2024 年高考作文精选全年高分素材 05 直播带货面面观：董宇辉+李佳琦等 （新闻事件+素材解读+适用主题+运用示例+时评选粹） 【新闻背景】 当今网络时代，直播带货因其具有互动性强、传播速度快等特点，已然成为一种流行 的商业模式。然而，随着“直播带货”的泛滥和乱象的滋生，其背后深藏的利与弊引起了 社会各界的关注。本文将从多个角度深入剖析“直播带货”的优劣势以及社会管理应采取 何种措施，以达到规范发展和维护市场秩序的目的。

厘米的正方形面积和周长数值相等。（） 2. 用6 个1 平方分米的正方形拼图，面积都是6 平方分米。（） 3. 三角形面积等于平行四边形面积的一半。（） 4. 测量教室地面面积应选用平方厘米作单位。（） 5. 两个图形拼在一起，总面积等于两个图形面积之和。（） 6. 长方形的长增加2 倍，宽不变，面积也增加2 倍。（） 7. 1 平方米比1 面积是1 公顷的土地一定是边长为100 米的正方形。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 小明用边长2 分米的正方形地砖测量书房地面，沿长边铺了15 块，沿宽边铺了10 块。书房地面面积是多少平方米？（写出计算过 程） 2. 计算下面组合图形的面积（单位：厘米）： ![组合图 形](data:image/svg+xml;base64,PHN2ZyB4bWxucz0iaHR0c 地砖面积：2×2=4（平方分米） 地面面积：15×10×4=600（平方分米）=6 平方米 2. 大长方形：60×40=2400（cm²） 小长方形：20×20=400（cm²） 组合面积：2400-400=2000（cm²） 3. ① 步骤： 用50 ② ③ 米卷尺测量长边； 测量宽边； 长×宽得面积（单 位：平方米） 4. 单面面积：90×60÷2=2700（cm²）=0

块地砖铺满，每块地砖面积约1 平方米， 黑板面积约是（）。 A. 4 平方米B. 40 平方分米C. 40 平方米D. 400 平方厘米 5. 一张餐桌表面能放下12 本数学书，每本书封面面积约3 平方分 米，餐桌面积约（）。 A. 15 平方分米B. 24 平方分米C. 36 平方分米D. 48 平方分米 6. 用1 平方厘米小纸片测量三角形纸板，沿底边摆了7 15. 比较下图中两片树叶面积大小，可行方法有（）。 A. 放在相同方格纸上数格子B. 重叠比较 C. 用同一条绳子围边界D. 称重量 16. 下面物体表面面积接近1 平方分米的有（）。 A. 成人手掌心B. 教室窗户玻璃C. 小学生练习本封面D. 课桌桌 面 17. 一张长方形纸被分成两部分（如图），说法正确的有（）。 [图：长方形被曲线分成两部分] A. ① ② 和 面积可能相等B. ① ② 面积一定比 小 C. ② ① 面积可能比 大D. 无法比较大小 18. 用方格纸估测信封封面面积（每格1 平方厘米），合理结果可能 是（）。 A. 10 平方厘米B. 15 平方分米C. 200 平方厘米D. 2 平方分米 19. 下图中每个小方格相同，涂色部分面积相等的有（）。

、表面积和体积，平面的基本性质及应用， 线面平行的判定，线面平行的性质，面面平行的判定和空间中的距离，属于较难题. 利用线面平行的性质得若 平面 ，则点 M 不在棱 上，对A 进行判断，利用线面平行的判定 得 平面 ，再利用空间距离把问题转化为求点 到平面 的距离，再利用三棱锥体积等量对 B 进行判断，再利用面面平行的判定得过 且与面 平行的平面截正方体所得截面为四边形 ， 再利用平面几何知识计算，对C 再利用平面几何知识计算，对C 进行判断，利用正方体的外接球结构特征得过PQ 的平面截正方体的外接球 所得截面面积最小时，截面圆的圆心是PQ 的中点E，再利用平面几何知识得截面圆的半径，最后计算对D 进行判断，从而得结论. 【解答】 解：对于 如图：在正方体 中. 因为点M 在棱 上，所以直线 平面 设 因为Q 是BC 的中点，所以 ，而P 是AB 的中点， 因此取 的中点为S，连接AS，则 且与面 平行的平面截正方体所得截面为四边形 又因为四边形 的面积为 ， 所以过 且与面 平行的平面截正方体所得截面面积为 ，故C 正确; 对于 如图：在正方体 中. 连接 ，则 的中点O 是正方体外接球球心，且外接球半径为 因为由对称性知：过PQ 的平面截正方体的外接球所得截面面积最小时， 截面圆的圆心是PQ 的中点E， 所以连接OP，OQ，OE，则 ，因此 所以截面圆的半径为 ， 因此截面圆的面积为

12 直线与圆 圆的方程、直线与圆相交弦 运算求解能力 19 12 数列 等比数列求和公式 运算求解能力 20 12 椭圆 直线与椭圆的综合 概念理解与综合应用能力 21 12 立体几何 面面垂直、面面角 综合应用能力及运算能力 22 12 抛物线 直线与抛物线的综合 概念理解与运算求解能力 总计 22 150 三峡名校联盟2022年秋季联考高2024届数学试题双项细目表 一单项选

