逆向思维法 【规律总结】 逆向思维法是指从事物的反面去思考问题的思维方法。这种方法常常使问题获得创造 性的解决。 【典例分析】 例1、阅读下面的解题过程： 已知 x x 2+1 =1 2，求x 2 x 4+1 的值． 解：由 x x 2+1 =1 2知x≠0，所以x 2+1 x =2，即x+ 1 x =2． 于是有x 4+1 x 2 =x 2+ 人，参加语文兴趣小组的有30 人，每人 至少参加一个组，则两个组都参加的有() 10 人 B 15 人 20 人 D 30 人 【答】B 【解析】 【分析】 此题考查了数学技能与方法之逆向思维法 ． 由于每人至少参加一个组，参加数学兴趣小组的人数与参加语文兴趣小组的人数和，把两 个组都参加的人数算了两次，因此用它们的和去掉班内的学生人数即可解决问题． 【解答】 解：参加数学兴趣小组的有35 的结果是5……若正整数第5 次变换的结果是1，则可能的值有( ) 1 种 B 3 种 32 种 D 64 种 【答】B 【解析】 【分析】 本题考查新定义问题，逆向思维法，一元一次方程的应用，分类讨论的数学思想，关键是 根据逆向思维法得：正整数第5 次变换的结果是1， 得第4 次变换的结果是2，又因为对一个正整数，3a+1≠2，得第3 次变换的结果是4，再 分当是奇数和偶数两种情况，分别

小学数学逆向思维训练2025 年提升试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个数减去7 等于18，这个数是多少？ A. 11 B. 25 C. 18 D. 7 2. 小明有一些糖果，他给了小华一半后，还剩下6 颗。原来有多少 颗？ A. 3 B. 6 C. 12 D. 18 3. 一个数乘以5 后是30，这个数是多少？ A. 5 B. 6 C

给你做一道关于思维的测试题，做对了就说明你具备一定的逆向思维。在实际测试结果中， 只有约20%的人能算出准确答案。题目是王老板花30 元进了一双鞋，零售价40 元，一 个小伙子拿着100 元来买鞋，王老板找不开，只能去找邻居换了这100，然后找给小伙 子60 元，后来邻居发现100 是假的，没办法，王老板又还了邻居100。王老板究竟损 失了多少钱？请在评论区留下你的答案。

瓜豆原理中动点轨迹直线型最值问题以及逆向构造 【专题说明】 近些年的中考中，经常出现动点的运动轨迹类问题，通常出题以求出轨迹的长度或最值最为常见。 很多考生碰到此类试题常常无所适从，不知该从何下手。 动点轨迹问题是中考的重要压轴点受学生解析几何知识的局限和思维能力的束缚,该压轴点往往成为学 生在中考中的一个坎,致使该压轴点成为学生在中考中失分的一个黑洞掌握该压轴点的基本图形,构建问题 ∴EP’的最小值是3 总共提到了3 种处理方式： 1 找始末，定轨迹 2 在轨迹上找一点旋转，构造手拉手模型，再通过角度相等得到从动点轨迹 3 反向旋转相关定点，构造手拉手模型，代换所求线段，即逆向构造 那么什么具体选择什么方法更合适呢？我们再看一道例题 【例题2 宿迁中考】 如图，正方形BD 的边长为4，E 为B 上一点，且BE＝1，F 为B 边上的一个动点，连接 EF，以EF 为边向右侧作等边△EFG，连接G，则G 为边向右作等边△BF，作射线FQ 交D 于点E，过点D 作D⊥QE 于．利用全 等三角形的性质证明∠FQ＝90°，推出∠EF＝60°，推出点Q 在射线FE 上运动，求出 D，可得结论． 法2：逆向构造，以D 为边向右作等边△DF 解析 法1：如图，以B 为边向右作等边△BF，作射线FQ 交D 于点E，过点D 作D⊥QE 于． E H F Q C D A B P ∵四边形BD

2025 二年级数学下册找规律的逆向思维试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. △→◁→▽→▷→ 观察图形变化规律： ？下一个图形是（） A. △ B. ◁ C. ▽ D. ▷ 2. 数列：3, 6, 9, 12, ? 按规律下一个数是（） A. 14 B. 15 C. 16 D. 18 3. ★ ★ 如果 ＋ ＝8

品牌的市场占有率迅速提高，及民生变大的同时，也让卡尔牌这一低档轿车以赠品问世， 最后开始独立行销，而这家老汽车厂也从此起死回生，生意兴隆，这就是逆向思维带来的 巨大收益。 做生意需要思维，而在市场竞争如此激烈的环境下，做生意更需要有能跳出问题看问题的 逆向思维，运用逆向思维，反行其道而思之，以出其去，达到制胜，才能发现新的商机， 赢得新的机遇，你认同吗？认同的关注点赞。

选择咬咬牙付印，毕竟这是个月薪期限的工作机会，这家公司也只需要两个人，一个负责 收材料，一个负责开复印店，做了一年就挣到了60 万付运费，做生意需要思维，而在市 场竞争如此激烈的环境下，做生意更需要有能够跳出问题看问题的逆向思维，运用逆向思 维反心其道，而资质以初期去打了制胜，才能发现新的生机，赢得新的机遇，你认同吗？ 认同的关注点在？

现在这家公司正积极的把这名经销商的做法推广到全印度，很多时候从问题到奇迹之间的 距离很短，只需要将它切成几块就够了。凡是能够做成功生意的高手，都有这样一个共同 之处，就是能够跳出思维定势，用逆向思维去看待身边的商机，运用逆向思维反行其道而 思之，以出席去达到制胜，你才能将生意越做越大，你认同吗？认同的关注点子。