专题14 三角形中的重要模型之帽子模型、等边截等长与等边内接等边模型 等腰（等边）三角形是中学阶段非常重要三角形，具有许多独特的性质和判定定理。中考数学的常客， 并且形式多样，内容新颖，能较好地考查同学们的相关能力。本专题将把等腰三角形的三类重要模型作系 统的归纳与介绍，方便大家对它有个全面的了解与掌握。 .......................................... 等腰三角形中的重要模型-帽子模型（长短手模型）......................................................................2 模型2 等边截等长模型（定角模型）........................................................................................... ．如解图③，过点D 作 交于点G， 易得 ， ， ． 在 中，∵ ， ， ∴ ， ， ，∴ ， ∵ ，∴ ． ∴ ，∴ ．由 可得 ． ∵ ，∴ ．∴ ． ∴ ，即 ．∴ ． 模型2 等边截等长模型（定角模型） 条件：如图，在等边 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ， 与 相交于点 ， 于点 ．结论：① ；②D=BE；③ ；④BQ=2PQ。 证明：在等边三角形 中， ， ， 在 和

专题14 三角形中的重要模型之帽子模型、等边截等长与等边内接等边模型 等腰（等边）三角形是中学阶段非常重要三角形，具有许多独特的性质和判定定理。中考数学的常客， 并且形式多样，内容新颖，能较好地考查同学们的相关能力。本专题将把等腰三角形的三类重要模型作系 统的归纳与介绍，方便大家对它有个全面的了解与掌握。 .......................................... 等腰三角形中的重要模型-帽子模型（长短手模型）......................................................................2 模型2 等边截等长模型（定角模型）........................................................................................... ，且点D，E 的运动速度之比 是 ，求 的值； （3）延伸拓展：如图③，若在 中， ，记 ，且点D､E 的运动 速度相等，试用含m 的代数式表示 的值(直接写出结果，不必写解答过程)． 模型2 等边截等长模型（定角模型） 条件：如图，在等边 中，点 ， 分别在边 ， 上，且 ， 与 相交于点 ， 于点 ．结论：① ；②D=BE；③ ；④BQ=2PQ。 证明：在等边三角形 中， ， ， 在 和

B. 拉力 C. 重力 D. 弹力 6. 若两个力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，则示意图中箭 头应（）。 A. 同向等长 B. 反向等长 C. 反向不等长 D. 同向不等长 7. 力的作用点通常用（）标注在线段起点。 A. 箭头 B. 圆点 C. 方框 D. 字母 8. 物体在 力的示意图中箭头长度可表示（）。 A. 力的方向 B. 力的相对大小 C. 力的作用时间 D. 力的性质 7. 物体受力平衡时，示意图中（）。 A. 所有箭头等长 B. 合力为零 C. 箭头可首尾相连 D. 必须标注角度 8. 下列哪些力可能作用于静止物体？（） A. 静摩擦力 B. 空气阻力 C.

一年级道德与法治下册家庭礼仪行为恰当易错点试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 吃饭时，应该（）。 A. 大声说话 B. 用筷子敲碗 C. 等长辈先动筷 D. 随意翻动菜肴 2. 看到爸爸妈妈下班回家，应该（）。 A. 继续玩玩具 B. 主动问好并帮忙拿东西 C. 抱怨肚子饿 D. 要求买零食 C. “ ” 喊这不是我的 D. 假装没看见 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 哪些行为是尊重长辈的表现？（） A. 主动让座 B. 吃饭时等长辈先动筷 C. 帮爷爷奶奶捶背 D. 对长辈大声喊叫 2. 客人离开时，可以怎么做？（） A. 躲起来不说话 B. “ ” 送到门口说再见 C 7.ABD 8.ABC 9.AB 10.ABC 三、判断题 1.× 2.√ 3.× 4.× 5.√ 6.× 7.√ 8.√ 9.× 10.√ 四、简答题 1. ① ② ③ 答案示例： 等长辈先动筷； 不翻搅菜肴； 吃饭不发出大声 响。 2. “ ” 答案示例：轻轻拥抱、递一杯水、说我陪你。 3. “ ” 答案示例：请问可以借你的玩具吗？我会小心保管。 4. 答案示例：

厘米 D. 30 厘米 5. 20 - 9 = （） A. 11 B. 29 C. 19 D. 10 6. 哪个图形是正方形？（） A. 有4 条边，不等长 B. 有4 条边，等长，角是直角 C. 有3 条边 D. 圆形 7. 下列数中，最小的是（） A. 35 B. 25 C. 45 D. 15 8. 5 × 2 = （） A

厘米，另一根长10 厘米，两根一共长（）厘米。 A. 25 B. 5 C. 150 D. 20 9. 下列图形中，是正方形的是（）。 A. 有4 条边不等长B. 有4 条边等长C. 有3 条边D. 有5 条边 10. 8 × 2 = ? A. 10 B. 16 C. 18 D. 6 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1.

端都通过铰链与墙连 接，两杆都在B 处由饺链相连接。下列说法正确的是（ ） A．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有（2）、（4） B．图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有（1）、（3）、（4） C．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的只有（3） D．图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有（1）、（2） 12．某质点运动的v—t 图像如图所示，根据图像可知，该物体（ ）

端都通过铰链与墙连 接，两杆都在B 处由饺链相连接。下列说法正确的是（ ） A．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的有（2）、（4） B．图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有（1）、（3）、（4） C．图中的BC 杆可以用与之等长的轻绳代替的只有（3） D．图中的AB 杆可以用与之等长的轻绳代替的有（1）、（2） 12．某质点运动的v—t 图像如图所示，根据图像可知，该物体（ ）

题，每题2 分） 1. 以下哪些数是偶数？ A. 0 B. 3 C. 6 D. 9 2. 以下哪些性质描述正方形？ A. 所有边等长 B. 四个角都是直角 C. 对角线不等长 D. 内角和为360 度 3. 在1 到20 中，哪些是质数？ A. 2 B. 8 C. 11 D. 15 4. 以下等式成立的有？

手机D. 随意走动 3. 使用餐具时，正确的做法有（）A. 轻拿轻放B. 指着别人C. 交叉 放置D. 保持清洁 4. 吃饭时，表现尊重的方式包括（）A. 等长辈先动筷B. 自己先吃 C. 分享食物D. 批评味道 5. 餐后礼貌行为包括（）A. 帮忙洗碗B. “ ” 说我吃好了 C. 留下垃圾 D. 感谢做饭的人 ” “ ” 说请和谢谢表示尊重和感激，能营造和谐的用餐 氛围。2. 餐巾应放在腿上，用餐后轻轻擦拭嘴巴，避免弄脏衣服或桌 子。3. 应礼貌地少吃或不吃，不要大声抱怨，可以默默处理或尝试一 点。4. 等长辈先动筷，主动帮忙盛饭或夹菜，用餐时安静倾听，餐后 表达感谢。