第2 课时 弹力有无的判断 胡克定律 [学习目标] 1.知道判断弹力有无的方法，会判断物体之间有无弹力.2.掌握胡克定律，并能 解决有关问题． 一、弹力有无的判断 1．弹力产生的条件 (1)相互接触； (2)挤压发生弹性形变． 2．常见弹力有无的判断方法 (1)条件判断方法． (2)假设法． 二、胡克定律 1．弹性形变：物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状的形变． ) 答案 CD 二、胡克定律 1．对胡克定律F＝kx 的理解 (1)x 是弹簧的形变量，而不是弹簧形变后的长度． (2)k 为弹簧的劲度系数，反映弹簧本身的属性，由弹簧自身的长度、粗细、材料等因素决定， 与弹力F 的大小和伸长量x 无关． 2．F－x 图像是一条过原点的倾斜直线(如图2 所示)，直线的斜率表示弹簧的劲度系数k.即k ＝. 图2 3．胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变． 根据胡克定律得F1＝kx1＝k(L1－L0) 解得弹簧的劲度系数k＝＝ ＝1.00×103 N/m 设当压力为F2时， 弹簧被压缩到L2＝4.20 cm＝4.20×10－2 m 根据胡克定律得，压力F2＝kx2＝k(L0－L2)＝1.00×103 N/m×(5.00－4.20)×10－2 m＝8.00 N. (2)设弹簧的弹力F＝15.0 N 时弹簧的伸长量为x. 由胡克定律得 x＝＝＝1

【分析】物体处于静止状态，受到重力和弹簧弹力作用，根据平衡条件求解弹力， 根据胡克定律求解弹簧的劲度系数。 【解答】解：物体处于静止状态，受到重力和弹簧弹力作用，合力为零，F＝mg， 根据胡克定律可知，F＝kx， 代入数据解得，k＝ ＝ /m＝100/m，故正确，BD 错误。 故选：。 【点评】本题考查了胡克定律的相关知识，解题的关键是根据平衡条件确定弹力，根据 胡克定律求解劲度系数。 2．如图所示，两木块的质量分别为m1 ，然后根据胡克定律求出各自 弹簧压缩后的总长，即可比较大小． 【解答】解：设弹簧原来长度为l0，劲度系数为k，则上端放一重物m，稳定后弹簧长 为：L＝ 将弹簧截成等长的两段后，劲度系数变为2k，因此稳定时两段弹簧的总长为L′＝ 因此有：L′＞L，故B 正确，D 错误。 故选：B。 【点评】本题关键求解出平衡位置的高度，同时注意弹簧截断后劲度系数发生变化，然 后结合胡克定律求解． 4．轻质弹簧S D．L2 一定小于L1，且m2 越大、S1 原长越长，L2 就越短 【分析】根据胡克定律求出两弹簧的伸长量，加上原长，即可得到S1+S2的长度之和， 再进行比较． 【解答】解：设长为S 的弹簧共有圈，每圈弹簧的劲度系数为k。长为S1 的弹簧有1 圈，长为S2的弹簧有2圈，则＝1+2。 根据胡克定律和几何关系有L1＝S+ 第1 页/ 共20 页 L2＝S1+

这个限度叫做弹性限度． 4．弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力． 二、几种弹力的方向 1．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面． 2．绳的拉力沿着绳且指向绳收缩的方向． 三、胡克定律（高中内容） 1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比． 2．公式：F＝kx，其中k 为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号：/m，它的大 小反映了弹簧的“软”、“硬”程度． 长为L0＝15 m (2)据F＝kx 得劲度系数：k＝＝，由图线可知，该弹簧伸长ΔL＝(25 m－15 m)＝10 m 时， 弹力ΔF＝50 ．所以k＝＝ /m＝500 /m 解法二：根据胡克定律得F＝k(L－L0)，代入图象中的两点(025,50)和(005，－50)． 可得50＝k(025－L0) －50＝k(005－L0) 解得L0＝015 m＝15 m，k＝500 /m 例4、如图所示，质量为m (1)根据所测数据在图坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x 与钩码总质量m 的关系 曲线． (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______范围内弹力大小与弹簧伸长量关系 满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为________/m 规律总结 弹力是否存在及其方向的判断方法： (1)对于形变明显的情况，如弹簧的弹力，可由形变情况直接判断． (2)对于形变不

分，得出最后结果再给2 分，其他解法， 按情况给分。 21、解：(1)设弹簧的原长为L0，由胡克定律可知： k(L0 −L1) = m1g---------2 分 k(L0 −L2) = m2g----------2 分 解得：k = 2500N/m，L0 = 5.4cm----------4 分 (2)由胡克定律可知：Mg = k(L0 −L3)---------3 分 解得：M = 2

（1 分） 得R 金＝2.5Ω 金属杆单位长度的电阻R0＝R l 金 （1 分） 得R0＝10Ω/m （1 分） （2）根据胡克定律，可得所测重物的重力 ( ) G k l l = −′ （1 分） 接入电路的金属杆的长度为 0.05m l′ = 金属杆接入电路中的电阻 2 0 U R l R + ⋅ （1 分） 由胡克定律知 3 ( ) 150 G k l l N = − = （1 分） 电池使用一段时间后 3 3 4 0 2 E U U R r l R − = + ⋅ （1 分） 由胡克定律知 4 ( ) G k l l = − ′ 解得 120

