65 晏子谏齐景公 景公在位时，连下三天雪还不放晴。景公披着用狐狸腋下白毛 做的皮衣，坐在正堂前的台阶上。晏子进宫见，站了一会儿，景公 说:“奇怪啊! ” 下了三天雪可是天气不冷。晏子回答说:“天气不冷?”景 公笑了。晏子说:“我听说古代贤德的国君自己吃饱却知道别人的饥 饿，自己穿暖却知道别人的寒冷，自己安逸却知道别人的劳苦。现 ” 在君王不知道别人了。景公说:“说得好!我听从您的教诲了。便命人

题型23 6 类圆锥曲线离心率问题解题技巧 （定义法、焦点三角形、斜率乘积、定比分点、余弦定理、齐次方程 求离心率） 技法01 椭圆、双曲线中的定义法求离心率 知识迁移 椭圆公式1: ，公式2: 变形 ，双曲线公式1: ，公式 例1-1．（2023·安徽·校联考模拟预测）已知椭圆 的长轴长是短轴长的2 倍，则 的 离心率为（ ） A． B． C． D． 技法01 椭圆、双曲线中的定义法求离心率 技法02 焦点三角形中椭圆、双曲线的离心率 技法03 斜率乘积求椭圆、双曲线的离心率 技法04 定比分点求椭圆、双曲线的离心率 技法05 余弦定理求椭圆、双曲线的离心率 技法06 构造齐次方程求椭圆、双曲线的离心率 定义法求离心率是最本质和常规的方法，也是新高考卷的常考内容，一般以椭圆或双曲线为载体在小题中 考查，有时也会在大题中命题，需重点强化练习 ，所以 ， ． 例1-2．（2023·江苏模拟）已知双曲线 B． C． D． 3．（2023·四川成都·统考一模）已知圆 经过椭圆 的两个焦 点 ，圆 和椭圆 在第二象限的交点为 ，则椭圆 的离心率为（ ） A． B． C． D． 技法06 构造齐次方程求椭圆、双曲线的离心率 例6．（2023·山东·烟台二中校联考模拟预测）已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， 构造其次方程求离心率是新高考卷的常考内容，一般以椭圆或双曲线为载体在小题中考查，有时也会在大

题型23 6 类圆锥曲线离心率问题解题技巧 （定义法、焦点三角形、斜率乘积、定比分点、余弦定理、齐次方程 求离心率） 技法01 椭圆、双曲线中的定义法求离心率 知识迁移 椭圆公式1: ，公式2: 变形 ，双曲线公式1: ，公式 例1-1．（2023·安徽·校联考模拟预测）已知椭圆 的长轴长是短轴长的2 倍，则 的 离心率为（ ） 技法01 椭圆、双曲线中的定义法求离心率 技法02 焦点三角形中椭圆、双曲线的离心率 技法03 斜率乘积求椭圆、双曲线的离心率 技法04 定比分点求椭圆、双曲线的离心率 技法05 余弦定理求椭圆、双曲线的离心率 技法06 构造齐次方程求椭圆、双曲线的离心率 定义法求离心率是最本质和常规的方法，也是新高考卷的常考内容，一般以椭圆或双曲线为载体在小题中 考查，有时也会在大题中命题，需重点强化练习 A． B． C． D． ，所以 即椭圆 的两个焦点为 ，即 ， 又圆 和椭圆 在第二象限的交点为 ， 由圆周角的性质可得 ， 则 又由 得 ， 又 得 ，解得 ， 所以离心率 . 故选：C. 技法06 构造齐次方程求椭圆、双曲线的离心率 例6．（2023·山东·烟台二中校联考模拟预测）已知椭圆 的左、右焦点分别为 ， ，直线过点 且与椭圆 的长轴垂直，直线 过椭圆 的上顶点与右顶点且与交于点 ，若 （