2022～2023学年度上期高中2022级期中联考（数学）

2022-2023 学年度上期高中2022 级期中联考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5 毫米黑色签字笔 填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”. 2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后 再填涂其它答案；非选择题用0.5 毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域 答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效. 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回. 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 1. 已知命题 ： ， ，则命题 的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 若全集 ，集合 ， ，则 （ ） A. B. C. D. 3. 在新冠核酸检测时，成都某社区部分党员参加了扫码或秩序的抗疫志愿服务工作，其中参与扫码的有20 名，参与维持秩序的有40 名，既参与扫码又参与维持秩序的有5 名，则该社区参与抗疫的党员人数为（ ） A. 65 名 B. 60 名 C. 55 名 D. 50 名 4. “ ”是“ ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知函数 ，则 （ ） A. B. 2 C. D. 3 6. 下列各组函数是同一函数的是（ ） ① 与 ； ② 与 ； ③ 与 . A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ 7. 已知集合 ， ， ，则实数 的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于 的方程 的两个不相等的实根均在区间 内，则 的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 9. 如果 ，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题中，为假命题的是（ ） A. ，都有 B. 函数 的最小值为2 C. 对任意非零实数 ， ，都有 D. ，使得 11. 已知函数 ，则下列正确的 为（ ） A. 函数 的定义域为 B. ， C. 函数 的定义域为 D. 若 的值域为 ，则其定义域必为 12. 已知函数 的图象由如图所示的两段线段组成，则下列正确的为（ ） A. B. 函数 在区间 上的最大值为2 C. 的解析式可表示为： D. ，不等式 的解集为 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 13. 已知全集 ，集合 ， ，则 ________. 14. 已知函数 在 上单调递增，则实数 的取值范围为________. 15. 已知函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围为________. 16. 符号 表示不超过 的最大整数，如 ， ， ，定义函数 ，则 下列四个结论中正确的编号为________. ①函数 的定义域是 ，值域为 ； ②函数 是增函数； ③ ； ④方程 有无数个解. 四、解答题：本题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合 ，集合 . （1）当 时，求 ； （2）若______，求实数 的取值范围. 在① ；②“ ”是“ ”的必要不充分条件；③ ，这三个条件中任选一个，补 充到本题第（2）问的横线处，并解答.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分） 18. 已知二次函数 满足： ， . （1）求函数 的解析式； （2）若 ，求函数 的解析式. 19. 已知函数 . （1）若 ，求 在 上的最大值和最小值； （2）求 在 上的最小值. 20. 成都市某高中为了促使学生形成良好的劳动习惯和积极的劳动态度，建设了“三味园”生物研学基地.某 班级研究小组发现某种水果的产量 （单位：百千克）与肥料费用 （单位：百元）满足关系 ，且投入的肥料费用不超过6 百元.另外，还需要投入其它的费用 百元.若此种的水果市场 价格为18 元/千克（即18 百元/百千克），且市场始终供不应求.记这种水果获得的利润为 （单位：百 元）. （1）求函数 的关系式，并写出定义域； （2）当肥料费用为多少时，这种水果获得的利润最大？最大利润是多少？ 21. 已知函数 . （1）若命题“ ， ”为真命题，求实数 的取值范围； （2）当 时，求关于的 不等式 的解集. 22. 定义：对于定义域为的 函数 ，若 ，有 ，则称 为 的不动点.已知函数 ， . （1）若 ，函数 恒有两个相异的不动点，求实数 的取值范围； （2）设 且 的两个不动点为 ，且 ，求实数 的最小值. 2022-2023 学年度上期高中2022 级期中联考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5 毫米黑色签字笔 填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”. 2.选择题使用2B 铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后 再填涂其它答案；非选择题用0.5 毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域 答题的答案无效：在草稿纸上、试卷上答题无效. 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回. 一、选择题：本题共8 小题，每小题5 分，共40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的. 【1 题答案】 【答案】A 【2 题答案】 【答案】C 【3 题答案】 【答案】C 【4 题答案】 【答案】B 【5 题答案】 【答案】D 【6 题答案】 【答案】C 【7 题答案】 【答案】B 【8 题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求.全部选对的得5 分，部分选对的得2 分，有选错的得0 分. 【9 题答案】 【答案】AC 【10 题答案】 【答案】ABC 【11 题答案】 【答案】AB 【12 题答案】 【答案】BCD 三、填空题：本题共4 小题，每小题5 分，共20 分. 【13 题答案】 【答案】8 【14 题答案】 【答案】 【15 题答案】 【答案】 【16 题答案】 【答案】①③④ 四、解答题：本题共6 小题，共70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 【17 题答案】 【答案】（1） ； （2）答案见解析. 【18 题答案】 【答案】（1） （2） ， 【19 题答案】 【答案】（1）最大值为 22，最小值为-3； （2） . 【20 题答案】 【答案】（1） ， （2）肥料费用为 元时，该水果获得的利润最大，最大利润是 元． 【21 题答案】 【答案】（1） ； （2）分类讨论见详解. 【22 题答案】 【答案】（1） ； （2） .