意； D．由知实验③物体全部没入酒精中受到的浮力为07，即水给物体向上的浮力，根据力的作用是相互的可 知，物体也会给水向下的压力，所以烧杯中的酒精对烧杯底部增大的压力 故D 正确，不符合题意。 故选。 2．在水平桌面上的两个完全相同的甲、乙容器中，装有一定量的水。向其中分别投放由不同材料制成的 体积相等的小球、B，稳定后两容器中水面高度相同，如图所示。则下列说法正确的是（ ） ．小球的密度小于小球B 的密度 B．小球所受的浮力等于小球B 所受的浮力 ．放入小球前，甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强 D．放人小球后，甲容器底部受到水的压力大于乙容器底部受到水的压力 【答】 【解析】 ．小球在水中是漂浮的，说明 ；小球B 在水中是悬浮的，说明 ，所以 ，故正确； B．由图得， ，根据 可知， ，故B 错误； ．放入小球前，容器内水的体积为 故 ，由 可知，放入小球前，容器内水的质量关系为， ；容器对桌面的压强为 而甲乙容器完全相同，故 ，故错误； D．放人小球后，两容器中水面高度相同，根据 可得，甲乙容器底部受到的压强相等，由于甲乙容 器完全相同，底面积也相同，根据 可得，甲乙容器底部受到水的压力大小相等，故D 错误。 故选。 三．如何判断物体的浮沉？ 【方法技巧】方法一：比较物体的重力与所受浮力的大小关系。利用阿基米德原理先求出物体完全浸没时 受到的浮力大小，然后与物重比较。 方法二：比较物体密度与液体密度的大小关系。利用密度公式先求出实心物体（若是空心物体可假设为实 心）的密度，然后与液体密度比较。 【典例剖析】 1．如图所示，两个完全相同的容器甲、乙，左为甲，右为乙。原来都装有同样多的水，放置在水平桌面 上，将体积相等的不同物体、B 放入甲乙中，如图所示，处于漂浮状态，B 处于悬浮状态。下列判断不正 确的是（ ） ．物体的密度小于B 物体的密度 B．物体的浮力小于B 物体的浮力 ．甲乙中水对容器底的压强相等 D．甲对桌面的压强小于乙对桌面的压强 【答】 【解析】 ．因漂浮，B 悬浮，根据物体沉浮条件可知 所以 故正确，不符合题意； B．已知、B 体积相等，由图可知 所以 由于、B 都是放入水中，所以根据 可知 故B 正确，B 不符合题意； ．由于甲、乙都装有同样多的水， ，则甲容器水上升的高度小于乙容器上升的高度，由 可知，两容器中水对底部的压强关系 ，故错误，符合题意； D．因 ，且两物体的体积相同，则根据 可知两物体所受重力关系为 又因两相同的容器中装有相同质量的水，则水和容器的总重力相同，所以，容器对桌面的压力关系为 由于两容器的底面积相同，则由 可知，容器对桌面的压强关系 故D 正确，D 不符合题意。 故选。 2．如图，薄壁圆柱形容器、B 放在水平桌面上，分别盛有不同的液体。、B 的底面积之比S S ∶ B=2 1 ∶，液 面的高度之比∶B=3 2 ∶，液体对两个容器底部的压力大小相等。现将完全相同的小球分别放入、B，液面未 溢出，静止时，中的小球悬浮，B 中的小球________（选填“漂浮”、“悬浮”或“沉底”），此时、B 容器底部受到液体的压强之比 ∶ =________。 【答】 漂浮 1 2 ∶ 【解析】 [1]已知薄壁圆柱形容器、B 分别盛有不同的液体，由液体压强公式 可得、B 容器底所受到的液体 压强分别为 ， 则、B 容器底部所受到的压力分别为 液体对两个容器底部的压力大小相等，可知 则两个球的密度之比 即 ，将完全相同的小球分别放入、B，静止时，中的小球悬浮，由沉浮条件可得 ，综上所 述，可知 ，由沉浮条件可得B 中的小球漂浮。 [2]已知液体对两个容器底部的压力大小相等，将完全相同的小球分别放入、B，液面未溢出，静止时，中 的小球悬浮，B 中的小球漂浮，则两容器底所受到的压力仍然相等，根据压强公式 可知 四、浮力的计算方法有哪些？如何进行选择？ 【方法技巧】（1）阿基米德原理法：F 浮=G 排=ρ 液gV 排，这是计算浮力的最基本、最常用的公式。