衡，故D 错误。 故选C。 2．A 【详解】 AB．弹簧的两端各受1.0N 拉力，弹簧显示一端受到的拉力大小为1.0N，则该弹簧测力计 的示数为1.0N，故A 正确，B 错误； C．由胡克定律 F=kx 可得 故C 错误； D．劲度系数k 由弹簧本身的性质决定，与弹力大小无关，当不挂重物时，该弹簧的劲度系 数依然不变，故D 错误。 故选A。 3．A 【详解】 AB．对比匀变速直线运动的速度公式 时，L0=4cm，则弹簧自由下垂时的长度 4cm。 [2]根据胡克定律可得 可知F-L 的图像斜率大小等于劲度系数 ，则 [3] A. 当F=0 时对应的横截距是弹簧自由下垂时的长度，所以b 的原长比a 的长，故A 正确； B. F-L 的图像斜率大小等于劲度系数 ，所以a 的劲度系数比b 的小，故B 错误； C．根据胡克定律 由于a 的劲度系数比b 的小，由此可知，施加同样大的力，a 的形变量比b 的形变量比b 的大，故C 正确； D. 由胡克定律知弹力与弹簧的伸长量成正比，与弹簧的总长度不成正比，故D 错误。 故选AC。 15．（1）20m/s；（2）144m；（3）23m/s 【详解】 （1）依题意，可求得客机的加速度大小为 客机匀加速，则在第10s 末的速率为 （2）客机在前12s 内通过的距离为 （3）客机在第12s 内的位移大小为 平均速度大小为 16．（1）20s，200m；（2）72m

这个限度叫做弹性限度． 4．弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力． 二、几种弹力的方向 1．压力和支持力的方向都垂直于物体的接触面． 2．绳的拉力沿着绳且指向绳收缩的方向． 三、胡克定律（高中内容） 1．内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比． 2．公式：F＝kx，其中k 为弹簧的劲度系数，单位：牛顿每米，符号：/m，它的大 小反映了弹簧的“软”、“硬”程度． 长为L0＝15 m (2)据F＝kx 得劲度系数：k＝＝，由图线可知，该弹簧伸长ΔL＝(25 m－15 m)＝10 m 时， 弹力ΔF＝50 ．所以k＝＝ /m＝500 /m 解法二：根据胡克定律得F＝k(L－L0)，代入图象中的两点(025,50)和(005，－50)． 可得50＝k(025－L0) －50＝k(005－L0) 解得L0＝015 m＝15 m，k＝500 /m 例4、如图所示，质量为m (1)根据所测数据在图坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x 与钩码总质量m 的关系 曲线． (2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在______范围内弹力大小与弹簧伸长量关系 满足胡克定律．这种规格弹簧的劲度系数为________/m 规律总结 弹力是否存在及其方向的判断方法： (1)对于形变明显的情况，如弹簧的弹力，可由形变情况直接判断． (2)对于形变不

(1)弹力遵循胡克定律F=kx，其中x 是弹簧的形变量。 (2)轻:即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零。 (3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力。 (4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不 能突变。但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失。 【模型解题】 胡克定律、牛顿第二定律、动 （ ） A．弹簧的伸长量为 B．弹簧的伸长量为 mgk C．弹簧的总长度为l0+ mgk D．弹簧的总长度为 【答案】A 【详解】AB．由小球静止，可知弹簧的弹力 F=mg 根据胡克定律 ，得弹簧的伸长量 故A 正确，B 错误； CD．弹簧的总长度为 故CD 错误。 故选A。 变式1.1 如图所示，将一轻弹簧上端悬挂在天花板上，下端连接物体A，A 下面再用棉线挂一物体 【答案】（1）400N/m；（2）12N，方向向右；（3）24N，方向向左 【详解】（1）滑动摩擦力 f=μmg=0.8×3×10N=24N 物体匀速运动时，由平衡条件可知 F1=f=24N 根据胡克定律弹力 F1=k（x1-x0） 代入数据可得 k=400N/m （2）若将弹簧压缩至12cm，弹力的大小 F2=k（x0-x2）=400×（0.15-0.12）N=12N＜f=24N 可

即拉力是原来的4 倍，伸长量为4m，也是原来伸长量的4 倍。 说明弹性限度内，伸长量与外力成正比。 （3）弹簧测力计或者弹簧秤就是根据在弹性限度内，弹簧的伸长量与拉力成正比的 原理制成的。 18．胡克定律 弹力的大小和形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力就随着消 失。对于拉伸（或压缩）形变来说，伸长（或缩短）的长度越大，产生的弹力就越大。把 一个物体挂在弹簧上，物体越重，把 粗的硬弹簧比弹簧丝细的软弹簧劲度系数大。对于直杆和线的拉伸（或压缩）形变，也有 上述比例关系。这个规律是英国科学家胡克发现的，叫做胡克定律。 胡克定律有它的适用范围。物体形变过大，超出一定的限度，上述比例关系不再适用， 这时即使撤去外力，物体也不能完全恢复原状。这个限度叫做弹性限度。胡克定律在弹性 限度内适用。弹性限度内的形变叫做弹性形变。 (1)弹簧测力计的工作原理遵从______定律。当用弹簧测力计测物体重力时，弹簧的形 【解析】(1)[1]弹簧测力计的工作原理是在弹性限度内弹簧的伸长量和弹簧所受的拉 力成正比，即为胡克定律。 [2]由材料可知，把一个物体挂在弹簧上，物体越重，把弹簧拉得越长，所以悬挂重物 时，弹簧的形变是拉伸形变。 (2)[3]物体形变过大，超出一定的限度，这时即使撤去外力，物体也不能完全恢复原 状，这个限度叫做弹性限度，胡克定律在弹性限度内适用。 (3)[4]由材料可知，弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时的

.......................................................................................... 2 分 由胡克定律有 ................................................................................................