莉莉笑着说：说好的，不要反 悔！ 莉莉：说好的，不要反 悔！ 9 近景 固定 镜头 1s 领导淡定地说：说到做到 领导：说到做到 10 近景 固定 镜头 6s 莉莉转身喊到：外面面试的都进 来，这支笔1000 块钱，谁买就 录取谁！ 莉莉：外面面试的都进 来，这支笔1000 块 钱，谁买就录取谁！ 11 中景 固定 镜头 2s 众人纷纷争抢铅笔 12 近景 固定 镜头 1s 莉莉坐在领导的位置上，敲着二

空间中的平行关系是高考中的高频考点，需熟练掌握线面平行、面面平行的判定及性质定理，同时还需注 意书写过程的规范性，需重点强化练习. 若线面平行，经过直线的平面与该平面相交，则直线与交线平行 图形语言 符号语言 l // α l⊂β α∩β=b} ⇒l // b （4）面面平行的判定定理 判定定理1：一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，则面面平行 图形语言 符号语言 a // α b a∩b=A a⊂α ,b⊂α} ⇒α // β 判定定理2：一个平面内有两条相交直线分别于另一个平面内两条相交直线平行，则面面平 行 图形语言 符号语言 a // n b // m a∩b=A m∩n=B a,b⊂α m,n⊂β} ⇒α // β （5）面面平行的性质定理 性质定理1：两平面互相平行，一个平面内任意一条直线平行于另一个平面 性质定理2：两平面互相平行，一平面与两平面相交，则交线互相平行 上． (1)若 ，求证： 平面 ； (2)当 时，求二面角 的正弦值． 【答案】(1)证明见解析 (2) 【分析】（1）取线段 的中点 ，连接 ，证明 平面 ，连接 ，证明 平面 ， 利用面面平行的判定定理证明平面 平面 ，即可证明 平面 . （2）建立空间直角坐标系，求出相关点及向量的坐标，分别求出两平面的法向量，求出两向量夹角的余 弦值后利用同角三角函数基本关系求二面角的正弦值.

新型太阳能热水器（下图），新增了带有出水孔的反射镜面面板、雨水接水板和集水管等。 根据当地自然条件，结合新型太阳能热水器的新增设计，分析其如何提升自然资源的利用 效率。 【答案】地处贵州省高原峡谷，日照时间较短，且阴雨天气较多，到达地面的太阳辐射少 9/10 该热水器反射镜面面板使太阳能集热管背光一侧获得更多太阳辐射，提高太阳能利用率； 喀斯特地貌区地面多裂隙，地表水易渗漏，该热水器反射镜面面板有出水孔，通过雨水接 但是地面多裂隙，地表水易渗漏，使得地表水存续较少，可利用水资源并不充足。同时， 由图可得，新型太阳能热水器的新增设计有：反射镜面面板、反射镜面面板有出水孔、雨 水接水板和集水管四个部件，作用于太阳辐射和大气降水两方面。反射镜面面板通过将缝 隙处漏下的太阳辐射反射回太阳能集热管，使太阳能集热管背光一侧获得更多太阳辐射， 提高太阳能利用率；反射镜面面板有出水孔，通过雨水接水板和集水管接收雨水，充分利 用屋顶空间，将大气降水储存起来，供日常生活生产使用，提高水资源利用效率。

空间中的平行关系是高考中的高频考点，需熟练掌握线面平行、面面平行的判定及性质定理，同时还需注 意书写过程的规范性，需重点强化练习. 若线面平行，经过直线的平面与该平面相交，则直线与交线平行 图形语言 符号语言 l // α l⊂β α∩β=b} ⇒l // b （4）面面平行的判定定理 判定定理1：一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，则面面平行 图形语言 符号语言 a // α b a∩b=A a⊂α ,b⊂α} ⇒α // β 判定定理2：一个平面内有两条相交直线分别于另一个平面内两条相交直线平行，则面面平 行 图形语言 符号语言 a // n b // m a∩b=A m∩n=B a,b⊂α m,n⊂β} ⇒α // β （5）面面平行的性质定理 性质定理1：两平面互相平行，一个平面内任意一条直线平行于另一个平面 性质定理2：两平面互相平行，一平面与两平面相交，则交线互相平行 空间中的垂直关系是高考中的高频考点，需熟练掌握线面垂直、面面垂直的判定及性质定理，同时还需注 意书写过程的规范性，需重点强化练习. （3）线面垂直的性质定理 性质定理1：一直线与平面垂直，则这条直线垂直于平面内的任意一条直线 图形语言 符号语言 l⊥α a⊂α}⇒l⊥α 性质定理2：垂直于同一个平面的两条直线平行 图形语言 符号语言 a⊥α b⊥α}⇒a // b （4）面面垂直的判定定理 判定定理：

的不 透水面持续增加，导致城市环境出现一系列问题。表1 为W 城市1990—2018 年不透水面面积变化统计表。根据材料，回答17～18 题。 表1 年份 1990 2000 2010 2018 不透水面面积/ km² 62.3 77.2 222.1 376.8 17. 城市不透水面面积的变化显著改变了水循环环节中的 A. 蒸发(蒸腾) B B. 水汽输送 C. 大气降水 D. 地表径流 18.W 城市不透水面面积的变化将导致城市容易出现 （北京）股份有限公司 A. 城市内涝 B. 干旱缺水 C. 地面沉降 D. 高温热浪 大气的物理性质在垂直方向上有显著差异。根据温度、成分等物理性质，