若已知 物体排开液体的重力（或质量），用F 浮=G 排=m 排g 求浮力；若已知液体的密度ρ 液和排开液体的体积V 排， 则用F 浮=ρ 液gV 排求浮力。 （2）称重法：F 浮=G-F 拉。如果空气中测得某物体的重力为G，将物体浸在某种液体中测得拉力F 拉，则该 物体在液体中所受的浮力为F 浮=G-F 拉。 （3）漂浮、悬浮条件法：F 浮=G 物，适用于漂浮和悬浮的物体。若已知漂浮体或悬浮体的重力（或质量） 则用此法求浮力。 （4）浮力产生的原因法：F 浮=F 向上-F 向下。对于形状规则的物体（如长方体)，它所受的浮力可用液体对物 体向上和向下的压力差来求。 可见，计算浮力时，可以依据物体所处状态和题目已知条件选择适当的方法来计算。 【典例剖析】 1．如图所示，在水平桌面上放置一长方体玻璃缸，已知其底面积为100m2，高为20m。缸内装满水，将一 质量为50g 的玩具鸭子轻轻地放入缸中后，鸭子漂浮在水面上。（g 取10/kg）求： （1）鸭子受到的浮力； （2）鸭子排开水的体积； （3）鸭子漂浮在玻璃缸中时，水对缸底的压力。 【答】（1）05；（2）5×10-5m3；（3）20 【解析】 解：（1）鸭子的重力 G=mg=005g×10/kg=05 鸭子漂浮在水面上，则所受的浮力等于自身的重力为05。 （2）据阿基米德原理知，鸭子排开水的体积 （3）鸭子放进装满水的缸内，有部分水排出，据阿基米德原理知，排开水的重力等于鸭子所受的浮力， 即等于鸭子的重力，所以此时水对缸底的压力等于未放入鸭子时水的重力。未放入鸭子前，水的质量 m 水=ρ 水V=10×103kg/m3×100×20×10-6m3=2kg 水对缸底的压力 F=G 水=m 水g=2kg×10/kg=20 答：（1）鸭子受到的浮力为05； （2）鸭子排开水的体积为5×10-5m3； （3）水对缸底的压力为20。 2．某科研小组为了找到制造军工产品的材料，首先需要研究某种物质的属性于是将由该物质制成的体积 为20×10-3m3、重12 的物体用细线系在盛有水、底面积为500m2 的圆柱形容器的底部，使其浸没在水中，如图所示。（已知 ；细线的质量不计）求： （1）该物体的密度是多大？ （2）物体浸没在水中时细线的拉力大小？ （3）剪断细线，待物体静止后水对容器底的压强变化了多少？ 【答】（1）06×103kg/m3；（2）8；（3）160P 【解析】 解：（1）由G=mg 知道，物体的质量 该物体的密度 （2）物体浸没在水中时，受到重力、浮力和绳子竖直竖直向下的拉力，处于平衡态，即 由阿基米德原理知道，受到的浮力 故解得物体浸没在水中时细线的拉力大小 （3）当剪断后，由于物体的密度小于水的密度，所以物体静止后处于漂浮状态，此时 由 知道，排开水的体积 则排开水的变化量 水面下降高度 压强变化量 答：（1）该物体的密度是06×103kg/m3； （2）物体浸没在水中时细线的拉力08； （3）剪断细线，待物体静止后水对容器底的压强变化了160P。 3．如图所示，一个底面积为3S0的薄壁圆柱形容器放在水平桌面上，将一横截面积为S0，高度为0的均匀 实心圆柱体竖直放在容器底部。现向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压 力与注入液体质量的关系如图所示。求： （1）液体的密度； （2）圆柱体受到的最大浮力； （3）圆柱体对容器底的最小压强。 【答】（1） ；（2） ；（3） 【解析】 解：（1）由图象可知，注入液体的质量为m0时，圆柱体恰好浸没，液体的体积为 V=(3S0-S0)0=2S00 液体的密度 （2）由图象可知，圆柱体浸没时，所受浮力最大，最大浮力 （3）当圆柱体所受浮力最大时，对容器底的压力最小，最小压力为 圆柱体对容器底的最小压强 答：（1）液体的密度是 ； （2）圆柱体受到的最大浮力是 ； （3）圆柱体对容器底的最小压强是 。